Kombinatsiya xossalari. Kombinatorika

7- ma`ruza. Kombinatorikaning asosiy qoidalari. Kombinatorikaning 1- qoidasi. Kombinatorikaning 2-qoidasi. Berilgan to‘plam to‘plam ostilari.

Kombinatsiya xossalari.
Kombinatorika – diskret matematikaning bir bo‘limi bo‘lib, u ehtimollar nazariyasi, matematik mantiq, sonlar nazariyasi, hisoblash texnikasi va kibernetika sohalarida qo‘llanilgani uchun muhim ahamiyatga ega.
Insoniyat o`z faoliyati davomida ko‘p marotaba ayrim predmetlarni barcha joylashtirish usullari sonini sanab chiqish yoki biror bir harakatni amalga oshirishdagi barcha mavjud usullarni aniqlash kabi masalalarga duch keladi.

1. 
   26 kishini kassada navbatga necha xil usulda joylashtirish mumkin?
   

2. 
   Xokkey bo‘yicha olimpiya birinchiligida necha xil usulda oltin, kumush va bronza medallarini taqsimlash mumkin.
   

Bunday tipdagi masalalarga kombinatorka masalalari deyiladi.

Kombinatorikaning asosiy masalalari.

Kombinatorika masalalari oson degan tushuncha hozirgi kunda eskirdi. Kombinatorika masalalari soni va turi tez sur`atlarda o`smoqda. Ko`pgina amaliy masalalar bevosita yoki bilvosita kombinatorika masalalariga keltirilib yechiladi.
Hozirgi kunda kombinatorika usullaridan foydalanib yechiladigan zamonaviy masalalarga quyidagi 5 turdagi masalalar kiradi:

1. 
   Joylashtirish masalalari – tekislikda predmetlarni joy-joyiga qo`yish;
   
2. 
   To`ldirish va qamrab olish masalalari – masalan, berilgan fazoviy shakllarni berilgan shakl va o`lchamdagi eng kam sonli jismlar bilan to`ldirish haqidagi masala;