Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. ; ; ; ; ; sonlarni tekislikda tasvirlang.
Yechish: ni ko’rinishda yozish mumkin. Demak, bo’lib, berilgan sonning geometrik tasviri nuqtadan iborat.
ni ko’rinishda yozish mumkin. Demak, bo’lib, berilgan sonning geometrik tasviri nuqtadan iborat bo’ladi.
da bo’lgani uchun uning geometrik tasviri nuqtadan iborat bo’ladi.
da bo’lgani uchun uning geometrik tasviri nuqtadan iborat bo’ladi.
da bo’lgani uchun uning geometrik tasviri nuqtadan iborat.
da bo’lgani uchun uning geometrik tasviri nuqta bo’ladi (2-chizma).
2. kompleks sonning moduli va argumenti topilsin.
Yechish:Bu yerda , bo’lganligi uchun
kelib chiqadi. bo’lib, c , bo’lishi ravshan. Bu tenglamalar oralig’ida yagona yechimga ega.
3. kompleks sonni trigonometrik shaklda yozing.
Yechish: a , bo’lganligi uchun .
va bo’lib, bu munosabatlardan ni topamiz. Demak, va yoki bo’lgani uchun
4. kompleks sonni trigonometrik shaklda tasvirlang.
Yechish: Bu yerda , bo’lganligi uchun .
kompleks sonni geometrik shaklda tasvirlaymiz (3-chizma).
, .
Bu munosabatlarga burchak mos keladi. Demak,
.
5. kompleks sonni trigonometrik shaklda yozing.
Yechish: bo’lganligi uchun , bo’ladi. . kompleks sonni geometrik shaklda tasvirlaymiz (4-chizma).
Berilgan kompleks sonning argumenti ga teng. Demak,
.
6. va kompleks sonlar berilgan. ; ; ; , lar topilsin.
Yechish: 1)
.
Demak,
2)
3)
4) bo’lib,
da
da
da .
|
