Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonning trigonometrik shaklda yozilishi. Trigonometrik shakldagi komleks sonlar ustida amallar

Download 320.38 Kb.
bet	1/3
Sana	26.01.2024
Hajmi	320.38 Kb.
	#146242

1 2 3

Bog'liq
Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonning trigonomet-fayllar.org
Ishlab chiqarish texnologiyalari Raimboyev Alpomish, AQSG bahti, Elektrotexnika va elektronika TEST yangi, 4-20, YO’L HARAKATI QOIDALARI VA HARAKAT XAVFSIZLIGI ASOSLARI, KURS ISHI SRS-523 gr , 5-KURS-Mavzu, 1-amaliyot.kvadrat va kubik tenglamalar, 749, ozbek tilida publitsistik uslub, Lekciya 14 , l55444, 888855, у55555, 7788778

Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonning trigonometrik shaklda yozilishi. Trigonometrik shakldagi komleks sonlar ustida amallar

Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonning trigonometrik shaklda yozilishi. Trigonometrik shakldagi komleks sonlar ustida amallar

kompleks sonni geometrik tasvirlash uchun to’g’ri burchakli Dekart koordinatalari sistemasidan foydalanamiz. Bunda o’qida birlikni, o’qida birlikni ajratib ularning oxirlaridan o’qlarga perpendikulyarlar o’tkazamiz. Ular o’zaro kesishib nuqtani hosil qiladi. Bu nuqta kompleks sonning tekislikdagi geometrik tasviri bo’ladi. Demak, har bir kompleks songa tekislikda bitta nuqta mos kelar ekan va aksincha tekislikdagi har bir nuqtaga bitta kompleks son mos keladi (1-chizma). Bu esa kompleks sonlar to’plami bilan tekislik nuqtalari orasida bir qiymatli moslik borligini anglatadi. Shunday qilib, tekislikni kompleks sonlar tekisligi deb qarash mumkin ekan.

Koordinatalar boshi nuqta bilan nuqtani birlashtiruvchi kesma uzunligi ga kompleks sonning moduli deyiladi va kabi belgilanadi.

Pifagor teoremasiga asosan,

bo’lishi ravshan.

vektor bilan o’qi orasidagi burchakka kompleks sonning argumenti deyiladi va kabi belgilanadi. Demak, . 1-chizmadan ko’rinadiki,

, yoki

bo’lib, bular yordamida kompleks sonning argumentini topish mumkin. Ulardan ifodalarga ega bo’lib, bundan esa kompleks sonni

ko’rinishda yozish mumkinligini aniqlaymiz. Kompleks sonning bu ko’rinishiga uning trigonometrik shakli deyiladi. Kompleks sonning bunday ko’rinishda yozilishi bir qator qulayliklarga olib keladi.

Aytaylik va kompleks sonlar berilgan bo’lsin. Bu yerda , , va . U holda va lar quyidagicha aniqlanadi.

;

.
Trigonometrik shaklda berilgan kompleks

son uchun va larni quyidagicha aniqlash mumkin:

;
Bu formulalar Muavr formulalari deyiladi.

Download 320.38 Kb.

1 2 3

Download 320.38 Kb.