Для разных областей применения виды графов могут различаться направленностью, ограничениями на количество связей и дополнительными данными о вершинах или ребрах

Теория шести рукопожатий в виде графа. Знакомство между двумя людьми изображено ребром графа, вершины графа — люди.

Любые два человека на Земле разделены не более чем пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).

Теория шести рукопожатий 1969 г., американские психологи Стэнли Милгрэм и Джеффри Трэверс

• Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определённому человеку, живущему в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До адресата дошло 60 конвертов, в среднем каждый конверт прошёл через пять человек.
• Эксперимент Милгрэма был повторён учеными Колумбийского университета при помощи электронной почты. Добровольцам предложили «достучаться» до 20 засекреченных людей, о которых сообщали имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких «засекреченных» в Сибири. Доброволец из Австралии нашёл адрес сибирской «цели» при помощи всего 4-х сообщений.
• На основе теории «тесного мира» возникло и множество популярных игр (игра учёных «Число Эрдёша»).