Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydonni yuzaga keltirib chiqaradi

Download 34,18 Kb.
bet	2/3
Sana	17.12.2023
Hajmi	34,18 Kb.
	#121773

1 2 3

Bog'liq
dolijonov1

Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi magnit maydon uyurmali elektr maydonni yuzaga keltirib chiqaradi.
Endi magnit maydonni aniqlovchi birinchi tenglamani hosil qilamiz. Buning uchun magnit maydon kuchlanganligidan divergensiya olamiz va div rot A = 0 ekanligini hisobga olib quyidagini hosil qilamiz:

Bu tenglama magnit maydonni hosil qiluvchi manba - magnit zaryadlari yo
‘qligini ko‘rsatadi.
Maksvell 1 - tenglamasining differensial ko`rinishi shuni tasdiqlaydiki, H vektor EMM ning istalgan nuqtasida shu nuqta orqali oqib o`tuvchi o`tkazuvchanlik va siljish toklarining algebraik yig`indisiga teng. Rotor vektor kattalik bo`lganligi uchun, tenglamaning o`ng va chap qismlaridagi bir nomli proeksiyalari bo`yicha tenglik saqlanadi.
Elektr maydonning o`zgarish tezligi siljish tokining zichligini namoyon qiladi:

Elektr va magnit maydon kuchlanganligi uchun yana ikkita tenglamani odatdagidek variatsion prinsip asosida olamiz. Bunda variatsiyalanuvchi umumlashgan koordinata sifatida ta’sir integralida maydon potensiallarini olamiz. Ularni zaryadlar zichligi p(r, t) va tok zichligi j ( r , t) bilan to'liq aniqlangan deb hisoblaymiz. Ta’sir integrali ning birinchi hadida maydon kattaliklari ishtirok etmaydi, shuning uchun uning variatsiyasi nolga teng. Ikkinchi hadda j ⁱ(r,t) variatsiyalanmaydi. Bularni hisobga olib, ta’sir integralining variatsiyasini yozamiz:

Maksvellning ikkinchi defrensial tenglamasi
divDdV  dV
V V
Integral olinadigan hajm ixtiyoriy tanlangan bo‘lsa, yuqoridagi munosabat har ikkala qismdagi integral ostidagi ifodalar fazoning har bir nuqtasida birday qiymatga ega bo‘lgan holdagina bajariladi, ya’ni:
divD _
Ostrogradskiy-Gauss teoremasini formulaga qo‘llasak, quyidagi ifodani hosil qilamiz: divB 0
Shunday qilib, Maksvell tenglamalari differensial shaklda quyidagicha yoziladi:
rotB _^^B
t divB 0
Yuqoridagi tenglamalarning birinchi jufti.
rotH  j _^^D
t
divD _
Bu tenglamalarni yechishda ularni tashkil qilgan kattaliklar orasida mavjud bo‘lgan quyidagi munosabatlardan ifodalanadi:
D ₀E
B₀H j E
Yuqoridagi formulalar shaklda berilgan Maksvellning fundamental tenglamalari elektromagnit maydonni to‘liq tenglamalar sistemasini tashkil qilmaydi. Bu tenglamalarga muhitni xos xususiyatlarini harakter-laydigan kattaliklarini qo‘shish kerak. Muhitni xos xususiyatlarini harakterlaydigan kattaliklarini bog‘lanishlari moddiy tenglamlar deyiladi. Moddiy tenglamalar quyidagiga teng:
D ₀E
B₀H j E
bu yerda ε, μ,  - muhitning elektromagnit xususiyatlarini harakterlaydigan kattaliklar.
Yettita tenglamlar, ya’ni Moddiy tenglamalarning jami tinch holatdagi muhit elektrodinamikasining asosini tashkil qiladi.

Download 34,18 Kb.

1 2 3

Download 34,18 Kb.