• Mavzu : Ko’p o’zgaruvchi funksiya. Ko’p o’zgaruvchi funksiyaning liminti va uzluksizligi. Reja
  • Ikki o’zgaruvchili funksiya geometrik ma’nosi. Xussusiy va to’la orttirma. Xususiy xosila
  • Tayanch so’z va iboralar
    		•

    Mavzu : Ko’p o’zgaruvchi funksiya. Aniqlanish sohasi, Ikki o’zgaruvchili funksiya geometrik ma’nosi. Xussusiy va to’la orttirma. Xususiy xosila




    Download 299.45 Kb.
    bet1/6
    Sana17.12.2023
    Hajmi299.45 Kb.
    #121559
      1   2   3   4   5   6
    Bog'liq
    Ko’p o’zgaruvchi funksiya.
    Document 34, ХАЗАРАСП → ТАШКЕНТ ЮЖНЫЙ - 5673795, BOQIYEV MUHAMMADKARIMNING Xisob, Xisob Funksiyaning differensiali. Differensialning asosiy teoremalari, G\'aznachilik, f311bd26e9a64e52ea0c551f8e5e74e4eaf2ad54, Practice 9 2nd


    RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
    MUHAMMAD AL – XORAZMIY NOMIDAGI
    TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
    FARG‘ONA FILIALI
    Telekamunikatsiya yo‘nalishi
    731-23– guruh talabasi
    Qo’shaqov G’ulomjon

    “Xisob”


    fanidan bajargan

    Topshirdi: Qo’shaqov G’ Qabul qildi: Bozarov B.
    Mavzu : Ko’p o’zgaruvchi funksiya.
    Ko’p o’zgaruvchi funksiyaning liminti va uzluksizligi.
    Reja :

    1. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi.

    2. Funksiyaning xususiy hosilalari Funksiyaning diffrensiali.

    3. Aniqlanish sohasi.

    4. Ikki o’zgaruvchili funksiya geometrik ma’nosi.

    5. Xussusiy va to’la orttirma.

    6. Xususiy xosila

    7. Ko‘p o‘zgаruvchili funksiya limiti vа uzluksizligi

    8. Xulosa

    9. Foydalanilgan Adabiyotlar


    Tayanch so’z va iboralar: ko’p o’zgaruvchili funksiya, hususiy hosila, to’la differentsial, Differentsial tenglama, Koshi masalasi, umumiy yechim, hususiy yechim

    Ikki o‘zgaruvchining funksiyasi

    fazoda va to‘plamlar berilgan bo‘lsin.




    Ikki o‘zgaruvchining funksiyasi

    fazoda va to‘plamlar berilgan bo‘lsin.



    1-ta’rif. Agar to‘plamning har bir haqiqiy sonlar juftiga biror qonun yoki qoida bilan to‘plamdagi yagona haqiqiy soni mos qo‘yilgan bo‘lsa, to‘plamda ikki o‘zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi.
    Ikki o‘zgaruvchining funksiyasi


    ,…
    kabi belgilanadi. Bu yerda va argumentlar (yoki erkli o‘zgaruvchilar), ikki va o‘zgaruvchining funksiyasi (yoki bog‘liq o‘zgaruvchi) deb ataladi. to‘plamga funksiyaning aniqlanish sohasi, to‘plamga uning qiymatlar sohasi (yoki o‘zgarish sohasi) deyiladi.


    Masalan. Perimetri ga teng uchburchakning ikki tomoni va ga teng. Uchburchakning yuzasini va orqali ifodalaymiz. Uchburchakning uchinchi tomoni bo‘lsin deymiz. U holda bo‘ladi. Bundan
    Uchburchakning yuzasini Geron formulasi bilan topamiz:


    bu yerda
    va ni Geron formulasiga qo‘yamiz:



    yoki

    .

    Geometrik nuqtai-nazardan to‘g‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida haqiqiy sonlarning har bir juftiga Oxy tekislikning yagona nuqtasi mos keladi. Shu sababli ikki o‘zgaruvchining funksiyasini nuqtaning funksiyasi deb qarash va yozuvni kabi yozish mumkin. Bu holda ikki o‘zgaruvchi funksiyasining aniqlanish sohasi Oxy tekislik nuqtalarining biror to‘plamidan yoki butun tekislikdan iborat bo‘ladi.



    Argumentlarning tayin va qiymatlarida (yoki nuqtada) ( funksiyaning qabul qiladigan xususiy qiymati yoki (yoki ) deb yoziladi.

    Misollar. 1. funksiyaning
    nuqtalardagi xususiy qiymatlarini topamiz. Buning uchun funksiyaga bu nuqtalarning koordinatalarini qo‘yamiz:






    funksiya jadval, grafik va analitik usullarda berilish mumkin.

    funksiyaning jadval usuldagi berilishida jadvalning birinchi satriga o‘zgaruvchining qiymatlari, chap ustuniga o‘zgaruvchining qiymatlari va qolgan kataklarga funksiyaning mos qiymatlari qo‘yiladi. Bunda funksiyaning va ning berilgan qiymatlariga mos qiymati bu qiymatlar yotgan satr va ustunlarning kesishmasida joylashadi. Masalan. 1-jadvalda
    Grafik usuldagi berilishida
    funksiyaning geometrik tasviri uch o‘lchovli
    fazodagi sirtdan iborat bo‘ladi. Masalan, 1-rasmda funksiyaning grafigi tasvirlangan.

    Analitik usulda ikki o‘zgaruvchining funksiyasi oshkor ko‘rinishda formula bilan yoki oshkormas ko‘rinishda tenglik bilan berilishi mumkin. Funksiya oskormas ko‘rinishda berilganda tenglikdagi har bir sonlar juftiga yagona sonning mos qo‘yilishi talab etiladi.



    Analitik usulda berilganda funksiyaning aniqlanish sohasi funksiyani aniqlovchi formula ma’noga ega bo‘ladigan barcha nuqtalar to‘plamidan iborat bo‘ladi.

    Misollar. funksiya shartda aniqlanmagan. Demak, . Geometrik nuqtai- nazardan shart funksiyaning aniqlanish sohasi ikkita yarim tekislikdan tashkil topishini bildiradi. Bunda birinchi yarim tekislik to‘g‘ri chiziqdan yuqorida, ikkinchisi bu to‘g‘ri chiziqdan pastda yotadi (2-rasm).

    2. Funksiya shartda aniqlangan. Bu shart shartga teng kuchli. Funksiya aniqlanish sohasining chegaraviy chiziqlari bo‘lgan va aylanalar ham bu sohaga tegishli. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasi markazi koordinatalar boshida bo‘lgan, radiuslari mos ravishda va ga teng aylanalar orasida va bu aylanalarda yotuvchi barcha nuqtalardan iborat bo‘ladi (3-rasm).


    Download 299.45 Kb.
      1   2   3   4   5   6




    Download 299.45 Kb.
    Bosh sahifa
    Aloqalar
        Bosh sahifa
    Dərs
    Mühazirə
    Qaydalar
    Referat
    Xülasə
    Yazı


    Mavzu : Ko’p o’zgaruvchi funksiya. Aniqlanish sohasi, Ikki o’zgaruvchili funksiya geometrik ma’nosi. Xussusiy va to’la orttirma. Xususiy xosila

    Download 299.45 Kb.