|
Mavzu graf qo’shnilik, insidentlik matritsalarini tuzish. Matritsalariga ko’ra grafni tiklash Grafning maxsus turdagi ko‘phad yordamida berilishi
|
| bet | 2/2 | | Sana | 11.02.2024 | | Hajmi | 308,83 Kb. | | #154770 |
Bog'liq diskret web dizayn 1-maruzaaaa, 1-Mustaqil ish Bajardi Sirojiddinov z-fayllar.org, 8-labaratoreyaTeorema.Graflar faqat va faqat uchlari qo‘shniligi matritsalari bir-birlaridan satrlarining o‘rinlarini va ustunlarining o‘rinlarini mos almashtirishlar yordamida hosil bo‘lsagina izomorf bo‘lishadi.
Isboti.Abstrakt grafga, uning uchlarini belgilashga (raqamlashga) bog‘liq ravishda, turlicha qo‘shnilik matritsalari mos kelishi tabiiydir. Bu matritsalarni solishtirish maqsadida har birining ta uchlari bo‘lgan ixtiyoriy ikkita belgilangan, o‘zaro izomorf va graflarni qaraymiz. va graflar uchlariga mos qo‘yilgan belgilar turlicha va ulardan biri boshqasidan uchlarning qo‘shniligini saqlovchi qandaydir qoidani qo‘llab hosil qilingan bo‘lsin, ya’ni grafdagi va uchlar faqat va faqat grafning va uchlari qo‘shni bo‘lsagina qo‘shni bo‘lsin. grafning uchlari qo‘shniligi matritsasini ( ) bilan grafning uchlari qo‘shniligi matritsasini esa ( ) bilan belgilasak, o‘rinli bo‘ladi.
Shunday qilib, manfiymas butun sonlardan tashkil topgan va graf uchun uchlari qo‘shniligi matritsasi bo‘lgan kvadrat matritsa bilan graf orasida bir qiymatli moslik (izomorflik aniqligida) bor degan xulosa va, bundan, graflar nazariyasi bo‘yicha izlanishlar maxsus shartlarni qanoatlantiruvchi mat-ritsalarni tadqiq qilishga keltirilishi mumkinligi kelib chiqadi.
( ) qirralarga ega yakkalangan uchlari, sirtmoq va karrali qirralari bo‘lmagan graf uchun elementlari
quyidagicha aniqlangan ( , ) -matritsagrafning qirralari qo‘shniligimatritsasideb ataladi.
Misol.12- shaklda tasvirlangan grafda 5ta qirra bo‘lib, uning qirralari qo‘shniligi matritsasi
ko‘rinishga egadir.
Ravshanki, sirtmoqsiz va karrali qirralarsiz graf qirralari qo‘shniligi matritsasi bosh diagonalga nisbatan simmetrik kvadrat matritsadir va uning bosh diagonali nollardan iborat.
Insidentlik matritsalari. Uchlari va qirralari ( ) bo‘lgan belgilangan graf berilgan bo‘lsin. Bu grafning uchlariga satrlari, qirralariga esa ustunlari mos keluvchi va elementlari
ko‘rinishda aniqlangan ( , ) matritsagrafning insidentlik matritsasi deb ataladi.
ko‘rinishda aniqlangan ( , ) matritsaga grafning insidentlik matritsasi deb ataladi.
Misol. 13- shaklda tasvirlangan grafning insidentlik matritsasi quyidagicha bo‘ladi:
.
Teorema.Graflar (orgraflar) faqat va faqat insidentlik matritsalari bir-birlaridan satrlarining o‘rinlarini va ustunlarining o‘rinlarini mos almashtirishlar yordamida hosil bo‘lsagina izomorf bo‘lishadi.
http://fayllar.org
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Mavzu graf qo’shnilik, insidentlik matritsalarini tuzish. Matritsalariga ko’ra grafni tiklash Grafning maxsus turdagi ko‘phad yordamida berilishi
|
