|
Asosiy qism
Davriy bo‘lgan signallarni spektri va Fur’ye qatori
|
| bet | 3/4 | | Sana | 09.10.2024 | | Hajmi | 0,87 Mb. | | #274363 |
Bog'liq Algoritm mustaqil ishAsosiy qism
Davriy bo‘lgan signallarni spektri va Fur’ye qatori.
Har qanday davriy bo‘lgan signallarni S(t+kT)=S(t) elementar tashkil etuvchilarning yig‘indisi deb qarash mumkin. Elementar tashkil etuvchilar sifatida quyidagi funksiyalar ishlatiladi:
Sin kΩt, cos kΩt, .
k=1, 2, 3, 4, ... – o‘zgarmas son.
1.1-rasm. Aloqa liniyasida uzatilgan signal.
S(t)= (1)
Fur’ye triganometrik qatori.
Davriy signallarni quyidagi triganometrik Fur’ye qatoriga yoyish mumkin.
S(t)= (1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
Elektr aloqa davriy signallarning spektrini o‘rganishda Fur’ye qatorining ikkinchi ko‘rinishi ishlatiladi:
S(t)= (2)
(1.7)
(1.8)
Davriy bo‘lgan signallarni kompleks ko‘rinishdagi Fur’ye qatoriga ham yoyish mumkin.
Davriy signallarni spektr analiz qilishda signallarning quyidagi spektrlar aniqlanadi:
(1.9)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
Davriy signallarning spektrlarining turlari.
1.2-rasm. Amplitudaviy spektr.
1.3-rasm. Faza spektri.
(1.13)
1.4-rasm. Quvvat spektri.
To‘g‘ri to‘rtburchakli impulslar ketma-ketligining spektirini aniqlaymiz.
S(t)=
0,
(1.14)
(1.15)
(1.16)
(1.17)
(1.18)
1.5-rasm. Amplitudaviy va faza spektri.
Davriy bo‘lgan signallarni kompleks ko‘rinishidagi Fur’ye qatoriga ham yoyish mumkin.
(1.19)
(1.20)
(1.21)
(1.22)
1.6-rasm. Amplituda va faza spektri.
Uzluksiz signallarni Fur’ye qatoriga yoyish. Fur’ye to‘g‘ri va teskari almashtirishlari.
To‘rtburchakli impulslar ketma-ketligi berilgan bo‘lsin:
Uning spekteri quyidagi ko‘rinishga ega bo‘lsin:
Ushbu davriy bo‘lgan impulslar ketama–ketligini qaytarilish davrini cheksizlikka intiltirsak bunday signal davriy bo‘lmagan to‘g‘ri to‘rtburchakli yagona impulsga aylanib qoladi.
Davriy bo‘lmagan yagona impulsnik spektirini aniqlashga Fur’ye qatorlarni qo‘llab bo‘lmaydi.
Davriy bo‘lmagan signallarning spektirini aniqlashda Fur’ye integrallari ishlatiladi.
|
| |
