MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI
“Raqamli qurilmalar” faniidan
Mustaqil ishi
Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion
Guruh: 712-21 Bajardi:
Muhammadjonov Samandar
Mavzu: Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar
Reja:
1. Kombinsion mantiq.
2. Kombinatsion qurilmalarni sintezlash usullari
3. Mantiqiy funksiyalar.
Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan mustaqil mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy sxemalar tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi boʻlib, bu yerda chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-ket mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki kirish tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma-ket mantiq xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombinatsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi. Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifmetik mantiq birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar, demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy mantiq yordamida amalga oshiriladi.
Kombinatsion mantiqiy tizimlarni amaliy loyihalash amaliy mantiqiy elementlarning kirishdagi oʻzgarishlarga reaksiyaga kirishishi uchun zarur boʻlgan chekli vaqtni hisobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish turli xil sonli kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli yoʻllarning kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga kelgunga qadar bir lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki oʻzgarishlar turli yoʻllar boʻylab tarqaladi.
Kombinatsion mantiq maʼlum kirishlardan maʼlum natijalarni ishlab chiqaradigan sxemalarni qurish uchun ishlatiladi. Kombinatsiyaviy mantiqni qurish odatda ikkita usuldan biri yordamida amalga oshiriladi: mahsulotlar yigʻindisi yoki yigʻindilarning koʻpaytmasi.
Miqdorlar yigʻindisidan foydalanib, haqiqiy natijalarni beradigan barcha mantiqiy bayonotlar yigʻilib, natijani beradi:
Mantiqiy algebradan foydalanib, natija haqiqat jadvalining quyidagi ekvivalentiga soddalashtiriladi:
Kombinatsion mantiq formulalarini minimallashtirish (soddalashtirish) Boolean algebra qonunlari asosida quyidagi qoidalar orqali amalga oshiriladi:
Minimallashtirish (baʼzan mantiqiy optimallashtirish deb ataladi) yordamida soddalashtirilgan mantiqiy funksiya yoki sxemaga erishish mumkin va mantiqiy kombinatsiyalangan sxema kichikroq boʻladi va tahlil qilish, foydalanish yoki qurish oson boʻladi.
Kombinasion turdagi mikrosxemalarning keyingi guruhini multipleksorlar tashkil etadi. Ular bir necha manbadan berilayotgan ma'lumotlarni bitta chiqish kanaliga uzatishni boshqarish uchun mo‘ljallangan. Multipleksorda, masalan, to‘rtta ma’lumot kirishi va bitta chiqish bo‘lishi mumkin. Demak, multipleksorga 4 ta datchik — ma'lumot manbayi ulanishi mumkin. Sxemada bitta chiqish bolganligi sababli, multipleksorga ulangan qabulqilgichda ma’lumotlar faqat ketma-ket qayta ishlanadi. Ma’lumotlarni qayta ishlash ketma-ketligi, multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan signallar bilan belgilanadi.
Multipleksorlar avtomatika, telemexanika va aloqa qurilmalarida kcng qo'llaniladi. Masalan, fazoda tarqalgan bir nechta manbadan kelayotgan ma ’lumotlarni bitta tclefon kanalidan uzatishda. Bunday amal multipleksiyalash deb ataladi, ya’ni bitta liniyadan bir necha manbadan berilayotgan ma’lumotlar uzatiladi. Ulanadigan manba (kirish) raqami multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan ikkilik kod bilan belgilanadi. Bu holda multipleksor tuzilmasi ikkita kirishli konyunktorlar, ya’ni HAM amalini bajaruvchi MElar majmuyini tashkil etadi. Har bir konyunktorning bitta kirishli ma’lumot signali manbayiga, ikkinchisi esa boshqaruv signallari manbayiga ulanadi. Konyunktorlarning chiqishlari YOKI sxemasi bilan birlashadi.
Bizga ma’lumki, HAM elementining ikkala kirishiga mantiqiy 1 signali berilsa, chiqishda ham mantiqiy 1 bo‘ladi. Agar kirishlardan biriga mantiqiy 0 berilsa, chiqishda ham mantiqiy 0 hosil bo'ladi. Demak, tanlangan A liniyadagi signal yuqori darajaga (mantiqiy 1 ga) ega bo'lsa, chiqishga aynan shu liniyadagi ma’lumot uzatiladi. Agar tanlangan kanal kichik darajaga (mantiqiy 0 ga) ega bo‘lsa, u holda kirishdagi ma’lumot liniyadan HAM elementi chiqishiga uzatilmaydi, chunki bu element chiqishidagi signal ham kichik darajaga ega bo'ladi.
Shunday qilib, multipleksor bir nechta kirishdan kelayotgan ma’lumotlarning faqat bittasini chiqishga ulab berishni ta ’minlashi kerak ekan. Buning uchun multipleksorda ikki guruhga mansub kirishlar mo'ljallangan: ma’lumotlar uchun va adres uchun (boshqaruvchi). U yoki bu At kirish liniyasini tanlashga berilayotgan S0, S1, ... adres kodi bilan belgilanadi. Boshqaruv kirishlari n ta bo'lsa, S; boshqaruv signallarining M = 2n ta kombinatsiyasini amalga oshirish mumkin. Agar multipleksor 2 ta boshqaruv kirishiga ega bo'lsa, 4 ta liniyadan birini, agar boshqaruv kirishlari 4 ta bo'lsa, 16 ta kirish liniyasidan biriga ulanishni ta ’minlaydi. Birinchi turdagi multipleksor «4 dan 1 ga», ikkinchisi esa «16 dan 1 ga» deb ataladi. «4 dan 1 ga» multipleksorining haqiqiylik jadvali (5.4-jadval)dan foydalangan holda , bunday amalni bajaruvchi multipleksorning MAFini ifodalaymiz.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning KS kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir etadi, chunki har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi. Ularning ichidan kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi parametrlari muhim hisoblanadi. Mantiqiy elementning kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti shu kirish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. Mantiqiy elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti shu chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan mustaqil mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy sxemalar tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi boʻlib, bu yerda chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-ket mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki kirish tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma-ket mantiq xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombinatsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi. Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifmetik mantiq birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar, demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy mantiq yordamida amalga oshiriladi. Kombinatsion mantiqiy tizimlarni amaliy loyihalash amaliy mantiqiy elementlarning kirishdagi oʻzgarishlarga reaksiyaga kirishishi uchun zarur boʻlgan chekli vaqtni hisobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish turli xil sonli kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli yoʻllarning kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga kelgunga qadar bir lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki oʻzgarishlar turli yoʻllar boʻylab tarqaladi. KSning biror-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent o`zgartirishlar o`tkazish orqali yuklanishning kamayishiga erishiladi. Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish yo`li va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt oralig`i orqali xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu signal o`tuvchi mantiqiy elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq holda, KSning tezkorligini xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin. KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida minimallashtiriladi;
Kombinatsion mantiqiy sxemalarni analiz va sintez qilish. NI Multism dasturiy muhitida sxemalarni loyihalashtirish. Mantiqiy funksiyani yoki mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi. Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko‘rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog‘lanish zanjirining bo‘lmasligi;
- chiqish yo‘lining bitta va undan ortiq bo‘lishligi.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funksiyani amalga oshiruvchi KSni ko‘rsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funksiyaning MDNSh yoki MKNSh hosil qilinadi;
- hosil qilingan funksiyaning mukammal normal shakli mantiqiy funksiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida minimallashtiriladi;
- olingan minimal funksiya ko‘rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operator ko‘rinishiga keltiriladi;
- funksiyaning operator ko‘rinishidan sxemaga o‘tiladi.
Kombinatsion mantiqiy sxema (KS) (2.1-rasm) to‘liq berilgan bo‘lishi uchun uning faoliyati quyidagi mantiqiy funksiyalar tizimi bilan ifodalangan bo‘lishi kerak:
Kombinatsion sxemalarning analizi quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
1. Berilgan kombinatsion sxemadagi har bir element ishini ketma-ket mantiqiy funksiyalar orqali yozib, uning ishlash qonunini yorituvchi mantiqiy funksiyalar olinadi.
2. Ortiqcha elementlarni yo‘qotish uchun olingan mantiqiy funksiyalar analiz qilinadi. Misol. Rasmda keltirilgan kombinatsion sxemaning mantiqiy strukturasini analiz qiling (2.2-rasm).Yechish: 1) Mantiqiy funksiya bilan berilgan KS har bir mantiqiy elementining ketma-ket ishlatilishini yozamiz:
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning KS
kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar
soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir etadi, chunki
har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS
qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi.
Ularning ichidan kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqish yo`li
bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi
parametrlari muhim hisoblanadi.
Mantiqiy elementning kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti shu
kirish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
Mantiqiy elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti shu
chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
KSning biror-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan
bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent o`zgartirishlar o`tkazish orqali yuklanishning
kamayishiga erishiladi.
Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish yo`li
va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt oralig`i orqali
xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu signal o`tuvchi mantiqiy
elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq holda, KSning tezkorligini
xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib
kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan
mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab
etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy
funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida minimallashtiriladi;
- olingan minimal funktsiya ko`rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operator ko`rinishiga keltiriladi;
- funktsiyaning operator ko`rinishidan sxemaga o`tiladi.
Amalda KSni sintezlash masalasi bilan bir qatorda analiz masalasi ham keng
qo`llaniladi. KSning analizi sintezlash masalasiga teskari bo`lib, unda dastlabki
ma’lumot sifatida KS beriladi va uning ishlash qonuniyatini, ya’ni mantiqiy
funktsiyani aniqlash talab etiladi. Ta’kidlash lozimki, KSning analizi mantiqiy
funktsiyani aniqlabgina qolmay, balki KSni soddalashtirishga, ya’ni uning ishiga ta’sir etmaydigan ortiqcha elementlarni chiqarib tashlash imkonini beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Mantiqiy_elementlar_kombinatsiyasi
2. https://azkurs.org/2-mavzu-kombinatsion-turdagi-raqamli-sxemalar-reja.html
3. https://fayllar.org/laboratoriya-ishi--mavzu-mantiqiy-elementlardan-foydalanib-kom.html
|
