|
Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filial
|
| Sana | 13.01.2024 | | Hajmi | 229,5 Kb. | | #136437 |
Bog'liq 40variant 1- mustaqil ish
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR
VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIAL
“KOMPYUTER INJINERINGI “ FAKULTETI
MUSTAQIL ISH
Bajardi:Nematov T.
Qabul qildi:Egamov Sh.
SAMARQAND – 2023
MAVZU: Murakkab zanjirlami hisoblash usullari va ulami qiyosiy taqqoslash.
REJA:
1. Elektr zanjirlari va ularni tavsiflovchi kattaliklar
2. Oddiy va murakkab zanjirlar. Kirxgof qonunlari
3. Murakkab elektr zanjirlarini hisoblash usullari
1. Elektr zanjirlari va ularni tavsiflovchi kattaliklar
Zaryadlangan zarrachalarning tartibli oqimi (harakati) elektr toki deb ataladi. Kattaligi va yo'nalishi vaqt birligi ichida o‘zgarmaydigan tokka o‘zgarmas tok deb aytiladi. Elektr toki o‘tishi uchun uchta element berk zanjir, ya’ni kontur hosil qilishi zarur. Bu elementlarni EYK yoki tok manbayi, bog‘lovchi o‘tkazgich simlar va iste'molchilar tashkil etadi. Agar bu berk konturni tashkil etuvchi elementlar elektromagnit jarayonlarini EYK, tok, kuchlanish va
qarshilik tushunchalari orqali ta'riflash mumkin bo‘lsa,
bunday berk kontur elektr zanjiri deb ataladi. Tutashtiriladigan
o'tkazgichlarning qarshiliklari quyidagi formula yordamida
aniqlanadi:
bu yerda: — o‘tkazgichning solishtirma qarshiligi, —
o‘tkazgich uzunligi, — o‘tkazgichning ko‘ndalang kesim
yuzasi.
Biroq elektr zanjirlarini hisoblashda bu qarshilik hisobga olinmaydi. Berk zanjirdagi tok miqdori zanjiming bir
qismi uchun Om qonuni yordamida aniqlanadi. Zanjirdagi tok
uning 1- va 2- qismlari orasidagi potensiallar ayirmasiga
to‘g‘ri proporsional, iste'molchining qarshiligiga esa teskari
proporsionaldir:
Zaryad miqdori quyidagicha aniqlanadi u holda bajarilgan ish:
Zanjiming tashqi qismida, ya’ni iste'molchida bajarilgan ish va manbaning isrof energiyasi. Lekin demak, ya’ni manbaning ishlab chiqaradigan energiyasi
Elektr tokining quvvati quyidagi formula orqali aniqlanadi:
bunda — manbaning elektr quwati. Demak, iste’molchining elektr quvvati manbaning isrof quvvati Quvvat W, kW, MW larda o'lchanadi.
Ajralib chiqqan issiqlik miqdori o'tkazgichdan o‘tayotgan tokning kvadratiga, qarshilik va ma’lum miqdorda tok o‘tgan vaqtga to‘g‘ri proporsionaldir. Bu yerda Q— o'tkazgichdan ajralib chiqqan issiqlik miqdori. Om qonuniga binoan quvvat Demak yuqorida qayd etib o‘tganimizdek, zanjirning ikki nuqtasidagi potensiallar ayirmasi kuchlanish yoki kuchlanishning pasayishi deyiladi. Binobarin demak, kuchlanish yoki kuchlanishning pasayishi zanjir bir qismining potensiallari ayirmasiga teng bo‘lib, bu kattalik shu qismdagi tok va qarshilikning ko‘paytmasi bilan aniqlanadi. Qarshilikka teskari kattalik o‘tkazgichning o‘tkazuvchanligi deyiladi.
Butun zanjir uchun Om qonuni quyidagicha ta’riflanadi: berk zanjirdagi tok zanjirdagi EYK ga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, zanjirning butun qarshiligiga teskari proporsionaldir.
Bunda
— zanjirning tashqi qismidagi kuchlanishning pasayishi.
— manbaning ichidagi kuchlanishning pasayishi.
Bir konturli elektr zanjirda iste'molchidagi kuchlanish butun zanjir uchun Om qonuniga asosan.
Agar bu ifodada — const va — const bo‘lib, tok iste’- molchi qarshiligi o'zgarishi hisobiga o‘zgartirilsa, bunday bog‘liqlik elektr zanjirining volt-amper tavsifi deb ataladi. Bu xarakteristikaning k nuqtasida zanjirdagi tok nolga teng. Zanjirdagi tok faqat zanjir uzilgandagina nolga teng bo‘lishi mumkin. Bu rejim salt yurish rejimi deyiladi. Bu rejimda va iste’molchi manbadan uzilgan bo‘ladi.
Xarakteristikaning n nuqtasida U = 0 bo‘lib, tok eng katta (maksimal) qiymatga erishadi. Bu rejim qisqa tutash rejimi deyiladi. Umuman, bu rejim shikastlanish rejimi deyiladi, chunki bu rejimda zanjirdagi tok faqat manbaning ichki qarshiligi bilan cheklangandir. Ichki qarshilik esa amalda iste’molchi qarshiligidan ancha kam bo‘ladi, ya'ni
Bunda, elektr zanjiridagi tok juda katta qiymatga erishadi, boshqacha qilib aytganda, o‘tkazgichlar katta tok ta'sirida kuyib ketadi. Bu ikkala rejimdan elektrotexnik uskunalaming nazariy tomonlarini o‘rganishda foydalaniladi.
2. Oddiy va murakkab zanjirlar. Kirxgof qonunlari
Agar elektr zanjir faqat bitta manba va ketma-ket yoki parallel ulangan qarshiliklardan iborat bo‘lsa, bunday zanjirlarni hisoblash uchun Om qonunining o‘zi yetarli. Masalan, ketma-ket ulangan zanjirda Om qonuniga asosan:
Parallel ulangan zanjirda:
Tarmoqlarning o‘tkazuvchanligi:
o‘tkazuvchanlik orqali toklar quyidagi formuladan aniqlandi:
Zanjirning umumiy qismidagi tok:
Elektr zanjirida bir nechta manba va qarshiliklar aralash ulangan bo‘lsa, bu zanjirlami hisoblash uchun Om qonunini qo‘llab bo‘lmaydi, chunki zanjirni hisoblash natijasida aniqlanadigan toklar soni Om qonuni asosida yoziladigan tenglamalar sonidan ortiq. Bunday hollarda Kirxgof qonunlaridan foydalaniladi.
Kirxgof qonunlari bo'yicha tenglamalar yozishdan awal elektr sxemalariga oid bir nechta terminlar bilan tanishamiz.
Elektr sxemasining uchta va undan ortiq tarmog‘i birlashgan nuqtasi tugun deb aytiladi.
Zanjirning ikkita tuguni orasidagi qismi tarmoq deyiladi. Har bir tugunning o‘z toki bo‘ladi.
Bir nechta tarmoqlardan tashkil topgan berk elektr zanjiri kontur deyiladi.
Kirxgofning birinchi qonuni. Tugundagi toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng bunda n—tugunga birlashgan tarmoqlar soni.
Odatda, tugunga qarab yo‘nalgan toklar musbat (+) ishora bilan, tugundan chiqqan toklar manfiy (—) ishora bilan belgilanadi.
Kirxgofning ikkinchi qonuni. Konturdagi alohida qism qarshiliklaridagi kuchlanish pasayishiarining algebraik yig'indisishu konturdagi EYKlarning aigebraik yig‘indisiga teng agar konturning ixtiyoriy tanlangan aylanib chiqish yo‘nalishi, shu konturning alohida qismlaridagi toklarning yo'nalishi bilan mos tushsa, shu qism kuchlanishining pasayishi [ ] tenglamada musbat (+) ishora bilan, aks holda manfiy (—) ishora bilan olinadi. Konturdagi EYKlarning yo‘nalishi ixtiyoriy tanlangan aylanib chiqish yo'nalishi bilan mos tushsa, tenglamada EYK lar musbat (+) ishora bilan, qaramaqarshi yo‘nalishli EYK lar manfiy (—) ishora bilan olinadi.
Kirxgofning qonunlarini aniq murakkab tarmoqlangan elektr zanjir misolida ko‘rib chiqamiz. Tarmoqlardagi toklaming yo‘nalishi ixtiyoriy deb olaylik. Bu sxemada tugunlar soni n = 4, tarmoqlar soni m = 6 ta. 4 ta tugun uchun Kirxgofning birinchi qonuniga binoan tenglamalar tuzamiz.
Ikkita qonunga asosan 8 ta tenglama yozdik. Biroq noma'lum kattaliklar, ya’ni tarmoqlarning toklari 6 ta. Demak, bu elektr zanjirini hisoblash uchun 6 ta tenglam kifoya. Shunga asosan, tenglamalar sistemasidagi faqat 6 ta mustaqil tenglamadan foydalanamiz.
Kirxgofning birinchi qonuniga asosan mustaqil tenglamalar soni tugunlar sonidan bitta kam (n—1 ta) bo‘lsa, Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko‘ra mustaqil tenglamalar soni m — (n—1) ta bo‘ladi.
Endi ketma-ket va parallel ulangan elektr zanjirining soddalashtirish ifodalarini Kirxgof qonunlari bo'yicha chiqaramiz.
yoki .
Bu yerda — zanjirning umumiy ekvivalent qarshiligi.
Sxemaning 1- tuguni uchun Kirxgofning birinchi qonuniga asosan Zanjirning bir qismi uchun Om qonuni asosiy tenglama toklarining qiymatini hisobga olganda bu ifodada oddiy arifmetik amallardan keyin:
Faraz qilaylik, umumiy tarmoqdagi tok berilgan, toklar va ni topish kerak. Shunga o‘xshash demak, tarmoqlangan zanjirdagi tok umumiy tarmoqdagi tokka va qo‘shni tarmoq qarshiligiga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, parallel ulangan tarmoqlar qarshiliklarining yig‘indisiga teskari proporsional ekan.
Ko‘pincha uch tarmoqli „yulduzcha“ usulidan „uchburchak“ usulida ulashga o‘tkazish kerak bo‘ladi.
Zanjirning sxemasi quyidagi formula asosida o‘zgartiriladi:
Uchburchak“ usulida ulangan zanjirni „yulduzcha‘ usulida ulash uchun quyidagi ifodalardan foydalaniladi:
3. Murakkab elektr zanjirlarini hisoblash usullari
Murakkab elektr zanjirlarini hisoblashning bir nechta usullari bor. Bu usullar Kirxgof qonunlariga asoslangan.
Misol tariqasida Kontur toklar usulini ko‘rib chiqamiz. Bu usulga binoan barcha mustaqil kontur orqali alohida kontur toki deb ataluvchi tok o‘tadi, deb faraz qilamiz. Shu kontur uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz. Tenglama tuzish uchun quyidagilaiga amal qilish lozim mustaqil konturlarda toklaming yo'nalishini ixtiyoriy tanlaymiz tanlangan konturlar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan tenglama tuzamiz Kontur toklari orqali tarmoqlardan o‘tadigan haqiqiy toklarni ifodalaymiz. Kontur toklar usuli asosida elektr zanjirini hisoblashni murakkab elektr zanjir misolida ko'rib chiqamiz.
Kontur toklarni rim raqamlari bilan belgilaymiz.
Quyidagi belgilarni kiritamiz:
— birinchi konturning xususiy qarshiligi;
— ikkinchi konturning xususiy qarshiligi;
— uchinchi konturning xususiy qarshiligi;
— birinchi va ikkinchi konturlaming qarshiliklari;
— uchinchi va birinchi konturlaming qarshiliklari;
— birinchi konturning EYK;
— ikkinchi konturning EYK;
— uchinchi konturning EYK.
Endi yuqoridagi tenglamalarga belgilashlarni kiritib yozamiz:
Bu tenglamalar tizimidan kontur toklar ni topamiz.
Murakkab zanjirlarni hisoblashning yana bir nechta: tugun
potensiallar, ustma-ustlash va boshqa usullari mavjud. Bu usullarning barchasi Kirxgof qonunlariga asoslangan.
http://fayllar.org
|
| |
