Mühazirə Atomun quruluşu haqqında Zommerfeld modeli, de-Broyl dalğaları, qeyri-müəyyənlik prinsipi və kvant ədədləri

Zərrəcikdə ( məs, elektronda ) dalğa xassəsinin müşahidə olunması yeni və maraqlı bir sualın meydana çıxmasına səbəb olmuşdur; əgər zərrəcik dalğa xasssəsi göstərirsə, onda onun lokallaşmasından ( bir nöqtədə olmasından ) danışmaq olarmı? Bir haldaki elektron ikili təbiətə malikdir, deməli o lokallığını saxlamır. Başqa sözlə, kvant mexanikasında traektorya anlayışı mənasını itirir; çünki elektronun yeri müəyyən ehtimalla tapılır . Deməli, onun koordinatlarını dəqiq müəyyən etmək mümkün deyilsə, elektronun sürətini də dəqiq müəyyən etmək mümkün deyil. Beləliklə, alman fiziki Heyzenberq belə bir nəticəyə gəlmişdir ki, təbiətdə elə iki qoşa kəmiyyətlər var ki, onların hər ikisini eyni vaxtda dəqiq müəyyən etmək mümkün deyil. Heyzenberqin bu mülahizəsi qeyri–müəyyənlik prinsipi adlandırılmışdır. Əgər bu prinsipi nüvə ətrafında hərəkət edən elektrona tətbiq etsək, onda onu aşağıdakı kimi ifadə etmək olar: elektronun impulusunu( sürətini ) və vəziyyətini( koordinatlarını ) eyni vaxtda dəqiq müəyyən etmək mümkün deyil. Bu deyilənləri isə riyazi olaraq belə ifadə etmək olar.