De – Broyl dalğaları
Əgər işıq şüaları ikili ( zərrə və dalğa ) təbiətə malikdirsə, onda bəs nə üçün zərrə məsələn, elektron dalğa xassəsinə malik olmasın? Belə bir sualı ( mülahizəni ) ilk dəfə de-Broyl irəli sürmüşdür. Əgər elektron doğurdan da, dalğa xassəsi göstərirsə, deməli, onun dalğa uzunluğu olmalıdır. de-Broyl bu mülahizəyə istinad edərək elektronun kütləsi, sürəti və dalğa uzunluğu arasındakı asılılığı aşağıdakı kimi ifadə etmişdir:
(5.1)
5.1 ifadəsi ilə xarakterizə olunan dalğalara de-Broyl dalğaları deyilir (Çox ehtimal ki, 5.1 ifadəsinin alınmasında de-Broyl bərabərliyinə istinad etmişdir). 5.1 ifadəsindən istifadə edərək ən sadə quruluşa malik hidrogen atomunun k - orbitində ( yəni n=1 olan stasionar orbitində ) hərəkət edən elektronun dalğa uzunluğunu hesablamaq olar. Lakin bunun üçün (5.1) ifadəsində müvafiq əvəzləmələr aparmaq lazımdır; çünki “υ“ məlum deyil. Məlum olduğu kimi, kinetik enerji (5.2) bərabərliyi ilə ifadə olunur. Əgər (5.2) bərabərliyinin sürət və məxrəcini “m“-ə vursaq, ifadəsini alarıq. Buradan bərabərliyini alarıq. p-in bu qiymətini (5.1) ifadəsində nəzərə alsaq, ifadəsini alarıq. Hidrogen atomunun k-orbitində hərəkət edən elektronun kinetik enerjisinin qiyməti təcrübədən tapılır ( erq) ki, bu qiyməti də (5.1) – də nəzərə alsaq,
olar.
Deməli, k-orbitində hərəkət edən elektronun dalğa uzunluğu 33,3 -ə bərabərdir. Nüvənin elektrona təsirini nəzərə alsaq, belə nəticəyə gəlmək olar ki, elektronun hərəkəti zamanı yaranan dalğa durğun dalğadır; məhdud oblastda yaranan dalğalara durğun dalğalar deyilir. Kvant mexanikasına görə dairəvi orbit üzrə durğun dalğa o zaman mümkündür ki, orbitin uzunluğu, dalğa uzunluğunun tam ədədə hasilinə bərabər olsun. Yəni (şəkil 5.1). Əgər bu şərt ödənilmirsə, onda çevrənin müəyyən bir nöqtəsindən keçən dalğanın II dəfə həmin nöqtədən keçməsi zamanı onların fazaları bir-birinə uyğun gəlmir və bununla da, onlar bir-birini söndürür (şəkil 5.1).
Şəkil 5.1. Elektronun durğun dalğası
Çevrənin uzunluğu -ə bərabərdir. Hidrogen aromunun k-orbitinin radiusu isə -dır. Onda k-orbiti üzrə hərəkət edən elektronun dalğa uzunluğu . Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, durğun dalğa olması üçün çevrənin uzunluğu, dalğa uzunluğunun tam ədədə (n-ə) hasilinə bərabər olmalıdır: . Əgər n=1 olarsa, (yəni k-orbiti üçün) onda, olur. Yəni çevrənin uzunluğu, bir dalğanın uzunluğuna bərabərdir. Həqiqətən də .
de-Broyl mülahizəsindən bir neçə il sonra ( -cu ildə) elektronun dalğa xassəsi təcrübi olaraq təstiq olunmuşdur. Məlum olmuşdur ki, əgər elektron seli kristal qəfəsdən keçərsə, onlar difraksiyaya məruz qalır. Bu da onların dalğa təbiətə malik olmasını təcrübi olaraq təstiq edir.
|
