Mühazirə 3.
Təcrübələrin ölçmələtin ilkin emalı
3.1. Təcrübələrdə ehtimalların ekpetimental paylanması.
Təsadüfü kəmiyyətlərin ehtimalının paylanma qanunu onun tam xarakteristikası olduğu məlumdur. Lakin bəzən ehtimalın paylanma qanunu məlum olmur, təsadüfü kəmiyyətin müəyyən ehtimal xassələrini nisbətən az və ya sadə məlumatlar vasitəsilə öyrənmək lazım gəlir.Təsadüfü kəmiyyətin belə sadə xassələri, onun ədədi xarakteristikaları adlanan bir neçə ədədlə ifadə olunur.
Təsadüfü kəmiyyətin ədədi xarakteristikaları onu müəyyən dəqiqliklə kəmiyyətcə xarakterizə edir. Bu ədədi xrakteristikalar təsadüfü kəmiyyət haqqındakı bəzi ehtimal məsələlərini çox zaman qısa yolla həll etməyə və həm də həmin kəmiyyət haqqında yığcam və ətraflı məlumat almağa imkan verir.
Təsadüfi kəmiyyətin x-ın ölçülməsi zamanı çox hallarda orta qiymətlə, dispersiyanın təyin etmək kifayət etmir. Daha çox informasiyanın təsadüfi kəmiyyət haqqında ehtimalların paylanması verir, hansıki 2 tipdə ola bilir.
Burada histoqramın tərifini verək.
Histoqram — məlumatın paylaşdırmasının vizual (əyani) təəssüratını göstərmək üçün qrafik təqdimatdır.
Siqnalın hər bir qiymətinin neçə dəfə təkrarlandıqını göstərən qrafiki təsvir histoqram adlanır. Histoqram Hi- kimi işarə edilir. (İ=0.... M=1000) - dəyişən indeksdir. M- isə hər bir nöqtə üçün qəbul edə biləcəyi qiymətdir. H50-50 qiymətə malik nöqtələrin sayıdır.
Tutaq ki, 8 mərtəbəli ARÇ komputerə birləşdirilib və müəyyən siqnalın 256000 nöqtəsini qeydə alır. Siqnalın hər bir nöqtəsi 0 : 255 arasında ( 28 ) dəyişir. Burada hər bir qiymətin neçə dəfə təkrar olunduğunu göstərən qrafiki təsviri quraq. Yəni histoqramı şəkil 1. 128 nöqtəli histoqram (şəkil 2.4 ) Əgər histoqram bütün nöqtələr əsasında qurulmuş olsaydı aşağıdakı kimi olardı.
Şəkil 2 -dən görünürki, histoqramın hamarlığı siqnalın nöqtərələrinin sayından düz proporsional asılıdır.
# Tərifə əsasən, histoqramın bütün nöqtələrinin cəmi siqnalın nöqtələrinin ümumi sayına bərabərdir.
(1)
Burada N-siqnalın nöqtələrinin ümumi sayı
M- histoqramın ümumi sayı
Hi-histoqramın qiymətləridir.
Çox böyük verilənlər yığımınln orta qiymətinin və orta kvadratik meylini səmərəli hesablamaq üçün hidtoqramdan istifadə olunmalıdır. Bu xüsusilə milyon və daha çox nöqtədən ibarət olan təsvirlər üçün vacibdir.
# Histoqram eyni qiymətlərə malik olan nöqtələri bir yerə yığır. Bu isə çoxlu sayda verilənlərin əvəzinə bir neçə qruplarla işləyərək lazımi statistik kəmiyyətləri hesablamaqa imkan yaradır. Histoqramdan istifadə edərək orta qiyməti və orta kvadratik meyli aşağıdakı kimi hesablamaq olar.
(2) (3)
Məlumdur ki, ölçmə nəticəsində alınmış siqnal yəni təcrübə ekspermental verilənlər faydalı siqnalın küylərlə ( səhvlərlə) korlanmış versiasıdır. Histoqram eksperimentin verilənlər əsasında qurulur.
# Həqiqi prosesin nöqtələr əsasında qurulan əyri ehtimal funksiası adlanır və f(x) kimi işarə edilir.
# Histoqram sonlu sayda qiymətlərdən istifadə edərək qurmaq olar, ehtimal funkdiyasını F(x) qurmaq üçün isə sonsuz sayda nöqtədən istifadə olunur. F(x)-i Hi vasitəsilə qiymətləndirmək və ya müəyyən riyazi üsullarla almaq olur.
Şəkil 3da nümunəvi f(x) si və onunla assosiasiya olunan Hi gostərilib. Hi -nin şaquli oxu siqnalın qiymətinin təkrarlanma sayını göstərir , F(x) -nin şaquli oxu bu informasiyani özunde saxlayır,lakin kəsr şəklində. Başqa sözlə F(x) ni aproksimasiya (qurmaq-ortalamaq) üçün Hi hər bir qiymətini siqnalin nöqtələrinin ümumi sayına bölünməlidir.Bu isə deməkdirki F(x) in hər bir qiymətini 0 və 1 arasinda dayişir və F(x) in bütün qiymətlərini. Cəmi 1 ə bərabərdir .
(4)
|
