O‘rin almashtirishga doir masalalar
Ta’rif: Faqat elementlarining tartibi bilangina farq qiluvchi (ya’ni n=k) o‘rinlashtirishlar soni o‘rin almashtirish deyiladi. m ta elementdan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni Pn bilan belgilanadi (P - fransuzcha permutation – o‘rin almashtirish so‘zining bosh harfi).
n ta elementdan tuzilgan o‘rin almashtirish deb, shu elementlardan n tadan olib tuzilgan o‘rin almashtirishlarga aytiladi. Agar n ta elementdan k tadan olib o‘rinlashtirishlarda n = k bo‘lsa, o‘rin almashtirish hosil bo‘lib faqat elementlari tartibi bilan farqlanadi. Ularning soni
Izoh. n! - birdan n gacha natural sonlar ko‘paytmasi bo‘lib, “n faktorial”deb o‘qiladi.
Ta’rif. Takrorli o‘rin almashtirish deb, tarkibida 1 а element 1 k marta 2 aelement 2 k marta, …., m a element m k marta qatnashuvchi
uzunlikdagi k talikka aytiladi. Ularning soni
Xulosa.
Men bum mavzuni o’zlashtirish davomida kambinatorika mavzusini chuqurroq o’rgandim. Kombinatsiya va permutatsiya sonlarini hisoblash kombinatorikaning asosiy qismi bo'lib, bu formulalar orqali turli xil masalalarni yechish imkonini beradi. Kombinatsiya elementlarning tartibini hisobga olmagan holda tanlashni ifodalasa, permutatsiya esa tartibli tanlashni ifodalaydi. Bu matematik asoslar ko'pincha informatsion texnologiyalar, ehtimollar nazariyasi va statistikada qo'llaniladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Алимов Ш.О., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра, 8-синф учун дарслик, Т. Ўқитувчи, 1996 й. 300 бет.
2. В.Е. Гмурман. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистикадан масалалар ечишга доир қўлланма .Т. Ўқитувчи , 1980 й. 365 бет.
3. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.Наука, 1980 г. 496 стр.
4. Мелиқулов А., Қурбонов П., Исмоилов П. Математика 1-қисм, Касб-ҳунар коллежлари учун ўқув-қўлланма, Т. Ўқитувчи, 2003 й. 319 бет.
5. Мелиқулов А., Қурбонов П., Исмоилов П. Математика 2-қисм, Касб-ҳунар коллежлари учун ўқув-қўлланма, Т. Ўқитувчи, 2003 й. 343 бет.
6. Абдуҳамидов А. У., Насимов Ҳ. А., Носиров У. М., Ҳусанов Ж. Ҳ. Алгебра ва математик анализ асослари, 2- қисм, Академик лицейлар учун дарслик, Т. Ўқитувчи, 2003 й.
|
