Решение обратной засечки.
Определение точек обратной засечкой производится не менее чем по четырем исходным пунктам при условии, что определяемая точка не находится около окружности, проходящей через любые три исходных пункта.
Применение обратной засечки позволяет значительно сократить объем времени на полевые работы.
Важно отметить необходимость вычисления погрешности положения определяемого пункта, задачей которого является заблаговременный выбор выгодно расположенных четырех исходных пунктов, т.е. выбор варианта засечки наиболее выгодной формы. С этой целью приведены формулы для вычисления значения средней квадратической погрешности положения пункта, определяемого обратной засечкой.
Решения обратной засечки выполните с помощью инструментов MS Office Excel. Для этого создайте электронную таблицу по форме, приведенной на рис. 5.4.
Рис. 5.4. Форма электронной таблицы MS Office Excel
для решения обратной геодезической засечки
Решение выполните по следующему алгоритму.
Вычислите значение дирекционного угла α1-P направления c начального исходного пункта 1 на определяемый пункт P:
Вычислите значения дирекционных углов направлений с исходных пунктов (2, 3, 4) на определяемый пункт P:
Вычислите значения координат определяемого пункта P дважды.
Первое решение основано на использовании значений дирекционных углов α1–P, α2–P.
Второе решение – решение независимое и контрольное, т.к.
основано на использовании значения горизонтального угла β3 для вычисления значения дирекционного направления и α4–P и не включено в формулу вычисления α1–P.
Первое решение:
Вычислите среднюю квадратическую погрешность положения пункта P (рис. 5.5).
Вычислите по формуле (5.7) среднюю квадратическую погрешность положения пункта P для первой комбинации треугольников:
где mβꞌꞌ – средняя квадратическая погрешность измерения углов.
Аналогично вычислите MPꞌꞌ для второй комбинации треугольников.
Затем вычислите общую среднюю квадратическую погрешность M по формуле:
Расхождения в координатах должны удовлетворять условию:
где
Среднюю квадратическую погрешность положения пункта
P из двух решений вычислите по формуле (5.11):
Рис. 5.5. Схема к вычислению средней квадратической погрешности положения пункта P
При соблюдении условия (5.9) за окончательные значения координат примите их средние арифметические значения.
После процедуры вычислений выполните сравнительный анализ результатов и обоснуйте итоговые значения координат пункта P, руководствуясь нормативно-техническими требованиями.
Решения обратной засечки выполните в среде ГГИС Micromine в автоматизированном режиме.
Для этого перейдите на вкладку Маркшейдерия и выберите инструмент Горизонтальные в группе Обратная засечка, откроется окно Обратная засечка (Горизонтальная). Заполните данное окно, как показано на рис. 5.6.
Рис. 5.6. Окно Обратная засечка (Горизонтальная)
В поле Файл в разделе Файл пунктов выберите файл базы маркшейдерских данных. Вы также можете создать новый файл по заданной структуре и ввести данные по твердым пунктам. Аналогичные действия возможны в поле Файл в разделе Файл результатов измерений, где будут представлены данные маркшейдерских измерений, а именно значения горизонтальных углов между направлениями – последующим и предыдущим либо каждым последующим и начальным направлением. После введения необходимой информации в поля, отмеченные красным цветом, нажмите Запустить. Далее откройте файл отчета, в котором отразятся координаты определяемого пункта P.
Выполните сравнительный анализ результатов. Обоснуйте представленные значения координат определяемого пункта P. Настройте отображение маркшейдерских пунктов как показано на рис. 5.7.
Рис. 5.7. Расположение пунктов опорной маркшейдерской сети и определяемого пункта P
|
