|
O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti sirtqi bo‘lim “Kutubxona-axborot faoliyati” yo‘nalishi Algoritmlash va matematik modellashtirish
|
| bet | 1/3 | | Sana | 18.05.2024 | | Hajmi | 46,88 Kb. | | #241692 |
Bog'liq Mustaqil ish
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL‑XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Sirtqi bo‘lim “Kutubxona-axborot faoliyati” yo‘nalishi
Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi
“Diskret tuzilmalar” fanidan
MUSTAQIL ISH
Mavzu: Fikrlar algebrasi asosiy amallar, basis amallar to‘laligi. Amallar xossalari.
Tayyorladi: 061-22 guruh talabasi
Raximxo‘jayev Tillaxo‘ja
Qabul qildi: Begimov O.M.
Toshkent – 2024 y.
Mavzu: Fikrlar algebrasi asosiy amallar, basis amallar to‘laligi. Amallar xossalari.
Reja:
Kirish
Fikrlar (Mulohazalar) algebrasi, asosiy amallar, xossalari, to’liq amallar
sistemasi.
Asosiy amallar, xossalari.
To‘liq amallar sistemasi. To‘liq amallar sistemasi
Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi deb atalgan ushbu bo'limida asosiy tckshirish obyektlari bo'lib gaplar xizniat qiladi. Mulohazalar algebrasida m a’nosiga ko‘ra chin (rost, haqqoniy, to'g'ri) yoki yolg'on (noto'g'ri) bo'lishi mumkin bo'lgan gaplar bilangina shug'ullaniladi. Mulohazalar algebrasi mantiq algebrasi deb ham yuritiladi.
1- misol. "Toshkent - O'bekistonning poytaxti.’’, "Oy yer atrofida aylanadi.” va "Agar fuqaro oliy ta’lim muassasalaridan birini muvaffaqiyatli tamomlasa, u holda unga oliy ma’Iumotliligini tasdiqlovch diplom
beriladi” degan gaplarning har biri chin, ammo “Yer oydan kichik.”, "3 > 5 .’’ va "Ot, qo'y, echki, it va mushuk uy hayvonlari emas.” degan gaplarning har biri esa yolg'ondir. ■
Shuni ham ta’kidlash kerakki, ko'pchilik gaplarning chin yoki yolg'onligini darhol aniqlash qiyin. Masalan. "Bugungi tun kechagidan qorong'iroq.” degan gap qaysi holda, qachon va qaysi joyda aytilishiga (tasdiqlanishiga) qarab chin ham, yolg'on ham bo'lishi mumkin. Albatta, chin yoki yolg'onligini aniqlash imkoniyati bo'lmagan gaplar ham bor. Masalan, “Oldimga kell”, “Uyda bo'ldingmi9”, “Yangi yi! bilan
tabriklayman!”, “Agar oldin bilganimda...” degan gaplar shunday gaplar jumlasira kiradi.
Bundan keyin, chin qiymatni, qisqacha, ch, yolg'on qiymatni esa, yo bilan belgilaymiz. Yozuvni ixchamlashtirish maqsadida chin qiymat 1, yolg'on qiymat esa, 0 bilan ham belgilanishi mumkin. Bunday belgilash mantiqiy qiymatni sonli qiymat bilan, aniqrog‘i, sonning ikkilik sanoq sistemasidagi ifodalanishi bilan aloqasini o'rnatishda yordam beradi.
1- t a ’ r i f . Ma'nosiga ko’ra faqat chin yoki yolg'on qiymat qabul qila oladigan darak gap mulohaza deb ataladi.
Bu ta'rifga ko'ra har bir muloha/a muayyan holatda chin yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Mulohazalarni belgi lash uchun, asosan, lotin alifbosining kichik harflari (ba'zan indckslari bilan) ishlatiladi.
Shunday mulohazalar borki, ular mumkin bo'lgan barcha hollarda (vaziyatlarda) ch (yoki yo) qiymat qabul qiladi. Bunday mulohazalar absolyut chin (yolg‘on) mulohazalar deb ataladi.
Mulohazalar algebrasida, odatda, muayyan o'zgarmas mulohazalar (ch, yo) bilangina emas, balki istalgan mulohazalar bilan ham sluig'ullaniladi.
Bu esa o'zgaruvchi mulohaza tushunchasiga olib keladi Agai berilgan mulohazani x deb belgilasak, u holda x ch yoki yo qiymat qabul qiladigan o'zgaruvchi mulohazani ifodalaydi.
Faqat bitta tasdiqni ifodalovchi mulohazani elementar (oddiy) mulohaza deb hisoblaymiz. Elementar mulohazalar qatoriga ch, yo o'zgarmas mulohazalar ham kiradi. O'zbek tilidagi “emas”, "yoki”, “va”,
“agar ... bo'lsa, u holda ... bo'ladi”. “shunda va faqat shundagina ..... qachonki ....” so'zlar (bog'lovchilar, so'zlar majmuasi) vositasida mulohazalar ustidagi (orasidagi) mantiqiy amallar deb yuntiluvchi amallar
ifodalanishi mumkin. Bu amallar yordamida elementar mulohazalardan murakkab mulohaza tuziladi (quriladi. yasaladi). 1- misolda bayon etilgan 1-, 2-, 4- va 5- mulohazalar elementar mulohazalarga, 3- va 6- mulohazalar esa murakkab mulohazalarga misol bo'la oladi.
Mulohazalar ustidagi mantiqiy amallar matematik mantiqning elementar qismi hisoblangan mulohazalar mantiqi, ya’ni mulohazalar algebrasi qismida o'rganiladi. Har ikkala atama (“mulohazalar mantiqi” va
“mulohazalar algebrasi”) sinonim sifatida ishlatiladi, chunki ular mantiqning muayyan qismini ikki nuqtai nazardan ifodalaydi: u ham mantiqdir (o'z predmetiga ko'ra), ham algebradir (o'z usuliga ko'ra).
Mulohazalar algebrasidagi mantiqiy amallar o'ziga xos xususiyatlarga ega, chunki ularning tarkibiga kiruvchi mulohaza(lar) faqat ikki (ch, yo) qiymatdan birim qabul qilishi mumkin.
Mantiqiy amallarni o'rganishdan oldin bu amallarda qatnashuvchi o'zgaruvehilar qiymatlari kombinatsiyalari bilan tanishamiz. Berilgan bitta o'zgaruvchi elementar mulohaza uchun ikkita mumkin bo'lgan bir-biridan farqli qiymatlar satrlari bor: yo, ch.
Berilgan ikkita o'zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barcha mumkin bo'lgan bir-biridan farqli qiymatlar satrlari kombinatsiyalari to'rtta:
yo,yo,
yo,ch,
ch,yo,
ch,ch
O'zgaruvchi elementar mulohazalar soni 3, 4 va hokazo bo'lgan hollarda ham yuqoridagidek mumkin bo'lgan qiymatlar satrlari kombinatsiyalarini yozish mumkin. Umuman olganda, berilgan n ta o'zgaruvchi
elementar mulohazalar uchun barcha mumkin bo'lgan bir-biridan farqli
qiymatlar satrlari kombinatsiyalari soni 2n bo'lishini osonlik bilan isbotlash mumkin
Agar biror amal tarkibiga kiruvchi operandlar (parametrlar, o'zgaruvchi va hokazo) soni birga teng bo'lsa, u holda bunday amal unar amal deb, operandlar soni ikkiga teng bo'lganda esa, binar amal deb yuritiladi
yo,yo, yo, ...,yo,yo,
yo,yo, yo.......yo,ch,
yo,yo, yo, ...,ch,yo,
yo,yo, yo, ...,ch,ch,
ch.yo, yo, ... ,yo,yo
ch,ch. ch.......ch,ch,
Matematik mantiqning ko'pchilik bo'limlarida chinlik jadvali deb ataluvchi jadvallardan foydalanish qulay hisoblanadi. Quyida unar va binar mantiqiy amallarning chinlik jadvallari keltiriladi. Berilgan bitta x o'zgaruvchi elementar mulohaza uchun bir-biridan farqli qiymatlar satrlari ikkita bo'lgani sababli jami 4 ta2 turli unar mantiqiy amallar bor.
Amallarni tarkibiga kiruvchi operandlar soniga ko'ra bunday nomlashni davom ettirish mumkin. Masalan, tarkibidagi operandlari soni 3ga teng amal ternar amal deb ataladi.
■ Darajaga ko'tarish amallari yuqoridan pastga qarab ketma-ket bajariladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti sirtqi bo‘lim “Kutubxona-axborot faoliyati” yo‘nalishi Algoritmlash va matematik modellashtirish
|
