O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLITEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI
"Kompyuter injiniring" fakulteti "Kompyuter tizimlari" kafedrasi "Mashinali o’qitishga kirish” fanidan
MUSTAQIL ISH-№5
KI 21_01-guruh talabasi:
Bajardi: Hoshimova N. Qabul qildi: Kubayev.S.T
SAMARQAND – 2024
Epipolyar geometriya bo'yicha mustaqil ta'lim
Maqsad: Ushbu mustaqil o'rganish mashg'ulotining maqsadi epipolyar geometriyani, xususan, kompyuter ko'rish kontekstida va uni 3D-sahnalarni rekonstruksiya qilishda qo'llashda sizning tushunchangizni chuqurlashtirishdir.
Reja:
1. Epipolyar geometriyaga kirish:
2. Matematik asoslar:
3. Stereo ko‘rishda epipolyar geometriya:
4. Ilova stsenariylari:
5. O‘z-o‘zini baholash mashqlari:
6. Tadqiqot loyihasi:
Epipolyar geometriya, differensial geometriyaning bir qismi hisoblanadi va chiziqli geometriya, analitik geometriya, va topologiyaga oid masalalarni o’z ichiga oladi. Bu fan, chiziqlar, sirtlar, sinlar, va boshqa geometrik ob’ektlarni o’rganishda foydali bo’ladi.
1. Epipolyar geometriyaga kirish:
Kompyuterni ko'rishda epipolyar geometriya:
Epipolyar geometriya uch o'lchamli ob'ektlarni ikki yoki undan ortiq turli nuqtai nazardan, masalan, kameralar yoki ko'zlar bilan kuzatishda yuzaga keladigan geometrik munosabatlarni o'rganishdir. U kompyuterni ko'rishda muhim rol o'ynaydi, chunki u vizual ma'lumotlarni va ular o'rtasidagi o'zaro ta'sirlarni modellashtirishga imkon beradi, bu esa o'z navbatida sahnani qayta qurish, 3D modellashtirish, ob'ektlarni kuzatish va tasvirni tahlil qilishning boshqa stsenariylari uchun muhim ahamiyatga ega.
Epipolyar chegaralanish va uning kompyuter ko'rishdagi roli:
Epipolyar cheklov bir manzaraning ikkita tasviri orasidagi geometrik munosabatni belgilovchi printsipdir. Unda aytilishicha, bitta tasvirdagi har bir nuqta boshqa tasvirda *epipolyar chiziq* deb ataladigan chiziqni belgilaydi. Shuning uchun, sahnaning ikkita tasvirini tahlil qilishda, bitta tasvirdagi nuqtalarning joylashuvi haqidagi ma'lumotlar boshqa tasvirdagi mos keladigan nuqta joylashishi mumkin bo'lgan maydonni cheklash imkonini beradi. Ushbu cheklov bir xil sahnaning turli tasvirlaridagi ob'ektlarni korrelyatsiya qilish va moslashtirishda muhim rol o'ynaydi, stereo ko'rish, 3D modelni qayta qurish va sun'iy yo'ldosh astronomiyasidagi vazifalarni osonlashtiradi.
Epipolyar geometriyani va epipolyar cheklovni tushunish bir nechta tasvirlardan ma'lumotlarni samarali tahlil qilish va olish imkonini beradi, bu oddiy stereo vizual navigatsiyadan tortib, 3D rekonstruksiya va harakat tahlili kabi murakkabroq kompyuter ko'rish muammolarigacha bo'lgan keng ko'lamdagi ilovalarga ega.
2. Matematik asoslar:
Epipolyar geometriya kompyuter ko'rish va stereo ko'rishda muhim jihatdir. Matematikaning ushbu sohasini to'liq tushunish uchun bir qator asosiy tushunchalarni, shu jumladan asosiy matritsa va epipollarni ko'rib chiqish kerak.
Epipolyar geometriyadagi asosiy matematik tushunchalar:
1. Fundamental matritsa:
- Ta'rif: Asosiy matritsa 3x3 matritsa bo'lib, u bir xil sahnaning ikki xil tasviri o'rtasidagi proyektiv o'zgarishlarni tavsiflaydi.
- Xususiyatlar:
- O'lchov uchun belgilangan.
- Bir juft tasvir uchun epipolyar cheklash shartini qondiradi.
- Ikkita rasmdagi ma'lumotlarni bog'lash va undan nuqtalarni moslashtirish uchun foydalanish imkonini beradi.
3. Stereo ko'rishda epipolyar geometriya:
Chuqur ma'lumot olish uchun stereo ko'rishda epipolyar geometriyadan foydalanish:
Stereo ko'rishda epipolyar geometriya ob'ektlar haqida bir nechta nuqtai nazardan chuqur ma'lumot olish uchun ishlatiladi. U turli burchaklardan olingan tasvirlar orasidagi bog‘lanishni ta’minlaydi va tasvirlardagi mos nuqtalarni moslashtirish orqali sahna chuqurligini aniqlash imkonini beradi.
1. Epipolyar chiziqlar: Bir nechta nuqtai nazardan foydalanilganda, bitta tasvirdagi epipolyar chiziqlar boshqa tasvirdagi mos nuqtalardan o‘tadi. Ushbu chiziqlar orasidagi yozishmalarni topish sahnadagi ob'ektlarning chuqurligini aniqlash imkonini beradi.
2. 3D rekonstruksiya Epipolyar chiziqlardagi nuqtalarni moslashtirish sizga ob'ektlargacha bo'lgan masofani taxmin qilish va sahnani 3D rekonstruksiya qilish imkonini beradi.
Stereo tasvir juftlarini tuzatish jarayoni va uning yozishmalarni moslashtirishni soddalashtirishdagi roli:
1. Tuzatish va tekislash: Stereo tasvirlar juftligini tuzatish jarayoni radial va tangensial buzilishlarni bartaraf etish, shuningdek, tasvirlardagi epipolyar chiziqlar va/yoki nuqtalarni tekislash kabi bosqichlarni o‘z ichiga oladi.
2. Moslashtirishni soddalashtirishdagi roli : Tuzatish tasvirlardagi mos nuqtalarning to‘g‘riligi va noaniqligini oshirish imkonini beradi. To'g'ri tekislashni olish buzilishlar va xatolarni bartaraf qiladi, bu esa moslashish jarayonini ancha osonlashtiradi.
Natijada, epipolyar geometriyadan foydalanish va stereo tasvirlar juftlarini tuzatish tartibi sahnadagi ob'ektlarning chuqurligini aniq aniqlash va tasvirlardagi nuqtalarni yanada samarali va ishonchli taqqoslash imkonini beradi.
4. Ilova stsenariylari:
Epipolyar geometriyaning amaliy qo'llanilishi:
1. Harakatdan tuzilma:
- Harakat strukturasida epipolyar geometriyadan foydalanish turli tasvirlardagi chuqurlik va harakat haqidagi ma’lumotlardan foydalanib, vaqt o‘tishi bilan sahnadagi ob’ektlarning harakatini taxmin qilish imkonini beradi.
2. 3D rekonstruksiya:
- 3D rekonstruksiya kontekstida epipolyar geometriya turli nuqtai nazardan 2D tasvirlardan ob'ektlar va sahnalarning 3D tuzilishini aniqlash uchun ishlatiladi.
3. Vizual odometriya:
- Epipolyar geometriya vizual odometriyada tasvirlardagi ob'ektlar harakati haqidagi ma'lumotlarga asoslangan holda kamera harakati va pozitsiyasini baholash uchun ishlatiladi.
Epipolyar geometriyaga asoslangan haqiqiy tizimlar va texnologiyalarga misollar:
1. Oflayn navigatsiya:
- Oʻzi boshqariladigan avtomobillar uchun navigatsiya tizimlari* toʻsiqlarni aniqlash, masofalarni hisoblash va bir nechta kameralar maʼlumotlari asosida marshrutlarni rejalashtirish uchun epipolyar geometriyadan foydalanadi.
2. Kengaytirilgan reallik:
- To‘ldirilgan reallik texnologiyalari* epipolyar geometriyadan foydalanib, vizual effektlarni yaratadi va real vaqt rejimida virtual obyektlar bilan o‘zaro aloqada bo‘ladi, bunda kameralar va obyektlarning sahnadagi o‘rnini hisobga oladi.
Ushbu misollar epipolyar geometriyaning navigatsiya, 3D rekonstruksiya va vizualizatsiya kabi turli sohalarda qo'llanilishining ahamiyati va xilma-xilligini ko'rsatadi, bu ularga asoslangan texnologiyalarning funksionalligi va samaradorligini oshirishni ta'minlaydi.
Epifildlar va epipolyar chiziqlar tushunchasi:
1. Epipolis:
- Tanrif: Epipollar 3D fazodagi boshqa kameraning holatiga mos keladigan tasvirlardagi nuqtalardir.
- Geometrik talqin: Epipollar boshqa kameraning (yoki ko'zning) joylashuvining tasvirga proyeksiyasini bildiradi.
2. Epipolyar chiziqlar:
- Tanrif: Epipolyar chiziqlar bir tasvirdagi boshqa tasvirdagi tegishli epifilddan o‘tuvchi chiziqlardir.
- Geometrik talqin: Epipolyar chiziqlar ikkita tasvirdagi piksellar orasidagi aloqani ta'minlaydi va ular orasidagi to'g'ri yozishmalarni aniqlashga yordam beradi.
Stereo ko'rish uchun dastur:
- Stereo ko'rishda epipolyar chiziqlar juft tasvirlardagi piksellar orasidagi moslikni aniqlashda muhim rol o'ynaydi. Epipolyar chiziqlardagi mos nuqtalarni topish sizga sahnadagi ob'ektlarning chuqurligini aniqlash va 3D shakllarini aniq rekonstruksiya qilish imkonini beradi.
Ushbu matematik tushunchalarni tushunish va ularning epipolyar geometriya kontekstida geometrik talqini kompyuter ko'rish maqsadlariga erishish uchun turli tasvirlarni samarali tahlil qilish va ular bilan ishlash imkonini beradi, jumladan stereo ko'rish va 3D rekonstruksiya.
5. O‘z-o‘zini baholash mashqlari:
Epipolyar geometriyani tushunishingizni sinab ko'rish uchun tavsiya etilgan mashqlar to'plami:
1. Fundamental matritsani hisoblash
- Berilgan stereo tasvirlar juftligidan foydalanib, asosiy matritsani hisoblang.
- Asosiy matritsani hisoblash uchun mos algoritmni aniqlang va uni hisoblash uchun qo'llang.
2. Epipolyar chiziqlarni aniqlash
- Stereo tasvirlar seriyasini taqdim eting va har bir tasvirdagi epipolyar chiziqlarni aniqlashni so'rang.
- Har bir tasvirga murojaat qilib, epipolyar chiziqlarni aniqlash jarayonini tasvirlab bering.
3. Sxema xususiyatlarini juft stereo tasvirlar asosida aniqlash
- Talabani bir juft stereo tasvirlarni tahlil qilishga va chuqurlik, masofa va kameraga nisbatan ob'ektlarning joylashuvi kabi sahna xususiyatlarini aniqlashga yo'naltiring.
- Taqdim etilgan tasvirlar juftligi asosida talabaning ushbu xususiyatlarni qanchalik aniq aniqlashini sinab ko'ring.
Ushbu mashqlar epipolyar geometriya va uni stereo tasvir tahliliga qo'llash tushunilishini va to'g'ri qo'llanilishini ta'minlaydi.
Topshiriq tuzilishi:
1. Epipolyar geometriyaga kirish:
- Epipolyar geometriya va uning kompyuterda ko'rishdagi ahamiyatini aniqlang.
- Epipolyar cheklov va u sahnaning ikki ko‘rinishi o‘rtasidagi munosabatni qanday boshqarishini tushuntiring.
2. Matematik asoslar:
- Epipolyar geometriyaning asosini tashkil etuvchi muhim matematik tushunchalarni, shu jumladan fundamental matritsa va uning xossalarini batafsil tushuntirish.
- epipollar va epipolyar chiziqlar tushunchasini va ularning geometrik talqinini stereo ko'rish bilan bog'liq holda taqdim eting.
3. Stereo Visionda epipolyar geometriya:
- Ko'p nuqtai nazardan chuqur ma'lumot olish uchun stereo ko'rishda epipolyar geometriyadan qanday foydalanishni muhokama qiling.
- Stereo tasvir juftlarida rektifikatsiya jarayonini va uning yozishmalarni moslashtirishni soddalashtirishdagi rolini tushuntiring.
4. Ilova stsenariylari:
- Harakatdan struktura, 3D rekonstruksiya va vizual odometriya kabi epipolyar geometriyaning amaliy qo'llanilishini o'rganing.
- Epipolyar geometriyaga, shu jumladan avtonom navigatsiya va kengaytirilgan haqiqatga tayanadigan real dunyo tizimlari yoki texnologiyalariga misollar keltiring.
5. O‘z-o‘zini baholash mashqlari:
- Epipolyar geometriyani tushunishingizni sinab ko'rish uchun mashqlar to'plamini ishlab chiqing, jumladan, asosiy matritsani hisoblash, epipolyar chiziqlarni aniqlash va stereo tasvir juftliklaridan sahna xususiyatlarini xulosa qilish.
6. Tadqiqot loyihasi:
- Mustaqil izlanish va tanqidiy fikrlashni rag'batlantiradigan epipolyar geometriya va uning qo'llanilishi bilan bog'liq mini tadqiqot loyihasini taklif qilish.
Qo'shimcha manbalar:
- Keyingi o'rganish uchun tavsiya etilgan o'qishlar, tadqiqot ishlari va onlayn darsliklar ro'yxatini qo'shing.
- Epipolyar geometriya bilan amaliy tajriba o'tkazishda yordam beradigan tegishli dasturiy vositalar yoki kutubxonalarga kirishni ta'minlash.
| 