O`zbеkiston rеspublikasi

U=I R

I  ^U

R

13 –rasm. Induktiv qarshilikli zanjir.

U

I


U=I  L=I R_LL
14-расм. Сиғим қаршиликли занжир.

I

I

I  ^U

1/ wC

U 

t

_{ c} ^{ I  Rc} I U
I

Aktiv qarshilik induktiv va siqim qarshiliklar o`zgaruvchan tok elеktr zanjirlarining paramеtrlari xisoblanadi. Masalan cho`qlanish elеktr lampalari, qarshilik elеktr pеchlari,

U  iR  U_L
 iR  L ^di


dt

Quyidagi tenglama kuchlanishlar balansini ifodalaydi, ya`ni zanjirga qo`yilgan kuchlanishni bir qismi aktiv qarshilikka qo`yilgan kuchlanishni muvozanatlaydi, qolgan qismi esa tok o`zgarishi davomida xosil bo`lgan induktiv kuchlanish U_L  Ldi / dt ni muvozanatlaydi.

Rubilnik R ulangandan so`ngi barqaror holatda zanjirdagi tok o`zgarmaydi, shuning uchun

di / dt  0
natijada ikduktivlikdagi kuchlanishU_L  0 . Natijada tarmoqqa qo`yilgan kuchlanish

hamisha aktiv qarshilik Rga qo`yilgan bo`ladi.

ⁱбор
 J  ^U


R

Bir barqaror rejimdan ikkinchi barqaror rejimga o`tishdagi o`tish davrni mohiyatini tushunib olaylik. Mabodo biz rubilnik ulangandan so`ng tok 0dan Iga sakrab o`tadigan bo`lsa,

t  0
holat uchun


di / dt  0
kelib chiqadi, lekin bu holat avvalgi keltirilgan formulani inkor

etgan bo`ladi, chunki ma`lumki manbaa kuchlanishi U ma`lum miqdorga ega. Bundan tashqari

yana, tokni sakrab o`zgarishi g`altak magnit maydonini 0dan

W  LI ² / 2
o`zgarishiga olib

kelish kerak edi. Vaholanki, energiyani bunday sakrab o`zgarishi uchun cheksiz katta quvvatga ega bo`lgan manbaa talab qilingan bo`lar edi. Bu aslida mumkin bo`lmagan narsa.

M
Demak bundan shunday xulosa chiqadiki:

R ulangandan so`ng boshlang`ich vaqtda, ya`ni

t  0
da zanjirdagi tok 0ga teng, natijada

ir  0, induktivlikdagi kuchlanish esa manbaa kuchlanishga teng (xuddi zanjir induktivlikda ajratilgani kabi). b rasmdagi zanjirni elektr holati quyidagi tenglama bilan ifodalanadi.

U  U_c

• 
  
  iR  U_c
  
• 
  
  RC ^{dU c}
  

dt

Ma`lumki, zanjirdagi tok sig`imidagi kuchlanishni o`zgarish tezligiga proporsional bo`ladi, ya`ni:

i  C ^{dU c}

dt
Quyidagi tenglama zanjirdagi kuchlanishlar balansini ifodalaydi: ya`ni zanjirga qo`yilgan
kuchlanishni bir qismi qarshilikka qo`yilgan kuchlanish tushuvini kompensatsiyalaydi ( ic ^{dU c} ),

dt

qolgan qismi esa sig`imdagi kuchlanish (U_c )

ni.

Rubilnik R ulangandan so`ngi barqaror holatda sig`imdagi kuchlanish o`zgarmaydi.

Ya`ni

dU _c

dt
 0 , va zanjirdagi tok


i  0.
Manbaa qo`llanishi to`la sig`imga qo`yilgan, ya`ni

^Uсбар ^{ U}
(xuddi zanjir sig`imida ajratilgan kabi).

Induktivlikli zanjirdagi o`tish jarayonlariga tegishli xulosalarni sig`imli zanjirlar ular ham qo`llash mumkin bo`ladi. Agarda rubilnik ulangandan so`ng sig`imdagi kuchlanish sakrab 0dan I

erishgan desak, u holda

t  0
unda

^{dU c}  a , amalda bu mumkin emas. Bundan tashqari

dt

sig`imda qo`llanishni sakrab o`zgarishi elektr maydon energiyasini ham 0dan o`zgarishini isbotlangan bo`lur edi.

W_э 

CU ²
ga
2

Aytib o`tilganlardan kelib chiqib shunday xulosa qilish mumkin: sig`imda qo`llanish sakrab o`zgarishi mumkin emas. Shuning uchun sig`imdagi kuchlanishni oniy qiymati o`tish davrini boshlang`ich onlarida undan avval qanday bo`lsa keyin ham shundayligicha qolveradi.

Bu xulosa komutatsiyani ikkinchi qonuni deb ataladi. Bundan kelib chiqadiki, rubilnik R

ulangandan so`ng boshlang`ich vaqtda, ya`ni

t  0,
sig`im zanjirdagi qo`llanish (b rasm)

U  0
c
0
(xuddi sig`im o`zaro qisqa tutashgandek), zanjir kuchlanish to`la aktiv qarshilikka

ulangan hisoblanib, tok quyidagi nisbat bilan topiladi.

i  ^U
0 _R
Ko`rsatib o`tilganlardan tashqari amalda o`tish jarayonlarini sodir bo`lishda zanjir uchastkalaridagi qisqa tutashuvlar, elektrodvigatellar yuklamalarni ham sabab bo`lishi mumkin.
O`tish jarayonlarini davomiyligi sekundni un, yuzlab qismini tashkil qilish mumkin. Ya`ni o`tish jarayonini juda oz vaqt oralig`ida sodir bo`lishi ham tok va kuchlanishni kesikn ortib ketishiga olib keladi. Bu holat elektr qurilmalariga salbiy ta`sir ko`rsatishi mumkin.

Chiziqli dinamik zanjirlarni matritsali matematik modellari.