П
U
xx
К З
xx
I I
q
I
U
J
R
к
U
T T
AkT
I
I
СФЭ
П
I z
J e
AkT
U
T I J
JR
Q
I z
(3)
СФУ
ПС
СФУ
J
N
JS
(4)
, ,
СФУ
ПС
СФЭ
U
N U
T I J
(5)
cos
1 cos
,
, , , , ,
,
,
cos
2
1 cos
,
,
2
П
Д
проп
П
Д
П
Д
проп
Y
I I
I
Y
I
n t
I
n t
Y
n
I
n t
I
n t
(6)
1
exp
cos
проп
отр
B
K
(7)
СФУ
СФУ СФУ
P
U
J
(8)
где
СФЭ
U
-напряжение фотоэлементов, В;
I
-интенсивность солнечной
радиации,
падающей
на
поверхность
солнечного
фотоэлемента;
I
-интенсивность солнечной радиации, отнесенная к единице поверхности
солнечной фотоустановки, Вт/м²;
J
-плотность тока, А/см
2
;
к
-безразмерный
коэффициент освещѐнности;
q
-
заряд электрона, Кл;
T
-температура
фотоэлемента, К;
k
-постоянная Больцмана, Дж/К;
-интегральный
коэффициент
поглощения
солнечного
радиации
фотоэлементом;
I
,
U
-температурные коэффициенты
тока и напряжения, К
-1
;
A
-безразмерный
параметр
кривизны
ВАХ;
z
-коэффициент
пропорциональности плотности фототока к интенсивности солнечного
излучения, А∙м
2
/Вт∙см
2
;
0
xx
U
,
. .
0
К З
J
-напряжение холостого хода (В) и
плотность
тока
короткого
замыкания
(А/см²)
фотоэлемента
;
5,7
3,8
v
-
размерное соотношение для расчета коэффициента конвекции,
Вт/(м
2
∙К), где
v
-скорость ветра, м/с;
0
-коэффициент полезного действия
фотоэлемента;
П
R
-внутреннее электрическое сопротивление, Ом∙см
2
;
39
-интегральный коэффициент излучения фотоэлементом;
B
T
-температура
воздуха, К;
n
-порядковый номер дня года, начиная с 1 января;
t
-время,
часы;
-температурный градиент, К
-1
;
Д
I
,
П
I
-интенсивность диффузной и
прямой солнечной радиации на поверхность, Вт/м
2
;
F
-отношение лицевой
площади фотоэлемента к площади освещаемой поверхности;
K
-
показатель
поглощения радиации защитной поверхностью фотоэлемента, см
-1
;
-постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м
2
∙К
4
);
- коэффициент альбедо;
проп
,
отр
-
коэффициенты пропуска и отражения радиации защитной
поверхностью;
СФЭ
S
-площадь фотоэлемента, см
2
;
B
- толщина защитной
поверхности фотоэлемента, см;
ПС
N
,
ПР
N
-число последовательно и
параллельно
соединенных
фотоэлементов;
СФУ
J
-ток
нагрузки
фотоэлементов, А;
СФУ
U
-напряжение фотоэлектрической установки, В;
,
,
Y
-углы, определяющие пространственную ориентацию наземных
фотоустановок,
0
С;
СФУ
P
-мощность, Вт.
Сформулированные в данной математической модели предположения
играют ключевую роль в создании устойчивой основы для анализа и оценки
энергетических характеристик солнечных фотоэлектрических установок.
Каждое из этих предположений оказывает значительное влияние на точность
и достоверность результатов моделирования, и их осмысленное применение
способствует лучшему пониманию функционирования СФУ. Полученная
математическая
модель
солнечной
фотоэлектрической
установки
представляет аналитическую оценку воздействия как внутренних, так и
внешних факторов на выходные энергетические параметры СФУ. Эти
факторы включают в себя интенсивность солнечного излучения, температуру
воздуха, скорость ветра и ориентацию СФУ относительно Солнца. При этом
учитываются сезонные изменения и время суток.
В четвертой главе, диссертации
«Разработка и результаты симуляций
имитационной модели автономной системы энергоснабжения в
программной среде SIMULINK»
, сделан анализ повышения эффективности
и снижения энергоемкости элементов автономной УФ -установки как единой
системы. Эта система состоит не только из солнечных панелей и УФ -лампы,
но и из преобразователя напряжения, системы хранения энергий
аккумуляторов, устройства отслеживания максимальной мощности,
контроллера заряда-разряда, электромагнитного клапана и других
компонентов. Ввиду сложности построения "единой" математической модели
для
системы,
более
целесообразным
представляется
построение
имитационной модели.
При разработке и оценке эффективности солнечных фотоэлектрических
установок необходимо на этапе предпроектных исследований учесть детали
режима облачности и других метеорологических явлений, которые могут
ограничивать поступление солнечной радиации, такие как туман, бури и
другие. Это позволит обеспечить более точные расчетные значения
40
солнечной радиации, соответствующие реальным условиям в конкретной
точке размещения солнечных установок. Создана климатическая база данных
для Республики Узбекистан в программе F-CHART. Результаты численного
интегрирования в данной программе свидетельствуют о том, что включение
климатических особенностей местоположения СФУ позволяет более точно
определить не только еѐ технические характеристики, но и сделать выводы о
целесообразности применения данной установки с экономической точки
зрения в данном регионе.
Приводятся непрерывные усредненные математические модели DC-DC
преобразователей напряжения следующих типов: повышающих (BOOST),
понижающих (BUCK) и двухступенчатой стабилизационной системы
(топология SEPIC). Зависимости установившегося выходного напряжения
вых
U
от регулировочных характеристик
D
определяются по следующим
формулам:
для SEPIC преобразователя
1
вх
вых
DU
U
D
;
(9)
для повышающего преобразователя
1
вх
вых
U
U
D
;
(10)
для понижающего преобразователя
вых
вх
U
DU
(11)
Также в системах солнечных панелей с аккумуляторным хранением
используются так называемые двунаправленные (BIDIRECTIONAL)
преобразователи. Для оптимизации эффективности в системах с
использованием аккумуляторов применяются устройства, способные
проводить отслеживание точки максимальной мощности (ОТММ).
Рассматриваются три основных алгоритма ОТММ: метод возмущения, метод
возрастающей проводимости и метод фиксированного напряжения. Метод
возрастающей проводимости обладает рядом значительных преимуществ по
сравнению с методом восхождения. Он позволяет определить точку
максимальной мощности более точно и стабильно, минимизируя
существенные колебания мощности, даже в условиях быстро изменяющегося
окружающего воздействия. Однако следует отметить, что в ситуациях, где
условия быстро меняются, например, при переменной облачности для
солнечных батарей, метод возрастающей проводимости может проявлять
хаотичное управление, вызывая непредсказуемые колебания мощности.
Кроме того, в сравнении с методом восхождения, метод возрастающей
проводимости требует более высокой вычислительной мощности
контроллера из-за более сложного алгоритма. При фиксированной
вычислительной мощности контроллера это может привести к уменьшению
частоты измерений (частоты дискретизации). При методе фиксированного
напряжения, на время отключения тока для поиска точки максимальной
мощности, теряется часть выработанной энергии.
41
Приводится математическое описание процесса заряда и разряда
аккумуляторных батарей следующих типов: свинцово-кислотные, литий-
ионные, никель-кадмиевые и никель-металлогидридные. При выводе
моделей делается ряд допущений: минимальное напряжение батареи без
нагрузки составляет 0 В, а максимальное напряжение батареи равно 2×E
0
;
минимальная ѐмкость аккумулятора составляет 0 А∙ч, а максимальная - Q
max
.
Предполагается, что внутреннее сопротивление является постоянным во
время циклов зарядки и разрядки, оно не изменяется с амплитудой тока;
ѐмкость аккумулятора также не изменяется с амплитудой тока; саморазряда
аккумулятора не происходит; аккумулятор не обладает эффектом памяти.
Рассматриваются модели ультрафиолетовой лампы, такие как модель
Модерна и Хорна, SCCR, модель Зиссиса и Бусо, и другие. Однако данные
модели
требуют
больших
вычислительных
мощностей.
Электропроводимость лампы может быть рассчитана с использованием
закона Ома, как только будут известны подвижность и концентрация
электронов. Концентрация электронов определяется путѐм решения
следующего уравнения баланса электронной ионизации:
e
ionization
recombination
n
(12)
где
ionization
-скорость ионизации;
recombination
-скорость рекомбинации электронов и ионов.
Плотность тока вычисляется по формуле:
e
e
J
en
E
(13)
где
E
-энергия ионизации ртути (10,43 эВ);
e
-подвижность электронов в газовой смеси;
e
-заряд электрона.
Вольтамперная характеристика лампы определяется по формулам:
2
2
2.405
2
lamp
I
J
R
R
(14)
lamp
V
E длина лампы
(15)
где
R
-радиус лампы.
В связи с этим, в общей модели будет использоваться упрощенная
модель на основе закона Ома. Зная полную мощность лампы по паспортным
данным, будет использоваться переменный резистор, значение которого
будет вычисляться по измеренным значениям напряжения и тока, чтобы
мощность соответствовала паспортным данным.
В качестве алгоритма ОТММ был выбран метод увеличения
проводимости, который был реализован в Stateflow, а также алгоритм
контроля выходного напряжения на нагрузке. В качестве нагрузки были
выбраны следующие устройства: соленоидный клапан мощностью 25 Вт,
магнитная ловушка мощностью 100 Вт, ультрафиолетовая лампа с
42
мощностью 30 Вт и подпорный насос мощностью 270 Вт и номинальным
напряжением 24 В (рис.1).
|
