|
Samarqand iqtisodiyot va servis instituti «moliya» kafedrasi
|
| bet | 91/136 | | Sana | 24.09.2024 | | Hajmi | 25,02 Mb. | | #272174 |
Bog'liq Samarqand iqtisodiyot va servis instituti «moliya» kafedrasiBelgi
|
Termin
|
Formula
|
1
|
x
|
Kishi yoshi (to’liq yillar soni)
|
-
|
2
|
L0
|
O’lim jadvalining manbai(tug’ilgan kishilar soni odatda 100000, yoki boshqacha bo’lishi ham mumkin)
|
-
|
3
|
lx
|
X yoshdagi yashagan, l0 gacha bo’lgan odamlar soni
|
-
|
4
|
dx
|
X yoshda o’lgan odamlar soni.
|
dx=lx-lx+1
|
5
|
qx
|
X yoshdagi kishining bir yil mobaynida o’lish ehtimoli
|
qx=
|
6
|
px
|
X yoshdagi kishining x+1 yoshgacha yashashi, ya’ni yana 1 yil yashash ehtimoli
|
Px=
|
7
|
npx
|
X yoshdagi kishining x+n yoshgacha yashashi, ya’ni n yil yashashi ehtimoli
|
nPx=
|
1- jadvalning oxirgi ustunidagi formulaning qanday keltirib chiqarilishini ko’rsatamiz.
Qulaylik uchun 1-jadvaldagi formulaning raqami undagi qator raqami bilan bir xil deb olgan holda, formulalarni keltirib chiqaramiz.
(4) formula unda qatnashuvchi o’zgaruvchilarni aniqlanishidan osongina hosil bo’ladi.
Mos ravishda (5)-(8) formulalar quyidagi munosabatlar asosida keltirib chiqariladi:
Qx= = (5),
px=1-qx=1- - = (6),
npx=px*px+1*… *px+n= * *…* * = (7),
nqx=1-npx=1- = (8).
Masala 1. 40 yoshdagi erkaklar uchun bir yil davomida o’lish ehtimolini toping.
Echish. O’lim jadvali 6.6 dan foydalangan holda:
l40=83344, l41=82199. ni topamiz. U holda (5) formuladan
q40= = =0,0137.
Javob: 0,0137.
Masala 2. 40 yoshdagi erkakning 60 yoshgacha yashash ehtimolini toping:
Echish. O’lim (erkaklar) jadvaliga asosan:
l40=83344, l40=50246.
U holda (6) formulaga asosan:
20p40= =0,6029.
Javob: 0,6029.
Hayotni sug’urta qilishda qolgan umrning o’rtacha davomiyligi deb ataluvchi demografik faktlar katta ro’l o’ynaydi. Amaliy hisob-kitoblarda bu miqdorning taqribiy qiymatidan foydalaniladi, u ex bilan belgilanadi.
Bu ko’rsatkichni hisoblash sxemasini ko’ramiz.
lx sonidagi aholi guruhidan x yoshgacha yashovchilar conini to’liq yoshi Tx quyidagi tarzda hisoblanadi:
Tx=dx+1+2*dx+2+3*dx+3=lx+1-lx+2+2*(lx+2-lx+3)+3*(lx+3-lx+4)+…=lx+1-lx+2+2*lx+2-2*lx+3+3*lx+3-3*lx+4+…=lx+1+(-lx+2+2*lx+2)+(-2*lx+3+3*lx+3)+…=
=lx+1+lx+2+lx+3+..=
Bu sonni guruhdagilar soniga bo’lib, x yoshdagi guruh a’zolarining o’rtacha hayot davomiyligining taqribiy qiymatini olamiz:
Ko’pincha bu sonni lx sondagi guruh a’zolarining qolgan umrining o’rtacha hayot davomiyligi qiymati ham deb ataladi, bunda hisoblashishlarda butun songacha yaxlitlangan yillar sonidan foydalaniladi.
|
| |
