|
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali kompyuter
|
| Sana | 17.12.2023 | | Hajmi | 35.34 Kb. | | #121948 |
Bog'liq R.Shahrizoda. 1 kurs Iqtisodiyot nazariyasi (IQ uz I) (2), Касби туман 420-4-61-Q 22, Юсупов Элёрбек Комютер архитектураси 1 амалий иш, 15 slayd, harakatli o\'yinlarni tashkil qilish va o\'tkazish metodi SHOBIDDINOV ASADBEK, Almanov Jahongir Zokir o’g’li, HARAKATLI O‘YINLARNI DARSNI ASOSIY QISMIGA MOS HOLDA TANLASH VA TAHLIL QILISH XOLMURODOV QUVONDIQ, Nashriyot tizimlari, Vazifalar ro\'yxati, 7 Корреляционный и регрессионный анализ, tema-1, Pedagogik mahorat (A.Xoliqov), Tarbiya maqsadi va vazifalari matn, Scanitto 2024-04-08 025
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI URGANCH FILIALI KOMPYUTER
INJINERIMGIM FAKULTETI
961-20 GURUH TALABASI
RO’ZIMOVA SHAHRIZODANING
HISOB FANIDA
MUSTAQIL ISHI
MAVZU:Ishora almashinuvchi qatori.Leybnits alomati.Qatorning absolyut va shartli yaqinlashish.
TOPSHIRDI:
QABUL QILIDI:
Reja:
Ishorasi almashinuvchi qatorlar haqida tushuncha.
Leybnits alomati.
Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
Hadlarining ishorasi cheksiz ham musbat , ham manfiy bo’lgan qatorlarga ishorasi o’zgaruvchi qatorlar yoki ixtiyoriy hadli qatori deyiladi.
Ishorasi o’zgaruvchi qator ishorasi o’zgarmas bo’lgan qatorga , ya’ni barcha hadlarining ishorasi bir xil bo’lgan qarama-qarshi qo’yiladi .
Ishorasi o’zgaruvchi qatorning xususiy holi ishorasi almashinuvchi qatordir.
Agar ishorasi almashinib keluvchi qator bo’lsa shunday ko’rinishda bo’ladi.
M:a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9+…+(-1)n-1un+…
Agar qator hadlarinimg absalyut qiymatlari kamayuvchi , ya’ni a1>a2>a3>a4>a5>…>an>…
shunday bo’ladi aksincha bo’lsa ya’ni hadlarining absalyut qiymatlari o’suvchi bo’lsa a12345<…n<…
bunday bo’ladi.
Agar qator yaqinlashuvchi bo’lsa , albatta n→ da uning n-hadi nolga intiladi ya’ni
an→0 bo’ladi . Agar n→ da qatorning n-hadi nolga intilsama qator albatta uzoqlashuvchi bo’ladi . Agar n→ da qator nolga intilsa ya’ni bu qatorning yaqinlashishining muqarraligi kelib chiqmaydi. Boshqacha aytganda qatorning albatta yaqinlashuvchi bo’lish kelib chiqmaydi u qator uzoqlashuvchi bo’lish ham mumkin.
Mavzuni mustahkamlash uchun misol o’rganib o’tamiz. Leybnits alomati
yordamida teshkramiz .
M: 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+((-1)n+1)/n+…
Yechilishi: 1>1/2>1/3>1/4>1/5>…>1/n>…
n→ da anning limiti nolga intiladi, ya’ni
=0
Demak ,Leybnits alomati shartlar bajariladi.
U holda , berilgan qator yaqinlashuvchi
bo’ladi.
Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlarni xossalari.
1.Agar qator absolyut yaqinlashuvchi bo’lsa u holda bu qator hadlarining o’rni har qancha almashtirilganda ham u absolyut yaqinlashuvchi bo’lib qolaveradi , bunda qatorning yigindisi uning hadlari tatibiga bog’liq bo’lmaydi (bu xossa shartli yaqinlashuvchi qatorlar uchun o’rinli bo’lmasligi mumkin);
2.Agar qator shartli yaqinlashuvchi bo’lsa , u holda bu qator hadlarining o’rinlarini shunday almashtirish mumkinki , natijada uning yig’indisi o’zgaradi va almashtirishdan keyin hosil bo’lgan qator uzoqlashuvchi qator bo’lib qolish ham mumkin.
Mustahkamlash uchun misol:
M:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…
Yig’indin “s” bilan belgilab olamiz . Qator hadlarini har bir musbat haddan keyin ikkita manfiy had turadigan qilib almashtiramiz
1-1/2-1/4+1/3-1/6-1/8+…
Har bir musbat hadni undan keyin keladiga
manfiy had bilan qo’shamiz:
1/2-1/4+1/6-1/8+…
Natija hadlari berilgani qator 1/2 ga ko’paytirishdan hosil bo’lgan qatorga ega bo’lamiz.
U holda bu qator yaqinlashuvchi va uning yig’indisi 1/2s ga teng . Shunday qilib
,qator hadlarining joylashish tartibini
o’zgartirish bilangina uning yig’indisin ikki marta kamaytirdik. Qator yaqinlashishining taqqoslash;
M:(1)a1+a2+…+an+…
(2)b1+b2+…+bn+…
Qator uchun a1 1,a2 b2,…,an bn,… tengsizliklar n lar uchun bajarilib; (2)qator yaqinlashuvchi bo’lsa (1)qator ham yaqinlashuvchi bo’ladi va uning yig’indisi (2)qator yig’indisidan katta bo’lmaydi ,(1)qator uzoqlashuvchi bo’lsa ,(2)qator ham uzoqlashuvchi bo’ladi.
|
| |
