|
Toshkent axborot texnologiyalri universiteti algoritmlarni loyihalash
|
| bet | 1/6 | | Sana | 05.03.2024 | | Hajmi | 131.97 Kb. | | #167339 |
Bog'liq Axmedov A. Коррупция, React 50 вопросов на собеседование, Linkedin, Маърузалар матни, 1 ON savollari, irregular VERBS, 3.Pul oqimlari to’g’risidagi hisobot, Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti, 7-Mavzu obligatsiyalar bozori reja, «tasdiqlangan», Дизайн без названия, 7-Mavzu obligatsiyalar bozori reja (1), WEB yakuniy pdflar (3), 4-amaliy ish mavzu Risklarni baholash usullari. Riskni “Nosozli, Topografik chizmachilik. Murodov Sh. Ismatullayev R
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUXAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALRI UNIVERSITETI
Algoritmlarni loyihalash
mustaqil ish
Mavzu: Algoritmlarni eng yomon va o’rtacha holatlarda baholash.
Guruh: 023-21 talabasi
Bajardi: A.Axmedov
Tekshirdi: A.Turg’unov
Reja:
Kirish
Algoritmlarni - eng yaxshi, eng yomon va o'rtacha ish vaqti
Algoritm tushunchasi
Algoritmlarni baholash
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Har qanday dasturchi uchun algoritmlar nazariyasining asoslarini bilish juda muhim, chunki algoritmlarning umumiy xususiyatlarini va ularni namoyish etish uchun rasmiy modellarni o'rganadigan fan. Hatto informatika darslaridan bizga kelajakda maktabga qaraganda murakkabroq topshiriqlarni yozishda yordam beradigan oqim jadvallarini tuzishga o'rgatiladi. Hech kimga sir emaski, deyarli har doim ma'lum bir muammoni hal qilishning bir necha yo'li mavjud: kimdir ko'p vaqt sarflashni, boshqalari resurslarni sarflashni o'z ichiga oladi, boshqalari esa deyarli echim topishga yordam beradi.
Algoritmlarni tahlil qilish; eng yaxshi, eng yomon va o'rtacha ish vaqti.
O'tgan postda biz asimptotik analiz nima ekanligi bilan tanshgan edik, Ushbu postda biz chiziqli qididiruv algoritmini asimptotik analiz qilamiz.
Algoritmni analiz qilishda 3 xil holat bo'lishi mumkin:
1) Eng yomon holat
2) O'rtacha holat
3) Eng zo'r holat
Quyida chiziqli qidiruv algoritimining realizatsiyasi keltirilgan:
Eng yomon holat
Eng yomon holatda biz algoritmni eng ko'p vaqt oladigan holatini qaraymiz. Bu holat — eng baland chegara (Upper bound) deb ham ataladi. Chiziqli qidiruv algoritmida eng yomon holat — qidirilayotgan x son arr massivda mavjud bo'lmasligi. Chunki, agar arr massivda qidirilayotgan element mavjud bo'lmasa, search() funksiyasi massivni barcha elementlarini bilan bitta-bitta qarab chiqadi. Ushbu turdagi analiz eng keng foydalaniladi.
O'rtacha holat
O'rtacha holatda algoritmni ishlash vaqtini topish uchun, barcha sonlarni topish uchun ketgan vaqtlarni (har bir sonni alohida-alohida topishga ketgan vaqtlar) o'rta arifmetigi olinadi. Odatda amaliyotda, bu analiz juda ham ko'p ishlatilmaydi, chunki bu holtda biz programma qabul qilishi mumkin bo'lgan barcha qiymatlarni bilishimiz kerak bo'ladi.
Eng zo'r holat
Eng zo'r holat bu algoritmni bajarilishi uchun ketgan eng kam vaqtli holatdir. Chiziqli qidiruv algoritimida, agar qidirilayotgan son massivda birinchi bo'lib turgan bo'lsa sodir bo'ladi. Bu turdagi analiz amaliyotda deyarli umuman ishlatilmaydi, chunki eng zo'r holat faqat shartli sonlardagina bajarilishi mumkin.
Algoritmlarni asimptotik analiz qilishda odatda eng yomon holat analizidan foydalaniladi. Ya'ni algoritmning ishlash vaqti uning eng yomon holati bilan baholanadi.
Bitta masalani echishning turli xil algoritmlarini ko'rib chiqsak, ular qancha hisoblash resurslarini (ishlash vaqti, xotira) talab qilishini tahlil qilish va eng samaralisini tanlash foydalidir. Albatta, hisoblashning qaysi modelidan foydalanilganligi to'g'risida kelishib olishimiz kerak. Ushbu ta'lim, bir model sifatida, eng qismi uchun, biz oddiy bir protsessor foydalanish tasodifiy kirish mashinasi ( tasodifiy - kirish mashinasi , RAM operatsiyalar parallel ijro uchun taqdim emas). Ishlash vaqti ( ish vaqti ) algoritmi ostida biz bajaradigan elementar qadamlar sonini anglatadi. Aytaylik, psevdokodning bir qatorida belgilangan miqdordagi operatsiyalar talab etiladi (agar ba'zi bir xatti-harakatlarning og'zaki tavsifi bo'lmasa - masalan, "hamma nuqtalarni x- koordinata bo'yicha saralash "). Qo'ng'iroq qilish ( qo'ng'iroq qilish ) protsedurasini (ma'lum miqdordagi operatsiyalarni o'z ichiga olgan) va uning bajarilishini ( bajarilishini ) uzoq vaqt davomida ajratib turishingiz kerak .
Algoritmning murakkabligi bu vazifaning o'lchamiga qarab talab qilinadigan manbaning kattaligi tartibini (vaqt yoki qo'shimcha xotira) aks ettiradigan qiymatdir. Shunday qilib, biz algoritmning vaqtinchalik T ( n ) va fazoviy V ( n ) murakkabligini ajratamiz. Murakkablikni baholashni ko'rib chiqishda biz vaqtinchalik murakkablikdan foydalanamiz. Fazoviy murakkablik ham shunga o'xshash tarzda baholanadi. Baholashning eng oson usuli - bu eksperimental, ya'ni algoritmni dasturlash va natijada olingan dasturni bir nechta vazifalar bo'yicha bajarish, dasturlarning bajarilish vaqtini baholash. Biroq, bu usul bir qator kamchiliklarga ega. Birinchidan, eksperimental dasturlash, ehtimol qimmat jarayon. Ikkinchidan, shuni yodda tutish kerakki, dasturlarning bajarilish vaqtiga quyidagi omillar ta'sir qiladi:
1. Dastur algoritmining vaqt murakkabligi;
2. Bajariladigan dasturning kompilyatsiya qilingan kodining sifati;
3. Dasturni bajarish uchun ishlatiladigan mashina ko'rsatmalari.
Ikkinchi va uchinchi omillarning mavjudligi algoritmning vaqt murakkabligi tipik birliklaridan foydalanishga imkon bermaydi (soniya, millisekundlar va boshqalar), chunki agar siz turli xil dasturchilar (algoritmni kim dasturlasa) bir xil algoritm uchun har xil baholarni olish mumkin. o'z), turli xil kompilyatorlar va turli xil kompyuterlar. Ko'pincha, algoritmning vaqt murakkabligi kiritish hajmiga bog'liq. Bu, odatda, bir algoritm vaqti murakkabligi tartibini deb aytiladi T ( n hajmi kirish ma'lumotlari asosida) n .
Amaliyotda T (n) ning aniq qiymatini aniqlash juda qiyin. Shuning uchun asimptotik munosabatlarga murojaat qiling
O- harflar.
Keyinchalik muhokama qilinadigan algoritmning bajarilish vaqtini nazariy jihatdan hisoblaydigan usul mavjud.
Insertion-Sort protsedurasining umumiy bajarilish vaqtini hisoblash uchun biz uning narxini (operatsiyalar sonini) va ushbu satr har bir satrning yonida necha marta bajarilishini belgilaymiz. 2 dan n gacha bo'lgan har bir j uchun (bu erda n = uzunlik [ A ] - massiv o'lchami), 5 qatori necha marta bajarilishini hisoblash kerak, bu sonni t j bilan belgilaymiz . Davr ichidagi chiziqlar tekshiruvdan bir marta kam bajariladi, chunki oxirgi tekshirish pastadirdan chiqadi. Satr qiymati c takrorlangan t marta hissa beradi c m operatsiyalar umumiy sonida (ammo, bu ibora ishlatilgan xotira hajmini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin emas). Barcha qatorlarning hissalarini qo'shsak, olamiz
Jarayonning ishlash vaqti nafaqat n ga bog'liq , balki kirishning kirish qismida n o'lchamining qaysi qatori bilan ta'minlanganligiga ham bog'liq . Insertion-Sort protsedurasi uchun massiv allaqachon tartiblangan bo'lsa, eng maqbul holat. So'ngra line davr birinchi tekshirish keyin 5 tugaydi (buyon A [ i ] ≤ asosiy uchun i = j - 1), shuning uchun hamma narsani t j umumiy vaqti 1, va
Shunday qilib, eng qulay holatda, vaqt t ( n ), hajmi bir qator saralash uchun zarur n, bir chiziqli funksiya (bo'lgan chiziqli funktsiyasi ) tomonidan n , masalan a va b ba'zi turg'unliklar uchun T ( n ) = a n + b shakli mavjud . Ushbu Sobit tanlangan qiymatlari orqali aniqlanadi bilan 1 , ... , bilan 8 . Agar qator teskari (pasayish) tartibda joylashgan bo'lsa, ish vaqti protsedura maksimal bo'ladi: A [ j ] har bir elementni A [1] , ..., A [ j - 1] barcha elementlar bilan taqqoslash kerak . Bundan tashqari, t j = j . Chunki biz eng yomon holatda protsedura vaqti ekanligini tushunamiz.
Bunday holda, T ( n ) - kvadrat ( kvadratik funktsiya ), ya'ni. shakli mavjud T ( n ) = a n 2 + b n + s . A , b va c konstantalari bu erda c 1 , ..., c 8 qiymatlari bilan ham belgilanadi .
Bu, odatda, bir algoritm vaqti murakkabligi tartibini deb aytiladi T ( n hajmi kirish ma'lumotlarining) n . Amaliyotda T ( n ) ning aniq qiymatini aniqlash juda qiyin. Shuning uchun, ular yordamida asimptotik munosabatlar murojaat O -symbolics. Masalan, agar algoritm ishlashi uchun talab qilinadigan tadbirlar (harakatlar) soni 16 n 2 + 12 n log n + 2 n + 3 bilan ifodalangan bo'lsa , u holda algoritm T ( n ) ning O ( n 2 ) tartibida bo'lishini anglatadi. ) Asimptotik Omatikani shakllantirishda , barcha asl ifoda shartlari katta n uchun eng katta hissa qo'shadigan narsa bilan qoldiriladi (qolgan atamalar e'tiborsiz qoldirilishi mumkin) va uning oldidagi koeffitsient e'tiborga olinmaydi (chunki barcha asimptotik baholar doimiygacha berilgan). Belgilangan O () ishlatilganda, ular aniq bajarilish vaqtini anglatmaydi, balki faqat uning yuqori chegarasi, doimiy omilgacha. Masalan, algoritm O ( n 2 ) tartibining vaqtini talab qiladi deb aytganda , ular vazifaning bajarilish vaqti elementlar sonining kvadratidan tezroq o'smasligini anglatadi.
|
| |
