|
Udk 28. Suv ta’minoti tizimlarini gidravlik jarayonlarini modellashtirishda hazen – uilyams tenglamasini qo’llanilishi
|
| bet | 2/2 | | Sana | 04.06.2024 | | Hajmi | 45,26 Kb. | | #259867 |
Bog'liq SUV TA’MINOTI TIZIMLARINI GIDRAVLIK JARAYONLARINI MODELLASHTIRISHDAKeywords: Hazen-Williams equation, simulation of water supply systems, hydraulic modeling, internal resistance of pipes, network analysis.
Ключевые слова: Уравнение Хейзена-Вильямса, моделирование систем водоснабжения, гидравлическое моделирование, внутреннее сопротивление труб, сетевой анализ.
Kirish qismi. Hazen-Uilyams tenglamasi suyuqlik oqimi tizimlarida quvur ishqalanishidan kelib chiqadigan bosim yo'qotilishini baholash uchun gidrotexnikada keng qo'llaniladigan empirik formuladir. Xazen-Uilyams tenglamasining kuchli tomonlaridan biri uning soddaligidir. Darsi-Vaysbax tenglamasi yoki hisoblash suyuqlik dinamikasi (CFD) simulyatsiyasi kabi murakkabroq usullar bilan solishtirganda, Hazen-Uilyams tenglamasi to'g'ridan-to'g'ri yondashuvni taklif qiladi. Uning empirik tabiati va soddalashtirilgan hisob-kitoblari uni ilg'or gidravlik modellashtirish tajribasiga ega bo'lmagan muhandislar uchun ochiq qiladi. Ushbu soddalik tezkor hisob-kitoblar va tizimni dastlabki loyihalash imkonini beradi.
Asosiy qism. Hazen-Uilyams tenglamasi ham quvur materialini tanlashga yordam beradi. Tenglamadagi g’adir budurlik koeffitsienti (C) quvur materialining ichki g’adir budurlik hisobga oladi, bu muhandislarga sirt sharoitlarining ishqalanish yo'qotishlariga ta'sirini hisobga olish imkonini beradi. G’adir budurlik koeffitsientini o'z ichiga olgan holda, tenglama chidamlilik, texnik xizmat ko'rsatish talablari va iqtisodiy samaradorlik kabi omillarni hisobga olgan holda, ma'lum bir dastur uchun eng mos quvur materialini tanlashda yordam beradi.
Epanet dasturida Hazen-Uilyams tenglamasi quvurlar gidravlikasida muhim ahamiyatga ega. Quvurlar ishqalanishidan kelib chiqadigan bosh yo‘qotishlarni to‘g‘ri baholash qobiliyati, suv taqsimlash tizimlarida amaliy qo‘llanilishi, hisob-kitoblarning soddaligi va quvur materiallarini tanlashdagi roli uni gidravlika tarmoqlarini loyihalash, tahlil qilish va optimallashtirish bilan shug‘ullanuvchi muhandislar uchun qimmatli vositaga aylantiradi. Hazen-Uilyams tenglamasi bosim yo'qotishning ishonchli hisob-kitoblarini ta'minlash orqali gidravlik tizimlarning samarali ishlashiga yordam beradi.
Suv o'tkazuvchi quvurlarda bosimning pasayishini baholashda bosimning pasayishi uchun eng ko'p ishlatiladigan empirik tenglamalardan biri Hazen-Uilyams tenglamasi bo'lib, u [8] shaklida yozilgan.
(1)
Hazen-Williams tenglamasi uchta asosiy o'zgaruvchini o'z ichiga oladi: quvur diametri (D), oqim tezligi (Q) va g’adir budurlik koeffitsienti (C).
1. Quvur diametri (D): Quvur diametri suyuqlik oqadigan quvurning ichki diametrini ifodalaydi. Odatda dyuym yoki millimetr kabi birliklarda o'lchanadi. Diametr tizimning oqim xususiyatlariga bevosita ta'sir qiladi. Quvurning katta diametrlari ishqalanish yo‘qotishlarining kamayishiga va oqim sig‘imlarining oshishiga olib keladi, kichikroq diametrlar esa ishqalanish yo‘qotishlarining oshishiga va oqim tezligining pasayishiga olib keladi. Hazen-Uilyams tenglamasi quvur diametrini bosimning yo'qolishiga ta'sir qiluvchi muhim parametr sifatida ko'rib chiqadi.
Hazen-Williams tenglamasidagi 4.87 koeffitsienti bosimning yo'qolishi va quvur diametri (D) o'rtasidagi bog'liqlik bilan bog'liq bo'lgan empirik qiymatdir. U keng ko'lamli eksperimental ma'lumotlar va kuzatishlardan olingan. 4,87 qiymati Hazen-Uilyams tenglamasiga xos bo'lib, to'liq rivojlangan turbulent oqim faraziga asoslanadi. Bu turbulent oqimning xususiyatlarini va quvur ichidagi tezlikni taqsimlashni hisobga oladi. [3]
2. Oqim tezligi (Q): Oqim tezligi quvur orqali vaqt birligida o'tadigan suyuqlik hajmini ifodalaydi. Odatda sekundiga kubometr ( ) yoki daqiqada gallon (gpm) kabi birliklarda o'lchanadi. Oqim tezligi quvur ichidagi suyuqlikning tezligini aniqlaydi, bu ishqalanish tufayli bosimning yo'qolishining kattaligiga ta'sir qiladi. Yuqori oqim tezligi odatda katta bosim yo'qotishlariga olib keladi. Hazen-Uilyams tenglamasida oqim tezligi bosh yo'qotilishini aniq baholash uchun muhim o'zgaruvchidir.
Hazen-Uilyams tenglamasidagi 1,852 koeffitsienti, tenglamadagi oqim tezligi (Q) ko'rsatkichi bilan bog'liq. Bu ishqalanish tufayli oqim tezligi va boshning yo'qolishi o'rtasidagi empirik munosabatni ifodalaydi. 1.852 qiymati keng ko'lamli eksperimental ma'lumotlar va gidravlik tizimlarning tahlilidan olingan. [3]
Tadqiqotchilar turli xil quvur materiallari va oqim sharoitlarini o'z ichiga olgan turli eksperimental qurilmalardan bosim yo'qotishlari, oqim tezligi, quvurlar diametri, quvur uzunligi va g’adir budurlik koeffitsientlari haqida ma'lumot to'plashdi. Yig'ilgan ma'lumotlarni tahlil qilish va statistik tahlilni o'tkazish orqali ular bosim yo'qotish va oqim tezligi o'rtasidagi bog'liqlik Hazen-Uilyams tenglamasida taxminan 1,852 ko'rsatkichi bilan ifodalanishi mumkinligini aniqladilar. [4] 1,852 koeffitsienti kuzatilgan ma'lumotlarga matematik modellarni moslashtirish natijasi bo'lib, Hazen-Uilyams tenglamasida ishqalanish tufayli oqim tezligi va bosh yo'qotish o'rtasidagi empirik munosabatni ifodalaydi.
3. G’adir budurlik koeffitsienti (C): G’adir budurlik koeffitsienti (shuningdek, C-omil sifatida ham tanilgan) quvurning ichki sirtining g’adir budurlik tavsiflovchi o'lchovsiz qiymatdir. Oqayotgan suyuqlik bilan duch keladigan ishqalanish qarshiligiga ta'sir qiluvchi quvur materialining tartibsizliklari va g’adir budurlik hisobga oladi. Beton, po'lat va PVX kabi umumiy materiallar turli g’adir budurlik koeffitsientlariga ega. Hazen-Uilyams tenglamasi quvurning ichki sirt xususiyatlarini hisobga olish uchun ushbu koeffitsientni o'z ichiga oladi. [5]
Ushbu koeffitsientlar quvur yuzasining nisbiy g’adir budurlik ifodalaydi va odatda nashr etilgan muhandislik ma'lumotnomalari, standartlari yoki empirik ma'lumotlardan olinadi.
Beton
|
120-150
|
Egiluvchan temir
|
130-140
|
Galvanizli temir
|
120-130
|
Quyma temir
|
80-100
|
Po'lat
|
100-120
|
PVX
|
140-150
|
HDPE
|
140-150
|
Qiymatlar taxminiy hisob-kitoblardir va o'ziga xos quvur materialiga, holatiga va sirt g’adir budurligi qarab farq qilishi mumkin. C omilini aniqroq hisoblash usullaridan biri Darsi-Vaysbax taklif etgan, C omilining qiymatini hisoblash uchun quvur diametrini, mutlaq g’adir budurlik va suvning hajmli oqim tezligini o'zgartirishdan iborat ishqalanish koeffitsienti bilan bog`langan tenglamani taklif etadi. [6] Ushbu qiymatlar C omili va nisbiy quvur g’adir budurlik o'rtasidagi korrelyatsiya tenglamasini chiqarish uchun ishlatiladi.
(2)
bu erda ishqalanish koeffitsienti Reynolds soniga va quvur g’adir budurligig bog'liq. Bunday holda, Hazen-Uilyams koeffitsientining qiymati (1) va (2) tenglamalarni quyidagi tarzda birlashtirish orqali ifodalanishi mumkin.
(3)
yoki (4)
Ishqalanish koeffitsientini ko'plab yaxshi o'rnatilgan protseduralar yordamida hisoblash mumkin [7]. Bunday holda, to'liq rivojlangan turbulent oqim uchun ishqalanish omilini aniqlash uchun g’adir budurlik tenglamasidan foydalaniladi va oralig‘ida turbulent ishqalanish koeffitsientini aniqlash uchun keng qabul qilingan formulasi bo‘lib, tenglama bilan berilgan:
(5)
Bu yerda va
Bosim yo'qotish - ishqalanish, balandlikdagi o'zgarishlar va oqimning buzilishi kabi turli omillar tufayli quvur yoki o'tkazgich orqali oqayotgan suyuqlikning umumiy energiyasi yoki bosimining pasayishini anglatadi. Bu tizim ichidagi qarshilikni engib o'tishda suyuqlik tomonidan tarqaladigan yoki iste'mol qilinadigan energiyani ifodalaydi.
Suyuqlik oqimi tizimlarida bosim yo'qotish tushunchasi bir necha sabablarga ko'ra hal qiluvchi ahamiyatga ega:
1. Energiyaning tarqalishi: Bu energiya ishqalanish kuchlari va suyuqlik duch keladigan boshqa qarshiliklar tufayli issiqlik yoki shovqin kabi boshqa shakllarga aylanadi.
2. Bosim tushishi: bosimning yo'qolishi suyuqlik oqimi tizimidagi bosimning pasayishi bilan bevosita bog'liq. Suyuqlik qarshilikka duch kelganda, oqim yo'li bo'ylab bosim kamayadi.
3. Tizimning ishlashi: Bosimning yo'qolishi suyuqlik oqimi tizimlarining ishlashiga ta'sir qiladi. Haddan tashqari bosim yo'qotilishi oqim tezligining pasayishiga, nasos talablarining oshishiga va samarasiz ishlashga olib kelishi mumkin.
4. Quvur o'lchamlari va dizayni: Bosimning yo'qolishi ma'lum bir oqim tezligi va bosim talablariga muvofiq quvur hajmini aniqlashda muhim omil hisoblanadi.
5. Nasosni tanlash: nasosni tanlashda bosimning yo'qolishi muhim rol o'ynaydi. Nasoslar bosim yo'qotilishini bartaraf etish va tizimdagi kerakli oqim va bosimni saqlab turish uchun mo'ljallangan.
6. Tizim tahlili va nosozliklarni bartaraf etish: Bosim yo'qotishlarni hisoblash suyuqlik oqimi tizimlarini tahlil qilish va muammolarni bartaraf etish uchun zarurdir. Kutilayotgan yuk yo'qotilishini o'lchangan yoki kuzatilgan qiymatlar bilan taqqoslash orqali muhandislar tizimning ishlashini baholashlari, blokirovkalar yoki quvurlarning degradatsiyasi kabi mumkin bo'lgan muammolarni aniqlashlari va optimal ishlashni tiklash uchun tuzatish choralarini ko'rishlari mumkin.
Tenglama 20-asr boshlarida mustaqil ravishda ishlab chiqqan Allen Xazen va Gardner Styuart Uilyams sharafiga nomlangan. Amerikalik qurilish muhandisi Allen Xazen quvurlar va kanallardagi suv oqimi bo'yicha keng qamrovli tadqiqotlar o'tkazdi. 1901 yilda u ishqalanish omilini quvurning gidravlik radiusi bilan bog'laydigan formulani kiritdi, bu esa Xazen-Uilyams tenglamasining keyingi rivojlanishi uchun asos yaratdi. [2]
Yana bir amerikalik muhandis Gardner Styuart Uilyams Xazenning ishini kengaytirdi va qo'shimcha parametrlarni o'z ichiga olgan tenglamani taklif qildi. 1913 yilda u bosimning yo'qolishi, oqim tezligi, quvur diametri va g’adir budurlik koeffitsienti o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatadigan maqola chop etdi. Uilyamsning formulasi bosh yo'qotilishini baholash uchun amaliy vositani taqdim etdi va Xazen-Uilyams tenglamasi sifatida keng tanildi.
Xulosa qilib aytganda, bosimning yo'qolishi suyuqlik oqimi tizimlarida asosiy tushuncha bo'lib, suyuqlik tizim ichidagi qarshilikni engib o'tganda tarqaladigan energiyani ifodalaydi. Yuqori yo'qotishlarni tushunish va to'g'ri baholash samarali tizimlarni loyihalash, kerakli oqim tezligi va bosimni saqlash, mos quvur o'lchamlari va nasoslarni tanlash, suyuqlik oqimi bilan bog'liq muammolarni tahlil qilish va bartaraf etish uchun juda muhimdir.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. White, F.M.: Fluid Mechanics, 4th edition, McGraw-Hill, 2004.
2. Williams, G.S. and Hazen, A.: Hydraulic Tables, J. Wiley & Sons, New York, 1909.
3. Manning R.: On the flow of water in open channels and pipes, Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland, Vol. 20, pp.161-207, 1891.
4. Haaland, S.E.: Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow, Transactions of the ASME, Journal of Fluids Engineering, Vol. 105, No. 1, pp. 89-90, 1983.
5. Romeo, E., Royo, C. and Monzón, A.: Improved explicit equations for estimation of the friction factor in rough and smooth pipes, Chemical Engineering Journal, Vol. 86, No. 3, pp. 369-374, 2002.
6. Brkić, D.: Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 77, No. 1, pp. 34-48, 2011.
7. Genić, S., Aranđelović, I., Kolendić, P., Jarić, M., Budimir, N and Genić, V.: A Review of Explicit Approximations of Colebrook’s Equation, FME Transactions, Vol. 39, pp. 67-71, 2011.
8. Larock, B.E., Jeppson, R.W. and Watters, G.Z.: Hydraulics of Pipeline Systems, CRC Press, Boca Raton, 2000.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Udk 28. Suv ta’minoti tizimlarini gidravlik jarayonlarini modellashtirishda hazen – uilyams tenglamasini qo’llanilishi
|
