• Základy diferenciálního počtu
  • Základy integrálního počtu
  • Osnovy schválil dne : 1.9.2008 Vlastimil Volf
  • Volitelná matematika ročNÍK 66 hodin (2 hodiny týdně)




    Download 14.97 Kb.
    Sana10.04.2017
    Hajmi14.97 Kb.

    Volitelný předmět: Volitelná matematika


    3.ROČNÍK 66 hodin (2 hodiny týdně)

    1. Komplexní čísla

    2. Rovnice a nerovnice v oboru komplexních čísel

    3. Prohloubení poznatků o funkcích


    1. Komplexní čísla 25 hod
    Vývoj pojmu číslo-definice komplexního čísla.Imaginární jednotka a její mocniny. Algebraický tvar komplex.čísla, operace s kompl. čísly v alg.tvaru. Goniometrický tvar komplexního čísla, určení absolutní hodnoty aargumentu. Operace s komplex.čísly v goniometrickém tvaru-Moivreova věta. Binomické rovnice . Algebraické rovnice v oboru komplexních čísel. (vč. reciprokých).

    Rozsah maturit.ot. : Petáková, Příprava k mat…. - kap.17 v celém rozsahu
    2. Rovnice a nerovnice v oboru komplexních čísel 30 hod

    Rovnice a nerovnice a jejich soustavy s parametrem.(Rozsah MO :stará bílá Benda,Sbírka mat.př.)

    Přehledné shrnutí metod řešení rovnic,nerovnic a soustav různého druhu v oboru reálných i komplexních čísel. (algebraické, maticový zápis řešení soustav rovnic,).Ukázka několika reciprokých rovnic.

    Náročnější slovní úlohy řešené rovnicemi či nerovnicemi, lin. optimalizace.

    (Rozsah MO : Petáková – kap.2,5,7; Janeček : kap. II,III.)
    3. Prohloubení poznatků o elementárních funkcích 10 hod


    4.ROČNÍK 52 hodiny (2 hodiny týdně)


    1. Základy infinitezimálního počtu

    2. Úlohy z přijímacích zkoušek na VŠ

    Základy infinitezimálního počtu 46 hod

    Základy diferenciálního počtu


    Okolí bodu. Spojitost funkce.

    Limita funkce v bodě, věty o limitách. Nevlastní limita. Limita v nevlastním bodě. Asymptoty grafu funkce.

    Derivace funkce, její geometr. a fyzikál. význam. Derivace součtu, reálného násobku, součinu a podílu funkcí. Derivace elementárních funkcí. Derivace složené f. Derivace funkce určené implicitně -tečna křivky, L´Hopitalovo pravidlo. Druhá derivace funkce a její význam. Konvexnost, konkávnost funkce, inflexní body. Vyšetřování průběhu funkce. Aplikace diferenciálního počtu.

    Základy integrálního počtu


    Primitivní funkce, neurčitý integrál. Tabulkové integrály. Věty o integraci součtu, reál. násobku funkce. Metody integrování (substituční, per partes).

    Určitý integrál, součtová definice urč. integrálu, Newton-Leibnitzova formule. Výpočet obsahu obrazce užitím určitého integrálu. Objem rotačních těles. Fyzikální aplikace integrál. počtu.




    Návrh doporučených témat pro seminář a cvičení z matematiky-JEDNOLETÝ
    Výroková logika

    Řešení složitějších logických úloh užitím tabulek p. h., základy Booleovy algebry. Operace ve dvojkové soustavě. Číselné soustavy s nedekadickým základem.


    Číselné operace

    Číselné obory jako grupy vzhl. k algebr. operacím - zobecnění.

    Dělitelnost v Z, zbytkové třídy mod n, kongruence. Zajímavé algoritmy a problémy teorie čísel.
    Lineární algebra

    Řešení soustav lineárních rovnic v maticovém vyjádření (úpravou na diagonální tvar i užitím determinantu). Soustavy lineárních nerovnic. Lineární diofantovské rovnice se dvěma neznámými.


    Planimetrie

    Tečnový a tětivový čtyžúhelník-vlastnosti. Náročnější konstruktiv. úlohy. Apolloniovy úlohy.


    Stereometrie

    Náročnější polohové i metrické úlohy v prostoru. Shodná zobrazení a stejnolehlost v prostoru. Sférická trigonometrie a její aplikace. Základní informace o modelech neeukleidovské geometrie.


    Analytická geometrie

    Náročnější úlohy na vyšetřování množin bodů dané vlastnosti. Analytické vyjádření shodných zobrazení v rovině i v prostoru. Transformace souřadnic. soustavy. Polární a sférické souřadnice. Parametrické vyjádření kuželoseček. Kvadriky v prostoru.


    Infinitezimální počet

    Geometrické a fyzikální aplikace derivace a integrálu. Základní informace o diferenciálních rovnicích a jejich řešení.

    Pojmy: gradient, rotace, divergence-fyzikální význam.

    Náročnější úlohy na integrály, metody integrace.

    Pravděpodobnost a statistika

    Problémové úlohy z teorie pravděpodobnosti a kombinatoriky, popř. teorie her.

    Geometrická pravděpodobnost. Testování statistických hypotéz. Pravděpodobnost a statistika ve fyzice.
    Základy numerické matematiky

    Reálná čísla a operace v počítači. Reálné číslo jako limita posloupnosti čísel racionálních. Aproximace reálného čísla, počítání s neúplnými čísly, určování chyb nepřímých fyzikál. měř.

    Numerické metody řešení rovnic. Numerická aproximace určitého in-tegrálu.

    Numerická interpolace.

    (Algoritmy numerických metod testovat na počátači).
    Rovnice v oboru komplexních čísel

    Základní rovnice algebry. Některé algebraické rovnice vyššího stupně. Cardanovy vzorce. Reciproké rovnice.



    Osnovy schválil dne : 1.9.2008 Vlastimil Volf


    ředitel školy


    Download 14.97 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa


    Volitelná matematika ročNÍK 66 hodin (2 hodiny týdně)

    Download 14.97 Kb.