Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasi. Masala matematik modeli.Chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometric usul

Download 1,58 Mb.
bet	2/4
Sana	19.05.2024
Hajmi	1,58 Mb.
	#244422

1 2 3 4

Bog'liq
Mashxura

Ishdan maqsad.

Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasi. Masala matematik modeli.Chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometric usul.
Mavzu: CHiziqli dasturlash masalasi. Masala matematik modeli. CHiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul.
Ishdan maqsad. CHiziqli dasturlash masalasi va masala matematik modelini o’rganish.
Qo’yilgan masala. CHiziqli dasturlash masalasi. Masala matematik modeli.
Ish tartibi:

Tajriba ishi nazariy ma’lumotlarini o‘rganish;
Berilgan topshiriqning algoritmini ishlab chiqish;
Natijalarni tekshirish;
Hisobotni tayyorlash va topshirish

Chiziqli dasturlash (ChD) – birinchi va puxta o'rganilgan matematik dasturlash bo'limlaridan biri. Bu "matematik dasturlash" fanining o'zi rivojlana boshlagan chiziqli dasturlash edi. Ushbu fan nomidagi "dasturlash" atamasi "kompyuter uchun dasturlash (ya'ni dastur tuzish)" atamasi bilan hech qanday aloqasi yo'q, chunki "chiziqli dasturlash" intizomi kompyuterlardan matematik, muhandislik, iqtisodiy va boshqa muammolarni echishda keng foydalanila boshlangan vaqtdan oldin ham paydo bo'lgan.

"Dasturlash" so'zining ma'nolaridan biriburejalashtirish, rejalashtirishdir.Shuning uchun ingliz tilidagi "chiziqli dasturlash" ning to'g'ri tarjimasi "chiziqli dasturlash" emas, balki "chiziqli rejalashtirish" bo'lishi kerak, bu esa fanning mazmunini aniq aks ettiradi. Chiziqli dasturlash - chiziqli tenglamalar va tengsizliklar sistemalari tomonidan berilgan n oʻlchovli vektor fazo toʻplamlaridagi ekstremal masalalarni yechish nazariyasi va usullariga bagʻishlangan matematik fan. Chiziqli dasturlash (chiziqli optimallashtirish deb ham ataladi) talablari chiziqli munosabatlar bilan ifodalangan matematik modelda eng yaxshi natijaga (masalan, maksimal foyda yoki eng past narx) erishish usulidir. Chiziqli dasturlash - bu matematik dasturlashning alohida holati (matematik optimallashtirish deb ham ataladi). Chiziqli dasturlash masalalari. Haqiqiy olamning chiziqli tasviri gipotezasiga asoslanishi mumkin bo'lgan chiziqli dasturlash o'sha jarayonlar va tizimlarning matematik modellarini yechishda qo'llaniladi.

Chiziqli dasturlash usullari yordamida yechiladigan vazifalar doirasi ancha keng. Masalan,

-ishlab chiqarishni rejalashtirishda resurslardan maqbul foydalanish muammosi;
-aralashtirish muammosi (mahsulot tarkibini rejalashtirish);
-omborlarda saqlash uchun turli xil mahsulotlarning maqbul kombinatsiyasini topish vazifasi (inventarizatsiyani boshqarish yoki "xalta muammosi");
-transport vazifalari (korxona joylashgan joy, tovarlar harakati tahlili)
Chiziqli dasturlash masalasining umumlashgan matematik modeli formasining yozilishi quyidagi ko‘rinishga ega.

Matematik modelning birinchi formulasi iqtisodiy ma’noda izlananayotgan miqdorlarga qo‘yiladigan cheklanishlarni ifodalaydi, ular resurslar miqdori, ma’lum talablarni qondirish zarurati, texnologiya sharoiti va boshqa iqtisodiy hamda texnikaviy faktorlardan kelib chiqadi. Ikkinchi shart - o‘zgaruvchilarning, yaьni izlanayotgan miqdorlarning manfiy bo‘lmaslik sharti bo‘lib hisoblanadi. Uchinchisi maqsad funksiyasi deyilib, izlanayotgan miqdorning biror bog‘lanishini ifodalaydi.
CHiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz.
Fabrika ikki xil A va V tikuv maxsulti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N1,N2,N3 turdagi materiallarni ishlatadi. N1-materialdan 15 m., N2-materialdan 16 m., N3-materialdan 18 m. mavjud.
M1- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 2m., N2-dan 1m., N3-dan 3m. ishlatadi.
M2- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 3m., N2-dan 4m., N3-dan 0m. ishlatadi.
M1- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M2 - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz:

Mathcadda chiziqli dasturlash masalasi echishda maximize va minimize funksiyalaridan foydalanish mumkin. Bu funksiyalar umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
Maximize(F,)
Minimize(F,)
Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini echish quyidagicha bajariladi (1-rasm):
1.Mathcadni ishga tushurgandan so‘ng, maqsad funksiyasi yoziladi, masalan f(x,y)= va o‘zgaruvchilarning boshlang‘ich qiymati kiritiladi.
2.Given kalit so‘zi yoziladi.
3.Tengsizliklar tizimi va cheklanishlar kiritiladi.
4.Biror o‘zgaruvchiga maximize yoki inimize funksiyasi yuboriladi.
5.SHu o‘zgaruvchi yozilib tenglik kiritiladi. Natija vektor ko‘rinishida hosil bo‘ladi.
6.Maqsad funksiyasi qiymatini hisoblash uchun, masalan f(p0,p1) yozilib tenglik belgisi kiritiladi.

Download 1,58 Mb.

1 2 3 4

Download 1,58 Mb.