Xudoynazarov qobiljonni diskret tuzilmalar fanidan mustaqil ishi

1.Normal Shakllar Va Mukammal Normal Shakllar

2.Mukammal Kon’yuktiv Va Mukammal Kon’yuktiv Nor-

3.Mknsh.

4.Dnsh Va Knsh.


Normal shakllar.

• 
  Normal shakllar.
  
• 
  Har bir fikr algebrasi formulasi uchun unga teng kuchli bo‘lgan va faqatgina inkor ⌐, kon’yunksiya &, diz’yunksiya \/ amallarini o‘z ichiga olgan formulani keltirish mumkin. Buning uchun implikasiya va ekvivalensiyadan qutulish qoidalaridan foydalanish kifoya.
  
• 
  Ta’rif 1. A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining kon’yunktiv bir hadi deb, ushbu o‘zgaruvchilar yoki ularning teskarilarining kon’yunksiyasiga aytiladi.
  
• 
  Masalan: ⌐A1&A2&A3 , ⌐A1&A2&A3&⌐A4
  
• 
  Ta’rif 2. A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining diz’yunktiv bir hadi deb, ushbu o‘zgaruvchilarning yoki ularning teskarilarining diz’yunksiyasiga aytiladi.
  
• 
  Masalan: ⌐A1\/A2\/A3
  
• 
  
  

Mukammal normal shakllar

• 
  Mukammal normal shakllar
  
• 
  Ta’rif 5. Agar bir hadga Ai yoki ⌐Ai formulalar juftligidan faqat bittasi kirgan bo‘lsa, A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining kon’yunktiv yoki diz’yunktiv bir hadlari mukammal deyiladi.
  
• 
  Ta‘rif 6. Agar KNSh yoki DNSh larda A1, A2, …, An o‘zgaruvchilarning takrorlanmaydigan mukammal bir hadlakirgan bo‘lsa, A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining KNSh yoki DNSh lari mukammal deyiladi.
  
• 
  Masalan: A&B\/⌐A&B\/A&⌐B – A va B fikr o‘zgaruvchilarining Mukammal diz’yunktiv normal shakli (MDNSh) bo‘ladi. A\/B – esa MKNSh bo‘ladi.
  
• 
  Teorema 1. Har bir ayniy yolg‘on bo‘lmagan formula yagona MDNF ega bo‘ladi.
  
• 
  Teorema 2. Har bir tavtologiya bo‘lmagan fikrlar algebrasi formulasi, yagona MKNSh ga ega bo‘ladi.
  
•