Bul algebrasi va uning asosiy qoidalari

Bul algebrasi va uning asosiy qoidalari

• Insonlar kundalik hayotda o'zaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi. Ma'lumki, mulohaza - narsa yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza - rost yoki yolg'onligi haqida so'z yuritish mumkin bo'lgan darak gap.
• Mulohazalar sodda va murakkab bo'lishi mumkin. Biror shart yoki usul bilan bog'lanmagan hamda faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan "VA", "YOKI" kabi bog'lovchilar, "EMAS" shaklidagi ko'makchilar yordamida tuziladi.

• Mulohazalarni lotin alifbosi harflari bilan belgilash (masalan, A= "Bugun havo issiq") qabul qilingan. Har bir mulohaza faqat ikkita: "rost" yoki "yolg'on" mantiqiy qiymatga ega bo'lishi mumkin.Qulaylik uchun "rost" qiymatni 1 raqami bilan, "yolg'on" qiymatni esa 0 raqami bilan belgilab olamiz.
• Endi sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bo'lgan ba'zi amallar bilan tanishamiz.

• A va B sodda mulohazalar bir paytda rost bo'lgandagina rost bo'ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko'paytirish amali deb ataladi.
• Bu amalni konyunksiya (lot. conjunctio - bog'layman) deb ham atashadi.

• Mantiqiy ko'paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni "VA" bog'lovchisi bilan bog'laydi hamda "A va B" , "A and B" , , "A · B"

• kabi ko'rinishda yoziladi. Mantiqiy ko'paytirishni ifodalaydigan quyidagi jadval rostlik jadvali deb ataladi:

• A va B mulohazalarning kamida bittasi rost bo'lganda rost bo'ladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish amali mantiqiy qo'shish amali deb ataladi.

• A mulohaza rost bo'lganda yolg'on, yolg'on bo'lganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.
• Bu amalni inversiya (lot. inversio - to'ntaraman) deb ham atashadi Mantiqiy inkor amali "A EMAS" , "not A" , , ko'rinishlarda yoziladi. Mantiqiy inkor amalining rostlik jadvali quyidagicha:

• Ko'rinib turibdiki, mantiqiy o'zgaruvchilar, munosabatlar, mantiqiy amallar va qavslar yordamida mantiqiy ifodalar hosil qilish mumkin ekan.