|
Zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti
|
| bet | 2/10 | | Sana | 15.05.2024 | | Hajmi | 1,22 Mb. | | #234436 |
Bog'liq Xabibullayeva kurs ishiTayanch funksiyalar
Qandaydir to’plam berilgan bo’lsin. vektor argumentning
(1)
tenglik bilan aniqlangan skalyar funksiyasiga to’plamning tayanch funksiyasi deyiladi, bu yerda bilan va vektorlarning formula bilan berilgan skalyar ko’paytmasi belgilangan. to’plam ham funksiya argumentlaridan biri hisoblanadi. to’plamni fiksirlaymiz. U holda argumentning skalyar funksiyasi fazoni son o’qiga akslantiradi. Bu ma’lumot simvolik tarzda kabi yoziladi. skalyar funksiya bo’yicha uzluksiz, kompakt to’plam bo’lgani uchun (1) tenglikning o’ng tomonida maksimum erishiladi. Aytaylik qandaydir maxkamlangan vektor , vector esa tayanch funksiyaning (1) ta’rifida bo’lganda maksimum erishiladigan to’plam vektorlaridan biri bo’lsin, ya’ni
(2)
tenglik bajarilsin.
1-chizma
Bu holda vektorga to’plamga nuqtadagi tayanch vector, (2) tenglikni qanoatlantiruvchi barcha vektorlarning to’plamiga to’plamning vektor yo’nalishdagi tayanch to’plami deyiladi. fazoda tenglik bilan aniqlangan gipertekislikka to’plamga vector yo’nalishdagi tayanch gipertekislik deyiladi (1-2-chizmalar).
tayanch to’plam uchun gipertekislik butun fazoni ikkita va yarim fazolarga ajratadi. Barcha nuqtalar uchun
bo’lgani uchun to’plam vectorga nisbatan manfiy yarim fazoda yotadi. Agar , ya’ni uzunligi birga teng birlik vector bo’lib, agar kooordinata boshi vectorga nisbatan manfiy yarim fazoda yotsa miqdor musbat ishora bilan olingan koordinata boshidan gipertekislikkacha bo’lgan masofani (1-chizma), agar kooordinata boshi vektorga nisbatan musbat yarim fazoda yotsa (2-chizma) bu masofa manfiy ishora bilan olinadi.
2-chizma
Bu mulohaza tayanch funksiyaning geometric ma’nosini ko’rsatadi. Tayanch funksiyalarni topishga oid bir nechta misollar keltiramiz.
|
| |
