|
Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi
|
| bet | 1/10 | | Sana | 01.06.2023 | | Hajmi | 352.09 Kb. | | #68325 |
Bog'liq LOYISHA ISHI
O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Loyiha ishi
Guruh: 715-20
Bajardi: Ibragimov Suxrobjon ,
Fatullayev Asadbek,
Teshayev Rustam,
Xoliqulov Dilshod
Tekshirdi: Mardiyev Ulug’bek
Variant - 8
Topshiriq : Diskret logarifmlash muammosi (to‘rt kishi uchun).
Diskret logarifmlash muammosi haqida tasnif:
Diskret logarifm muammolari, kriptografiya va matematikada keng qo'llaniladigan muammolar hisoblanadi. Bunda, berilgan bir yuqori darajadagi sonning boshqa bir sonning o'zini qanday darajaga oshirish orqali hosil qilish lozim.
Diskret logarifm muammolari, quyidagi tenglama yordamida ifodalangan:
y = a^x mod p
Bu yerda a, boshlang'ich son; x, diskret logarifmni topish kerak bo'lgan son; p, modulus deb ataluvchi songa teng bo'lgan tub son; y esa natijaviy qiymatdir.
Diskret logarifm muammolari, asosan, yuqori darajadagi sonlar maydonida yechiladi. Uning yechimini topish uchun qo'shimcha bir sonning diskret logarifmini topish talab qilinadi. Bu algoritmlar kriptografiyada kritik ahamiyatga ega bo'lib, xavfsizlikni ta'minlashda ishlatiladi.
Diskret logarifm muammolarini hal qilish uchun bir nechta algoritmlar mavjud, va ularning bazi eng mashhur va kuchli algoritmlari quyidagilardir:
1. Pohlig-Hellman algoritmi: Bu algoritmda, modulusning qatlam tartiblarini va kvadrat tenglamalarini topish, natijaviy tartiblarni yechish va muammolarni darajaga ko'tarish amalga oshiriladi.
2. Baby-step Giant-step algoritmi: Bu algoritmda, sonlar o'rtasidagi bog'lanishni qayta ishlab chiqish uchun "kichik-qadam" va "katta-qadam"lar ishlatiladi.
3. Index calculus algoritmi: Bu algoritmda, diskret logarifm muammolarni integral o'zgaruvchilarni hisoblash bilan hal qilish amalga oshiriladi.
Diskret logarifm muammolari, kriptografiya sohasida xavfsizlikli tariflash protokollarini, elektron imzoni, kalit olishni va boshqa xavfsizlik operatsiyalarini bajarishda keng qo'llaniladi. Uning muammolarini hal qilish esa kriptografiyaning asosiy vazifalaridan biri hisoblanadi.
|
| |
