|
5-ma’ruza Mavzu: Raqamli elementlar haqida umumiy tushunchalar. Mantiqiy elementlar va ularning elektr analoglari
|
| bet | 1/2 | | Sana | 22.06.2023 | | Hajmi | 1.76 Mb. | | #75203 |
Bog'liq 5-ma\'ruza.
5-ma’ruza
Mavzu: Raqamli elementlar haqida umumiy tushunchalar. Mantiqiy elementlar va ularning elektr analoglari (o‘xshashlari).
Mantiqiy signallar va ular ustida bajariladigan asosiy oddiy amallar. Avtomatikada murakkablik darajasidan qat’i nazar, har qanday boshqaruv tizimini ma’lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy amallar(operatsiyalar) ko‘rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish uchun mo'ljallangan elementlarga
mantiqiy elementlar deyiladi.
Mantiqiy elementlar turli xildagi elektr sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar, kontaktsiz elementlar, pnevmatik, gidravlik asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob’yektining holatini unga kelayotgan signallar ko‘rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (sakrab) o‘zgartira oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy ABS dan foydalanilgan har qanday holatda ob’ektning holati uning ijrochi organlarini ulash yoki o‘chirish yo‘li bilan sakrab o'zgaradi. Ya’ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni bajarish barobarida faqatgina ikkita xolatda bo‘lishi mumkin: “nol” – agarda ob’yekt tarmoqqa ulanmagan bo‘lsa (signal yo‘q). "bir"- agar ob’yekt tarmoqqa ulangan bo‘lsa (signal bor).
Agar, X mantiqiy o'zgaruvchi biror bir R relening holatini ifoda etsa, unda
1, rele ulangan
X = {
0, rele ulanmagan.
Demak ABS larda boshqaruv ob’yekti, uning elementlari va signallar diskret, ya’ni aniq bir holatda bo'ladi. Masalan, lampochka L yoniq yoki o'chgan, knopka К bosilgan yoki bosilmagan, rele R ulangan yoki ulanmagan va h.k.
Tuzilishi murakkabroq bo'lgan ob’yektlarni faqatgina ikkita holati bo'lgan bir nechta sodda ob’ektlarni boshqarilishi kabi boshqarish mumkin. Masalan. Reversiv dvigatel uchta holatda ("oldinga", "orqaga" va "o'chirilgan") bo'lishi mumkin. Lekin shunday holatda ham dvigatel ikkita - MPi va MP2 magnit ishga tushirgich yordamida boshqariladi, ya’ni bittasi "oldinga". boshqasi "orqaga" aylantiradi.
SHunday qilib, uchta holatli dvigatelni i k k i t a holati bo'lgan magnit ishga tushirgich yordamida boshqarish mumkin.
Avtomatik boshqaruv sistemasi element(signal)larining holati o‘rtasida ma’lum mantiqiy bog‘liqliklar mavjud. Bu bog‘liqliklarni ifoda etish uchun maxsus simvollar - mantiqiy amal(operatsiya)lardan foydalaniladi.
Mantiq algebrasining asosiy tushunchalari. Mantiq algebrasi - bu 0 va 1 qiymatlarini qabul qilib, o‘zgaruvchan kattaliklar o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rganadigan analiz va sintez matematik apparatidir. Bu ikkita qiymatga har xil o'zaro qarama-qarshi hodisalar, shart va holatlar qo‘yiladi. Masalan, kontaktning ulanishi-1, kontaktning ajralishi-0: signal mavjudligi-1, signalning yo‘qligi-0: yopiq zanjir-1, ochiq zanjir-0. Bu erda shuni nazarda tutish kerakki, 0 va 1 raqamlari miqdoriy nisbatni anglatmaydi va son ham emas, balki ular simvol
hisoblanadi.
Mantiqiy o'zgaruvchi deb- faqat ikkita 0 va 1 qiymatlarini qabul qiluvchi kattalikka aytiladi.
Mantiqiy funksiya deb argumentlari faqat 0 va 1 qiymatlarni qabul qiluvchi funksiyaga aytiladi.
Mantiqiy funksiyalarda kirishdagi va o‘zgaruvchi qiymatlarning turli xil amallari termalar deyiladi. Kirishdagi o‘zgaruvchilar qiymatlari va logic funksiyalar qiymatlari termasi funksiyaning haqiqiylik jadvali deyiladi.
Elektromexanik qurilmalarni kontaktsiz asboblarga almashtirish natijasida avtomatlashtirish tizimlarining tezkorligi va ishonchliligi ortadi va ekspluatatsion xarajatlari ham kamayadi. Diskret ish tartibiga ega bulgan qurilmalar asosan tranzistorli va integral mikrosxemali elementlar asosida ishlab chiqariladi. Ularda
energiya sarfi kam bo‘ladi, kichik o'lchamga ega bo'lib, yuqori ishonchlilikka ega.
Mantiqiy elementlaming kirish qismiga datchiklardan olinadigan signallar uzatilib chiqish qismiga elektromexanik qurilmalar va boshqa ijro elementlari ulanadi.
Diskret sxemalarning analitik ifodasini yozishda quyidagi belgilardan foydalaniladi:
A, V X , Y ...-qabul qiluvchi, oraliq, ijrochi, elementlari (odatda ularning
ishchi chulg‘amlari),
a,v,... x, y,... - qo‘shiluvchi kontaktlar;
a, в, x, у, ' . ajratuvchi kontaktlari;
a + v - kontaktlaming paralel ulanishi;
a v - kontaktlaming ketma-ket ulanishi;
1 - doimiy yopiq zanjir; 0-doimiy ochiq zanjir;
f - kontaktlaming tarkibiy formulasi;
F —sxemaning umumiy tarkibiy formulasi;
Ushbu belgilardan foydalanib, amalda ixtiyoriy sxemaning matematik tarkibini topish mumkin.
Mantiq algebrasida asosan to‘rt xil qonun mavjud;
a) Siljish qonuni: a+v=v+a qo‘shish amaliga nisbatan, av=va ko‘paytirish
amaliga nisbatan;
b) biriktirish qonuni:
- qo‘shish amaliga nisbatan (a+ v)+s = a + (v + s)
- ko'paytirish amaliga nisbatan ( a v ) s = a (v s )
v) tarqatish qonuni
qo‘shish amaliga nisbatan (a + v ) s = a s + vs
ko‘paytirish amaliga nisbatan a v + s = (a + s ) ( v + s)
g) inversiya qonuni
- qo‘shish amaliga nisbatan
-ko‘paytrish amaliga nisbatan
Har bir keltirilgan ifodaning o‘ng va chap tarafini odatdagi algebra qonuniyatlari bo'yicha o'zaro almashtirish mumkin. Bul algebrasida inversiya qonuni va tarqatuvchi qonun odatdagi algebra qonunlaridan farq qiladi.
Bir taktli qurilmalaming tarkibiy tenglamalarini soddalashtrishda Bul algebrasi qonunlarining natijalaridan foydalaniladi. Ularning asosiylari quyidagilardir:
Diskret elementlarning ishini mantiq algebrasi asosida ifodalovchi matematik tenglamalar mantiq algebrasi funksiyasi deb yuritiladi. Bitta chiqish signaliga va "n" ta kirish signaliga ega bo'lgan diskret elementlarning mantiq algebrasi funksiyaning umumiy soni (n-argumentlar soni) 22 ni tashkil etadi. Barcha mantiq algebrasi funksiyalari orasida bitta (n=1) va ikkita (n=2) o'zgaruvchili, ya’ni elementar funksiya alohida o'rin tutadi. Elementar funksiyalarni qo'llash natijasida ixtiyoriy o'zgaruvchili funksiyani topish mumkin. Shuning uchun, mantiq algebrasi bitta va ikkita o'zgaruvchili mantiqiy funksiyadan foydalanishga asoslangan.
Asosiy mantiqiy amallar qatoriga: inkor qilish — YO'Q, ko'paytirish - VA, qo'shish - YOKI kiradi. Quyida elementar amallarni ko'rib chiqamiz:
1. "Takrorlash" amali, qisqacha "HA". Amal natijasi o'zgaruvchi -Z mustaqil o'zgaruvchi X ning qiymatini aynan takrorlaydi; Z = X.
2. "Inkor qilish" (inversiya) amali qisqacha" Emas(yo'q)" Amal simvoli “-” mustaqil o'zgaruvchi ustiga tortilgan to'g'ri yoki to'lqinsimon chiziq.
Mazkur amal natijasi - o‘zgaruvchi Z mustaqil o‘zgaruvchi X qiymatiga teskari bo‘lgan qiymatga ega; Z = X ya’ni X = 1 bo‘lsa, Z = 0 va teskarisi. o‘qilishi:" Z, X ga teng emas".
3. Mantiqiy "Qo'shish" amali (diz’yunksiya), qisqacha "YOKI ". Amal simvoli" V ”. Yozilishi: Z = X1 V X2. O‘qilishi: "Z barobar X1 yoki X2". Amal natijasi: Z1 ga teng, agarda X1 yoki X2 dan birortasi 1 ga teng bo‘lsa.
4. Mantiqiy "Ко ‘paytirish" amali (kon’yunksiya), qiskacha "VA”. Simvoli "A " yoki & (ampersend). "VA" amalining yozilishi: Z = Х1Ʌ Х 2. O‘qilishi "Z barobar X1 va X2". Amal natijasi: Z = 1, agarda Xi va X2 ning har ikkalasi bir vaqtda 1 ga teng bo‘lsa. Qolgan xolatlarda Z = 0.
Mantiqiy elementlar bajaradigan funksiyalar. Mantiqiy funksiyalarda kirishdagi va o‘zgaruvchi qiymatlarning turli xil amallari termalar deyiladi. Kirishdagi o‘zgaruvchilar qiymatlari va logik funksiyalar qiymatlari termasi funksiyaning haqiqiylik jadvali deyiladi. Jadvaldan foydalanishning afzalligi shundaki, funksiyaning matematik yozuvi, uning tarkibini hamma vaqt ham yaqqol ko‘rsatavermaydi. Quyida asosiy funksiyalar to‘g risida bayon berilgan.
“VA” funksiyasi mantiqiy ko‘paytirish yoki konyuksiya deyiladi va
matematik у = X1 *X2 ko‘rinishda ifodalanadi. Bu funksiya mantiqiy elementning
kirishdagi X1 va X2 signallari faqat bir vaqtda paydo bo‘lgandagina, chiqishdagi У
signali hosil bo‘lishini anglatadi.
1-rasm. “VA” mantiqiy funksiyasi sxemalari
“YOKI” funksiyasi mantiqiy qo'shish yoki dizyunksiya deyiladi va matematik ifodalanishi quyidagacha: y= X1, v X2. Bu ifoda mantiqiy elementning kirishda hech bo‘lmaganda X1 yoki X2 mavjud bo'lsa, chiqishdagi Y signali paydo
bo'lishini anglatadi.
2-rasm. “YOKI” mantiqiy funksiyasi sxemalari
“EMAS” funksiyasi mantiqiy inkor deyiladi va matematik ko'rinishi quyidagicha: и =x. Bu ifoda elementning chiqishdagi у signali, kirishdagi x signali bo'lmaganda mavjudligini va aksincha bo‘lishini anglatadi.
3-rasm. “EMAS” mantiqiy funksiyasi sxemalari
|
| |
