Aloqa tizimlarini modellashtirish va simulyatsiyalash

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL – XORAZMIY NOMIDAGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

TELEKOMMUNIKATSIYA TEXNOLOGIYALARI FAKULTETI

“ALOQA TIZIMLARINI MODELLASHTIRISH VA SIMULYATSIYALASH”

Mustaqil ish

Bajardi: Mamarajabov Shahzod

Tekshirdi: Nurmurodov Jasur
Asosiy nazariy ma’lumot
Modellashtirish- bu bitta ob’ektni boshqa ob’ekt bilan almashtirib model bilan tajriba o‘tkazish yo‘li orqali ob’ekt-modeli yordamida ob’ekt-originalining muhim xususiyatlari xaqida axborot olinishdir.

Ob’ekt (lot. objectum- predmet) - inson faoliyati yo‘naltirilgan barcha narsalardir. Texnik ob’ekt – mashina, mexanizm, texnik majmua, texnologik jarayon, shuningdek ularni modellashtirish jarayonida butun ob’ektni alohida blok, qism, elementlarga bo‘lish yo‘li bilan ajratiluvchi ihtiyoriy komponenti ham hisoblanadi.

Gipoteza- tajribaviy ma’lumotlar, kuzatishlar, ehtimollarning ko‘p bo‘lmagan miqdoriga asoslangan ma’lum bashoratlar yoki tahminlar majmuidir.

Analogiya -ikkita ob’ektning xususiy o‘xshashligi haqida muhokama(fikr).

Eksperiment- qaysidir ko‘rinishlarni kuzatishni tashkillash protsedurasi, bu kuzatishlar tabiiy sharoitlarga yaqin yoki imitatsiyalangan sharoitlarda olib boriladi. Bunda sust ilmiy tajriba (unda tadqiqotchi bajarilayotgan jarayonni kuzatadi xolos) va faol tajriba (unda kuzatuvchi jarayon bajarilishiga aralashadi va tashkillaydi)orqali jarayonlar bir-biridan farqlanadi.

Umumiy xolda, modellashtirish jarayoni quyidagicha taqdim etiladi: ob’ekt haqidagi aprior (oldindan ma’lum bo‘lgan) ma’lumotlardan foydalanib faraz (gipoteza) chiqariladi, u bo‘yicha analogiya asosida ko‘rgazmali soddalashtirilgan mantiqiy sxema (model) quriladi va ob’ekt xususiyatlarini o‘rganish uchun u bilan ilmiy tajriba o‘tkaziladi.

Model(lotincha “modulus”- o‘lchov) – ob’ekt-originaliga o‘xshash bo‘lib, originalning ba’zi xususiyatlarini o‘rganishni ta’minlaydi; tahlil qilish va bashorat, shuningdek, to‘g‘ri boshqaruv qarorini qabul qilish uchun kerak bo‘lgan sifat va miqdor natijalarni olish uchun tizimning soddalashtirilgan taqdim etilishi.

Aniq masalani yechishda, o‘rganilayotgan ob’ektni aniq xususiyatini bilish kerak bo‘lganda model nafaqat foydali, balki tadqiqotning yagona instrumenti bo‘lib hizmat qiladi. Bitta ob’ekt bir nechta modelga ega bo‘lishi, har xil ob’ektlar bitta model yordamida tasniflanishi mumkin.

Fan va texnikada “andoza” (model) tushunchasi ko‘p ma’noga egaligi tufayli modellar turini yagona tasniflanishi qiyin masaladir. Uni (tasniflashni) har xil asoslarga ko‘ra bajarish mumkin: model va modellashtiriluvchi ob’ektlar harakatiga ko‘ra, qo‘llanish sohalariga ko‘ra va b.

Avval tarmoq nima uchun kerak degan savolga javob beraylik. Birinchidan, tarmoqdagi kompyuterlar asosiy xotiralaridan umumiy foydalanish uchun, bunda xotira muammosidan qutulish mumkin. Ikkinchidan, tarmoqdagi abonentlar biror masala haqida umumiy ravishda bosh qotirishlari mumkin. Uchinchidan, tarmoqdagi kompyuterlar ulardagi axborotlarni o‘zaro qiyinchiliklarsiz almashishlari mumkin. To‘rtinchidan, kompyuterdagi yuklamani kamaytirish uchun boshqa kompyuterni operativ xotirasidan foydalanish mumkin. Beshinchidan, dasturlar (masalan, tarmoqli o‘yinlar) dan o‘zaro bog‘langan holda foydalanish uchun va shu kabi tarmoq ustunliklarini ko‘pchiligini aytib o‘tishimiz mumkin, lekin shuni ham esda tutaylikki, har bir narsaning o‘z etaloni bo‘lganidek, tarmoq ham biror etalonga asoslanishi kerak, ya’ni muloqotning etalon modeli bo‘lishi kerak. Shu munosabat bilan Xalqaro Standardlar Tashkiloti ISO (International Standards Organization) tomonidan 1984-yili muloqotning etalon modeli – OSI modeli (OSI – Open system interconnection ) taqdim qilingan.

Modelga bo‘lgan asosiy talablar

Modellashtirishda doimo u yoki bu darajadagi ahamiyatga ega bo‘lgan farazlarga yo‘l qo‘yiladi. Bunda modellarga qo‘yilgan quyidagi talablar qanoatlanishi shart:

adekvatlik, bir xillik, ya’ni model dastlabki real tizimga mos kelishi va avvalo eng muhim sifat, aloqa va tavsiflarni hisobga olishidir. Tanlangan modelni bir xilligini baholash, ayniqsa loyihalashning boshlang‘ich bosqichida, yaratilayotgan tizim turi hali ma’lum bo‘lmasdan turib, juda murakkabdir. Bunday holatda ko‘pincha oldingi ishlab chiqish tajribalariga tayanadilar yoki ma’lum uslublarni qo‘llaydilar, masalan, ketma-ket yaqinlashtirish usulidan foydalaniladi.

aniqlik, ya’ni modellashtirish jarayonida olingan natijalarni ilgaridan o‘rnatilgan, talab qilingan natijalar bilan to‘g‘ri kelish darajasi. Bu yerda muhim masala natijalarni kerakli aniqligini va dastlabki ma’lumotlarning mavjud aniqligini baholash, ularning o‘zaro va ishlatilayotgan model aniqligi bilan kelishtirishdadir;

universallik, ya’ni modelni qator, bir xil tizimlarni bitta yoki bir nechta harakatlanish tartib(rejim)larda tahlil qilish uchun ishlatish mumkinligi. Bunday talab modelni katta doiradagi masalalarni yechish uchun ishlatilish soxasini kengaytirishga imkon yaratib beradi;

maqsadga muvofiq tejamkorlik, ya’ni olingan natijalar aniqligi va masalani yechish umumiyligi modellashtirishga ketadigan sarf-xarajatlarni oqlashi kerak. Shuningdek, amaliyotda, modelni muvafaqqiyatli tanlanishi — berilgan (ajratilgan) resurs va foydalanuvchi hamda modelni xususiyatlari o‘rtasidagi mos kelish natijasidir.

Modelni tanlash va modellashtirish aniqligini ta’minlash modellashtirishning eng muxim vazifalaridan biridir.

Modellarning aniqligi

Modellashtirishning xatoliklari ob’ektiv sabablar (real tizimlar soddalashtirilishi bilan bog‘liq) va sub’ektiv sabablar (u yoki bu insonning bilim va ko‘nikmalari yetarli emasligi, xarakterining xususiyatlari bilan bog‘liq) evaziga paydo bo‘ladi. Xatoliklarni oldini olish, kompensatsiyalash yoki hisobga olish mumkin. Shuningdek, doimo olinadigan natijalarni to‘g‘riligini baholash shart bo‘ladi. Texnikada modelni aniqligini tezda baholash quyidagi usullar yordamida amalga oshiriladi:

natijalarni jismoniy (aqliy) ma’nosiga mosligini tekshiriladi. Buni qaror (echim) aniq bo‘lganida, modelning xususiy holati uchun bajarish qulay. Ba’zida aytishadiki, masalani yechishdan avval muxandis kutilayotgan natijaning xarakter va tartibini tassavur qilishi kerak. Lekin bunday tassavurning aniqligi jismoniy tassavurning rivojlanganligi va o‘xshash (shu kabi) tizimlar bilan ishlash tajribasi borligiga bog‘liq bo‘ladi;

masalaning xususiy aniq shartlarini bajarilishini tekshiriladi, bunda xam mos kelmagan yechimlar saralanadi;

kattalik va belgilar o‘zgarish tendentsiyalariga rioya qilinishini tekshiriladi (monotonlik, davriylik, ravonlik va b.);

olingan natijaning o‘lchamlari to‘g‘riligi tekshiriladi (ish analitik bog‘liqliklar bilan olib borilayotgan bo‘lsa).

Ma’lumki, qo‘pol o‘lchovlar yordamida, aniqliligi past bo‘lgan nazorat-o‘lchash asboblaridan foydalanib yoki yaqinlashtirilgan dastlabki ma’lumotlar evaziga aniq natijalarni olish mumkin emas. Boshqa tomondan, natijani keyin yuz gramm doirasida yaxlitlash kerak bo‘lsa, hisobni grammgacha aniq qilib bajarish shart emas, yoki o‘rtacha qiymatni uni tashkil qiluvchi qiymatlardan aniqroq berish va x. Shuning uchun quyidagilarni esda tutish kerak:

hisoblash natijalari va modelning eksperimental tadqiqotlarining aniqligi dastlabki ma’lumotlar, ishlatilayotgan asboblar, o‘lchash instrumentlar va b. aniqligidan oshmasligi kerak;

tanlangan model turi dastlabki ma’lumotlar aniqligi va natijalarning talab etilayotgan aniqligi bilan mos kelishi kerak;

natijalarning istalgan aniqligi amaliyotning talablari va hayotiyligiga mos kelishi kerak.

Modellarning tasniflanishi

Tizimlar xilma-xilligi ularning tuzilmaviy funksional tashkillanishi ko‘p xilligida ko‘rinadi va har xil modellardan foydalanishni belgilaydi, bu modellar quyidagilarga ko‘ra tasniflash mumkin:

1) o‘rganilayotgan tizimning harakatlanish xarakteriga ko‘ra:

• determinik, ularning harakatlanishi determinik kattaliklar yordamida tasniflanadi;

• stoxastik yoki ehtimolli, ularning harakatlanishi tasodifiy kattaliklar yordamida tasniflanadi;

2) o‘rganilayotgan tizim ichida bajarilayotgan jarayonlar xarakteriga ko‘ra:

• uzluksiz, unda jarayonlar vaqt bo‘yicha uzluksiz bajariladi;

• diskret, unda jarayonlar holati vaqtning diskret momentlarida o‘zgaradi;

3) o‘rganilayotgan tizim haqida dastlabki ma’lumotlarning haqiqiylik darajasiga ko‘ra:

• aprior ma’lum parametrli;

• noma’lum parametrli;

4) tizim harakatlanish tartibiga ko‘ra:

• statsionar, unda xarakteristikalar vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi;

• statsionar emas, unda xarakteristikalar vaqt o‘tishi bilan o‘zgaradi;

5) maqsadiga ko‘ra:

• statik yoki tuzilmaviy, tizimning tarkibi va tuzilishini aks ettiradi;

• dinamik yoki funksional, tizimni vaqt mobaynida harakatlanishini aks ettiradi;

• tuzilmaviy-funksional, o‘rganilayotgan tizimning tashkillanishining tuzilmaviy va funksional xususiyatlarini aks ettiradi;

6) taqdim etish (tasnif) va amalga oshirish usuliga ko‘ra:

• kontseptual yoki mazmunli, o‘rganilayotgan tizimning tuzilmaviy-funksional tashkillanishning eng muhim xususiyatlarining tasnifini (eng sodda holatda so‘z bilan) taqdim etadi;

• jismoniy yoki material – originalga ekvivalent yoki o‘xshash modellar (maketlar) yoki harakatlanish jarayonida original bilan bir xil yoki boshqacha jismoniy tabiatga ega bo‘lgan modellar;

• matematik yoki abstrakt, tizimni abstrakt tili yordamida formallashgan tasnifi bo‘ladi, xususan, tizimning harakatlanish jarayonlarini aks ettiruvchi matematik nisbatlar yordamida;

• dasturiy (algoritmik, kompyuter) – EHMlar uchun dasturlar, ular o‘rganilayotgan ob’ektni imitatsiya yordamida yoki izlanilayotgan ob’ektni tasniflovchi matematik bog‘liqliklarni grafik aksi yordamida ko‘rgazmali taqdim etishga imkon beradi.

Shulardan kelib chiqib, modellashtirish -fizik, matematik va imitatsion modellashtirishga ajratiladi. Tizim va modellar sinflari bir biriga mos kelishi shart emas. Masalan, diskret tizimlar uzluksiz modellar ko‘rinishda, determinlashgan tizimlar – ehtimolli modellar ko‘rinishida va aksincha taqdim etilishi mumkin.

Modellarni parametrlash

Murakkab tizimlarni nazariy tadqiqotlari tadqiqot maqsadini tashkil qiluvchi natijalarni olish uchun tadqiqot ob’ektini zarur va yetarli bo‘lgan shaklda aks ettiruvchi modellardan foydalanishga asoslanadi. Har qanday model va unga mos keluvchi tizim miqdor tomondan kattaliklar to‘plami yordamida tasniflanadi, bu kattaliklar parametr va xarakteristikalarga bo‘linishi mumkin. Modelning parametr va xarakteristikalar tarkibi o‘rganilayotgan tizimning parametr va xarakteristikalar tarkibi bilan belgilanadi va ideal holatda ular bir xil bo‘ladi. Umumiy xollarda model va tizimning parametr va xarakteristikalar tarkiblari farqlanadi, chunki birinchisida ular model yaratilishida ishlatilgan matematik apparat atamalarida ifodalanadi, tizimning parametr va xarakteristikalari esa tizim mansub bo‘lgan amaliy sohaning atamalarida ifodalanadi. Umumiy xolda tizim va model parametr va xarakteristikalari farqlanishi sababli ularni shunga mos xolda tizimli va modelli deb aytishadi.

Tizimli va modelli parametr va xarakteristikalarning tarkibi va nomenklaturasi umumiy xolda farqlanishi uchun tizimli va modelli parametr va xarakteristikalar qiymatlari o‘rtasida tenglikni o‘rnatishga zaruriyat tug‘iladi, va bu modelni parametrlash bosqichida bajariladi.

Modellashtirish vazifalari

Modellashtirish murakkab tizimlarni tadqiqot qilish jarayoni sifatida umumiy xolda quyidagi o‘zaro bog‘langan masalalarni yechimini nazarda tutadi:

• modelni ishlab chiqish;

• tizim xarakteristikalarini tahlil qilish;

• tizimni sintezlash;

• sintezlangan tizimni batafsil tahlilini bajarish.

Modelni ishlab chiqish

Modelni ishlab chiqish modelni atamalarda ifodalovchi aniq matematik apparatni tanlash va tizimning tuzilmaviy-funksional tashkillanishining mumkin bo‘lgan variantlarini aks ettiruvchi o‘rganilayotgan tizimning modeli yoki modellar to‘plamini qurishdan iborat bo‘ladi. Modelni ishlab chiqish jarayonida tanlangan matematik apparat atamalarida modelning parametr va xarakteristikalarini tarkib va ro‘yxatini aniqlash va ularing o‘rganilayotgan tizimning parametr va xarakteristikalari bilan o‘zaro aloqasini o‘rnatish kerak, ya’ni model parametrlanishini bajarish kerak.

Xarakteristikalarni tahlil qilish

Tizimning xarakteristikalarini ishlab chiqilgan model yordamida tahlil qilish har xil tashkillangan tizimlarda bajarilayotgan jarayonlarga xos bo‘lgan xususiyat va qonuniyatlarni aniqlashda va tizimli loyihalashtirishning asosiy vazifasini - sintezlash vazifasini bajarish uchun tavsiyalarni ishlab chiqishdadir.

Tizimni sintezlash

Tizimni sintezlash deganda tizim xarakteristikalariga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiruvchi parametrlarni aniqlash tushuniladi. Sintezlash masalasini yechimi tizimning harakatlanish xarakteristikalarining murakkab matematik konstruksiyalar bilan taqdim etiluvchi parametrlardan bog‘lanishlarni aniqlash bilan bog‘liq. Bunda sintezlash masalalarini yechish jarayonida ularning murakkabligi va katta mehnat talab qilishi evaziga hamda real tizimlarning maxsus xususiyatlarini hisobga olish bilan maqbul natijalarni olish imkoni optimallashtirishning matematik usullarining imkoniyatlari doirasidan chiqib ketadi va sintezlashning masalasi umumiy ko‘rinishda matematik nuqtai nazardan yechimsiz hisoblanadi. Sintezlash masalasini osonlashtirish uchun loyihalashtirish jarayonini bosqichlar ketma-ketligiga bo‘lib chiqiladi, ularning har birida sintezlashning ayrim masalalari yechimi topiladi – u yoki bu modellardan foydalanib tizimni tashkillashning alohida aspektlari bilan bog‘liq parametrlar aniqlanadi.

Maqsadga qarab sintezlashning quyidagi alohida masalalarini ajratish mumkin:

- tuzilmaviy sintez, bunda texnik topshiriqning talablari qanoatlanishi mumkin bo‘lgan tizimning tuzilmaviy tashkillanishining tarzini tanlanadi; tuzilmaviy sintez ikkita bosqichdan tashkil topadi:

- elementli sintez, unda tizimning alohida elementlarining parametrlariga talablar aniqlanadi;

- topologik (konfiguratsion) sintez, unda tizim elementlarining o‘zaro ishlash usuli aniqlanadi, ya’ni tizim topologiyasi(konfiguratsiyasi);

- funksional sintez, unda tizimning harakatlanish tartibi (usuli) tanlanadi;

- yuklama sintezi, unda tizimni berilgan sifat bilan harakatlanishini ta’minlovchi yuklama parametrlariga talablar aniqlanadi.

Sintezning aytilgan har bir bosqichida tizimning tuzilmaviy, funksional tashkillanishini yoki tizimga qo‘yiladigan yuklamani xarakterlovchi parametrlarning tegishli to‘plamining qiymatlari belgilanadi. Bunda parametrlarni qiymatlari butun tizimga nisbatan emas, balki faqat sintezlashning har bir bosqichida hisobga olinuvchi omillarga nisbatan optimallashtiriladi. Shuning uchun ko‘p bosqichli sintezlash yaqinlashtirilgan optimal yechimlarni olishga imkon beradi, ulaning sifati sintezlangan tizimni batafsil tahlil qilish yo‘li bilan tekshiriladi.

Sintezlashda ob’ektning kerakli xarakteristikalari beriladi, berilgan xarakteristikalarni ta’minlovchi modelni hosil qilish kerak. Agar eng yaxshi tuzilma va parametrlar aniqlansa, sintez optimallashtirish deb aytiladi, vaziyatga qarab tuzilmaviy yoki parametrik turlarga ajratiladi. Sintez bosqichlari:

1) tadqiqot modelini yaratish;

2) bu modelni tahlil qilish va uning funksiyalarini aniqlash;

3) olingan natijalarni qo‘yilgan talablar bilan taqqoslash.

Agar natija va talablar mos kelmasa, boshidan sintezlashtirish kerak, ya’ni jarayon iteratsiyali.

Sintezlangan tizimni batafsil tahlil qilish

Sintezlangan tizimni batafsil tahlili tizimli loyihalash masalasini yechimini va sintezlash natijasida olingan tizimning parametrlarini baholash maqsadida, xamda tizimning chegaraviy imkoniyatlarini aniqlash, tizimdagi tor joylarni topish va b.lar uchun bajariladi.

Sintezlash masalasi odatda yechimni osonlashtiruvchi tahmin va farazlardan foydalanuvchi modellarda yechilishini hisobga olib xarakteristikalarning aniq qiymatlarining faktga assoslangan samaradorligini aniqlash maqsadida bajariluvchi sintezlangan tizimning tahlili odatda batafsilroq modellar asosida bajariladi, bu modellar sifatida ko‘proq imitatsion yoki aralash (kombinatsiyalashgan) (masalan, analitik-imitatsion) modellar ishlatiladi.

Modellashtirish usullari

Maqsadlariga ko‘ra modellashtirish ikkita qatlamda bajarilishi mumkin:

•