1.
|
- ning to`plam ostilaridan tuzilgan algebra bo`lsin. To`plamlar funksiyasi uchun o`zaro kesishmaydigan va to`plamlar ( ) uchun tenglik o`rinli bo`lib, bo`lsa, bunday o’lchov … deyiladi.
|
chekli additiv ehtimollik o`lchovi;
|
2.
|
tanlanmaning dispersiyasini hisoblang.
|
2.35
|
3.
|
tasodifiy miqdor intervalda = taqismot zichlik bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida . miqdorning dispersiyasini toping
|
4,5
|
4.
|
tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping
|
|
5.
|
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan. ning intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
|
|
6.
|
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi ko’rinishga ega. parametrlarni toping.
|
|
7.
|
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan. tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
|
|
8.
|
diskret tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan: Bu miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishini toping
|
2,2
|
9.
|
diskret tasodifiy miqdor-tangani ikki marta tashlashda “gerbli” tomon tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.
|
|
10.
|
fazodagi ushbu ko’rinishda aniqlanadigan ehtimollik o’lchovi tasodifiy miqdorning fazodagi … deyiladi. Ta’rifni toldiring.
|
ehtimollik taqsimoti;
|
11.
|
hodisaning hodisa bajarilgandagi shartli ehtimoli bo’lsa, to’g’ri tasdiqni toping.
|
|
12.
|
hodisaning ehtimoli ga teng. hodisaning ehtimolini toping.
|
0,86
|
13.
|
ifodani soddalashtiring.
|
|
14.
|
- ixtiyoriy elementlar to`plami bo`lsin. ning to`plami ostilaridan tuzilgan sistema uchun ushbu: ; bo’lsa, ; agar hodisalar ketma-ketligi bo’lib, munosabatlarda munosabatlar kelib chiqish,shartlari bajarilsa, bu sistema …deyiladi.
|
- algebra;
|
15.
|
- ixtiyoriy elementlar to`plami bo`lsin. ning to`plami ostilaridan tuzilgan sistema uchun ushbu: ; bo’lsa, ; bo’lsa, ; shartlar bajarilsa, bu sistema … deyiladi.
|
algebra;
|
16.
|
kesmaga tasodifan bitta nuqta tashlanadi.Tahslangan nuqtaning kesmaga tushmaslik ehtimoli qancha?
|
|
17.
|
ob`ektlar majmuasi umumiy ma`nodagi ehtimollik fazosi (modeli) deb ataladi agar: 1) - elementlar to`plami, 2) - to`plamning to`plam ostilaridan tuzilgan algebra, 3) - da aniqlangan … bo’lsa.
|
chekli additiv ehtimollik o`lchovi;
|
18.
|
ta o’zaro bog’liq bo’lmagan tajribada hodisaning marta ro’y berishi va marta ro’y bermasligidan iborat hodisaning ehtimoli qaysi formula bo’yicha hisoblanadi?
|
(p=p(A), q=p(A)
|
19.
|
tanlanmaning modasining kvadratini hisoblang.
|
16
|
20.
|
tanlanmaning o’rtacha qiymatidan modasini ayiring.
|
0
|
21.
|
tashkil etuvchining taqsimot qonunini toping.
|
|
22.
|
tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdorning dispersiyasini toping.
|
0,01
|
23.
|
tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida . tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping
|
|
24.
|
tasodifiy miqdor Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan : ning xarakteristik funksiyasini toping.
|
|
25.
|
tasodifiy miqdor qo’yidagi taqsimot funksiyasi orqali berilgan: Tajriba natijasida miqdor intervalda yotgan qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
|
0,5
|
26.
|
tasodifiy miqdor taqsimot funksiyaga ega. tasodifiy miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
|
|
27.
|
tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bo’lgan taqsimot qonunga bo‘ysunadi. koeffitsiyentni toping.
|
|
28.
|
tasodifiy miqdorning dispersiyasi qanday aniqlanadi?
|
b) va c) ;
|
29.
|
tasodifiy miqdorning dispersiyasi ga teng. tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping
|
20
|
30.
|
tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ro’yxati berilgan: . Shuningdek, bu miqdorning va uning kvadratining matematik kutilishlari ma’lum: Mumkin bo’lgan qiymatlarga mos ehtomillarni toping.
|
|
31.
|
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ko’rinishga ega. noma’lum parametrni toping.
|
2
|
32.
|
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi bo’lsin. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasini toping.
|
|
33.
|
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ko’rinishda. ning taqsimot qonunini toping.
|
|
34.
|
tenglik qachon o‘rinli?
|
A= ,B=Ω
|
35.
|
tenglik qachon o‘rinli?
|
|
36.
|
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan. taqsimot zichligini toping.
|
|
37.
|
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi berilgan. taqsimot funksiyasini toping.
|
|
38.
|
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi intervalda ga teng, bu intervaldan tashqarida . o’zgarmas parametrni toping.
|
1
|
39.
|
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi butun OX o‘qda tenglik bilan berilgan. o‘zgarmas parametrni toping.
|
|
40.
|
va tasodifiy miqdorlar qanday bo’lganda tenglik bajariladi.
|
va lar o‘zaro bog‘liq bo‘lmasa
|
41.
|
va tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liq emas va ular xarakteristik funksiyaga ega. tasodifiy miqdirning xarakteristik funksiyasini toping.
|
|
42.
|
variasiоn katоr uchun mоdani tоping.
|
10
|
43.
|
variasiоn qatоr uchun o`rtacha qiymatini tоping.
|
3
|
44.
|
parametrli Puasson taqsimotiga ega bo`lgan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin.
|
|
45.
|
, , … , tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi berilgan bo’lib, bo’lsin. Agar shunday o`zgarmas sonlar ketma ketligi { }, n=1, 2, … mavjud bo`lib, >0 son uchun munosabat o`rinli bo`lsa, , , … , tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun … o’rinli deyiladi.
|
katta sonlar qonuni
|
46.
|
[a;b] kesmada tekis taqsimlangan tasodifiy miqdorning dispersiyasi topilsin.
|
|
47.
|
10 detaldan iborat partiyada 8 ta standart detal bor. Tavakkaliga 4 ta detal olingan. Olingan detallar orasida rosa 3ta standart detal bo‘lish ehtimolligini toping.
|
|
48.
|
3 ta oq, 2 ta qora shar solingan idishdan tavakkaliga 2 ta shar olingan. Olingan sharlarning bir xil rangli bo’lish ehtimolini toping.
|
|
49.
|
4 ta talaba ehtimollar nazariyasidan yakuniy nazoratga bir xil tayyorgarlik ko’rgan.Tasodifan tanlangan talabaning yakuniy nazoratdan o’ta olish ehtimoli ga teng bo’lsa, 2 ta talabaning yakuniy nazoratdan o’tish ehtimolini toping.
|
|
50.
|
5 ta tanga tashlashda bitta ham Gyerb tushmasligi ehtimoli topilsin.
|
|
51.
|
A hodisa hodisalarning to’la guruhini tashkil etadigan birgalikda bo'lmagan , , hodisalarining bittasi ro'y berishi shartida ro'y berishi mumkin. hodisa ro'y bergandan so'ng , , hodisalarning ehtimollari qayta baxolanadi, ya'ni bu hodisalarning shartli ehtimollari qayta topiladi, shu bilan birga va bo'lib chiqdi. B3 hodisaning shartli ehtimoli nimaga teng?
|
0,1
|
|
