|
Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi
|
| Sana | 11.05.2023 | | Hajmi | 22.61 Kb. | | #58466 |
Bog'liq kriptografiya 2-amaliy (Автосохраненный) Di-11-21 guruh talabasining komputerni tashkil etilishi fanidan , Суперкомпьютеры и компьютерные системы, предназначенные для разл-fayllar.org, Kesh xotira, kesh xotira vazifalari va darajalari, asosiy xotira, 9-mavzu kesh xotira vazifalari va darajalari. Asosiy xotira va , Mavzu Zamonaviy xotira turlari va ularning xususiyatlari
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI
2-AMALIY ISH
KRIPTOGRAFIYA 2
Guruh: 711-20
Bajardi: Komilov Q
Tekshirdi: Mardiyev U
Toshkent 2023
Ishdan maqsad: Faktorlash muammosini bartaraf etishda Ferma hamda Pollard usullaridan foydalanib muammoni hal qilish .
Ferma usulida sonning tub yoki tub emasligini tekshirib olamiz.
n = 6499
bu formuladan foydalangan holda p sonini topib olamiz, bu yerda p butun son. Agar bo‘lsa = 81.
(1.1-formula)
bu formula orqali ni topib olamiz. . Bizda n ning qiymati bor n=6499 va biz p ning qiymatini 81 dan boshlab (n-1)/2 gacha oshirib boramiz hamda q ning qiymatini topamiz. Agar q ning qiymati butun son chiqib qolsa u holda n soni tub emas , aks holda tub bo’ladi.
1-jadval.
Bizda bor yo’g’I 2 ta qadamda aniq bo’ldi. , , Ferma usuliga ko’ra n sonini quyidagicha yozib olamiz:
(1.1-formula).
Pollard usuli yordamida n sonini tublikka tekshiramiz:
𝑛 = 6499, 𝐹(𝑥) = (𝑥 2 + 1)𝑚𝑜𝑑𝑛, 𝑥0 = 𝑦0 = 2
(2.1-formula)
2-jadval.
Hisoblashlar natijasida n sonini bo’luvchisini topvoldik. 1356-677=679=97*7
6499 soni 7 ga bolinmidi, 97 ga bo’lib ko’radigan bo’lsak 67 chiqadi.
n=6499=67*97
Demak , n=6499 soni tub son emas.
Xulosa
Men ushbu amaliy ishni bajarish davomida faktorlash muammosini bartaraf etishda Ferma hamda Pollard usullari foydalanib berilgan sonni tub yoki tub emasligi aniqlashni o’rganib oldim.
Ferma teoremasida bizda tanish bo’lgan kvadratlar ayirmasi formulasidan foydalandik. p soniga chegara qo’yib oldik ( ) va q sonini butun son bo’lguncha topib chiqdik. Bu usul sodda bo’lgani bilan hisoblash ishlari nisbatan ko’proq sarflanarkan.
Pollard usuli yordamida esa murakkab formula orqali hisoblash ishlarini amalga oshirib n sonini tub ko’paytuvchilikka tekshirib ko’rdik. Ferma usuliga qaraganda ancha murakkabroq bo’lgani bilan hisoblash ishlari nisbatan kamroq vaqt talab qiladi.
|
| |
