Matematika atamalari izohli lug'ati
@mathematic_and_informatic • May 30, 2020
Matematika (qadimgi yunon tilida mathema— bilim, fan) aniq mantiqiy
mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki ob’yekti sanoq bo‘lgani
uchun ko‘pincha unga “hisob-kitob haqidagi fan” deb qaralgan. Bugungi
matematikada hisoblashlar, xatto formulalar ustidagi amallar juda kichik o‘rin
egallaydi. Matematika eng qadimiy fan sohasi bo‘lib, uzoq rivojlanish tarixini bosib
o‘tgan va buning barobarida “matematika nima?” degan savolga javob ham o‘zgarib,
chuqurlashib borgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. X
—XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan.
E’tiboringizga matematika fanida uchraydigan terminlar, atamalar va tushunchalar
izohli lug‘atini havola etmoqdamiz.
Nol / nul – lotincha nullus – «hech narsa» degan ma'noni anglatadi.
1) musbat sonlar bilan manfiy sonlar chegarasidagi son.
Asosiy xossalari:
a) a+0=a;
b) a-0=a;
d) ikki sonning ko‘paytmasi nolga teng bo‘lishi uchun ko‘paytuvchilardan kamida
bittasi nolga teng bo‘lishi zarur;
2) o‘nli sanoq sistemasida yozilgan sonning biror xonasida birliklar olinmaganini
ko‘rsatuvchi raqam;
3) fizikada biror asbob shkalasining bo‘limlari boshlanadigan nuqta.
Oval – lotincha ovalum – «tuxum». Yassi, qavariq yopiq egri chiziqlar. Masalan,
aylana, ellips. Agar oval yetarlicha silliq bo‘lsa, uning egriligi maksimum va
minimumga erishadigan kamida 4 uchga ega bo‘ladi (ellipsda to‘rtta). Oval nuqtalari
orasidagi masofaning aniq yuqori chegarasi uning diametri, biror yo‘nalishdagi
urinmalari orasidagi masofa shu yo‘nalishdagi eni deyiladi. Ba’zan, oval deganda
umuman o‘z-o‘zini kesmaydigan yopiq chiziqlar tushuniladi.
Aylana (yunoncha periferia – «periferiya», «aylana») – muayyan nuqtadan teng
uzoqlikda yotgan nuqtalar to‘plami. Aylananing uzunligi quyidagi formula orqali
hisoblanadi:
C = 2πR. Bu formulada π — o‘zgarmas son (konstanta), R — aylana radiusi. Aylana
— tekislikda hamma nuqtalari belgilangan nuqtadan barobar uzoqlikda yotgan yopiq
egri chiziq. Belgilangan nuqta aylana markazi, markazdan aylana nuqtasigacha
masofa aylana radiusi deyiladi. Markazlari umumiy, radiuslari har xil aylanalar
konsentrik aylanalar deb ataladi.
Aylana ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma aylana vatari, markazdan o‘tuvchi vatar
aylana diametri deb ataladi.
Uchi aylana markazida, tomonlari radiusdan iborat burchak markaziy deyiladi.
Aylana bo‘laklari aylana yoyi deb ataladi.
Aylana tushunchasi faqat tekislikda emas, ixtiyoriy silliq sirtlar o‘rtasida ham
qaralishi, bunda uning shakli murakkab bo‘lishi mumkin.
Oktaedr – yunoncha okto – «sakkiz» va edra – «yoq».
1) matematikada — sakkizta uchburchak bilan chegaralangan jism, sakkizyoqlik.
Oktaedrning 6 ta uchi, 12 ta qirrasi va 8 ta yog‘i bo‘ladi.
Oktaedr yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat bo‘lib, har bir uchidan 4 tadan
qirra chiqadi. Agar Oktaedr qirrasi a ga teng bo‘lsa, hajmi
V = a³√2/3 formula bilan hisoblanadi; 2) kristallografiyada — elektroliz va kimyoviy
reaksiyalar natijasida eritma, gaz va qattiq jismlardan hosil bo‘ladigan kristallar
shakllaridan biri (bunda Oktaedrdan tashqari diedr, romboedr, tetraedr va boshqalar)
shakllar ham hosil bo‘ladi. Ushbu terminni fanga milloddan avval IV asrda yashab ijod
qilgan qadimgi yunon olimi Teetet tomonidan kiritilgan.
Ordinata – lotincha ordinatum – «tartiblangan». Dekart koordinatalar tizimida
nuqtaning ikkinchi koordinatasi, u harfi bilan belgilanadi. Termin nemis olimi
G.Leybnis tomonidan 1694 yilda fanga kiritilgan.
Birlik vektor – yunoncha ortos – «to‘g‘ri». Uzunligi birga teng bo‘lgan vektor. Orta deb
ham ataladi. Birlik vektorning Dekart o‘qlaridagi proyeksiyalari uning tegishli o‘qlar
bilan tashkil qilgan burchaklari kosinusiga teng. Terminni fanga ingliz olimi
O.Xevisayd 1892 yilda kiritgan.
Parabola – yunoncha parabole – «ilova». Ikki tartibli yassi egri chiziq; har bir
nuqtasidan fokus deb ataladigan nuqta va direktrisa deb ataladigan to‘g‘ri
chiziqqacha masofalari teng bo‘ladi. Fokusdan o‘tib, direktrisaga tik bo‘lgan to‘g‘ri
chiziq parabolaning o‘qi, o‘q bilan parabolaning kesishish nuqtasi uchi deyiladi.
Parabola o‘z o‘qiga nisbatan simmetrik chiziqdir. Havo qarshiligi hisobga olinmasa,
boshlang‘ich tezligi vertikal bo‘lmagan, erkin harakatlanayotgan jismning
trayektoriyasi parabola chizadi. Terminni fanga qadimgi yunon olimi Perglik
Apolloniy kiritgan.
Parallelepiped – yunoncha parallelos- «parallel» va epipedos – «tekislik». Qarama-
qarshi yoqlari o‘zaro parallel va teng parallelogrammlardan iborat oltiyoqlik.
Parallelepipedning 8 uchi, 12 qirrasi bo‘ladi.
Yon qirralari asos tekisligiga tik bo‘lgan parallelepiped to‘g‘ri, aks holda og‘ma
parallelepiped deyiladi.
Parallelogramm – yunoncha parallelos – «parallel» va gramma – «chiziq». Qarama
qarshi tomonlari parallel bo‘lgan to‘rtburchak. Parallelogrammning qarama qarshi
tomonlari tengdir.
Parallelogrammning xususiy holi — kvadrat, romb.
Parallelogramm dioganallari kesishish nuqtada teng ikkiga bo‘linadi, E nuqta
simmetriya markazi hisoblanadi.
Parallel to‘g‘ri chiziqlar – parallelos – «yonida yuruvchi». Bir tekislikda yotib, lekin
kesishmaydigan to‘g‘ri chiziqlar. Ushbu termin Evklidgacha Pifagor maktabida
ishlatilgan.
Parametr – grech.slovo parametros – «o‘lchaydigan».
1) matematik formula va ifodalarda qo‘llaniladigan kattalik. Parametr qiymatlari
orqali biror to‘plam elementlari bir-biridan farqlanadi.
2) texnikada — texnologik jarayon, hodisa, tizim, texnik qurilma va boshqalarning
biror xossasini ifodalaydigan kattalik. Masalan, mexanik tizimlarda massa, ishqalanish
koeffisiyenti, inersiya momenti va h.k.
Perimetr – yunoncha peri – «atrofida», «yonida» va metreo – «o‘lchayman». Yopiq egri
chiziqning uzunligi. Ko‘pburchakning perimetri uning hamma tomonlari yig‘indisiga
teng. Aylananing perimetri esa uning uzunligiga teng.
Perpendikulyar – lotincha perpendicularis – «tik». To‘g‘ri chiziq (yoki tekislik)ni to‘g‘ri
burchak ostida kesuvchi to‘g‘ri chiziq. Perpendikulyarning berilgan to‘g‘ri chiziq (yoki
tekislik) bilan kesishish nuqtasi perpendikulyar asosi, perpendikulyarning biror
nuqtasi bilan asosi orasidagi masofa perpendikulyar uzunligi deyiladi.
Piramida – yunoncha pyramis, permeous – «qurilmaning yon biqini» yoki pyros
so‘zidan –«bug‘doy», yoki pyra – «olov». Piramida (matematika) — bitta ko‘pburchak
(asos) va umumiy uchga ega bo‘lgan uchburchaklar (yon yoqlar) bilan chegaralangan
jism. me’morlikda — piramida shaklida, zinapoya yoki minorasimon qilib quriladigan
monumental inshoot. Masalan, qadimgi Misrda fir’avnlarning qabrini piramida
shaklida qurganlar.
Planimetriya – lotincha planum – «tekislik» va metreo – «o‘lchayman». Evklid
geometriyasining sohasi bo‘lib, unda ikki o‘lchamli, ya’ni bir tekislikka joylasha
oladigan shakllar o‘rganiladi. Planimetriyada nuqta, to‘g‘ri chiziq, ko‘pburchaklar,
aylana kabi geometrik tushunchalar va ular orasidagi munosabatlar ko‘riladi.
Plyus – lotincha plus – «ko‘proq». Qo‘shuv va musbat harakatni bildiradigan belgi.
Ushbu belgini fanga chex olimi Ya. Vidman 1489 yilda fanga kiritgan.
Polinom – yunoncha polis – «ko‘p sonli», «keng» va lotincha nomen – «ism».
Ko‘phadning boshqacha nomi.
Prizma – yunoncha prisma – «arralangan», «qirqilgan». Ikki yog‘i (prizmaning
asoslari) teng va parallel ko‘pburchak, boshqa yoqlari (prizmaning yoklari)
parallelogramm bo‘lgan ko‘pyoqlik.
Parallelogrammlar prizmaning har ikki asosi bilan umumiy tomonlarga ega bo‘lishi
kerak. Prizmani yo‘naltiruvchisi ko‘pburchak bo‘lgan silindr deb qarash mumkin. Yon
qirralari asosiga perpendikulyar bo‘lgan prizma to‘g‘ri, aks holda og‘ma prizma
deyiladi.
Masala – yunoncha primus – «birinchi». Sonlar bilan bog‘liq masalalar. Terminni
yunon olimlari o'ylab topishgan.
Hosila – fransuzcha derivee. Differensial hisobning asosiy tushunchasi. U funksiya
o‘zgarishi tezligini ifodalaydi. Terminni fransuz olimi J.Lagranj 1797 yilda fanga
kiritgan.
Proyeksiya – lotincha projectio – «oldinga irg‘itilgan». Biror shaklning tekislik
(qog‘oz)ga tushirilgan tasviri.
Proporsiya – lotincha proportio – «munosabat», «nisbat». Qismlarning o‘lchamlarining
o‘zaro nisbati, umuman, narsalar o‘rtasidagi miqdoriy munosabat.
Prosent (foiz) – lotincha pro centum – «yuzdan». Sonning yuzdan bir ulushi; % belgi
bilan ifodalanadi. Masalan, 8 sonining 5 foizi (%) 0,4 ga teng. Sonning mingdan bir
ulushi, ya’ni prosentning o‘ndan bir ulushi promille deb ataladi (%o bilan
belgilanadi). Prosent xo‘jalikda moliya va statistik hisoblashlardagi miqdorni baholash
va taqqoslash uchun ishlatiladi;
Prosent (foiz) fikri Qadimgi Bobilda yuzaga kelgan.
Postulat – lotincha postulatum – «talab». Biror ilmiy nazariyada isbotsiz qabul
qilinadigan, lekin biron asosi bo‘lgan prinsip yoki qoida. Postulat, odatda, biror
mulohazaga ko‘ra asoslanadi, ana shu asoslash uning kabul qilinishiga sabab bo‘ladi.
Postulat tushunchasi aksioma tushunchasining sinonimi sifatida ham qo‘llaniladi.
Radian – lotincha radius – «nur». Uzunligi radiusga teng bo‘lgan yoyga mos burchak.
Bir radian taxminan 57°17’44,8″ga teng . Masalan, 30°, 45°, 60°, 90°, 180° burchaklar
mos holda radianga teng . Trigonometriya funksiyalarning argumenti, odatda, radian
bilan ifodalanadi. Termin birinchi bor 1873 yilda Angliyadagi nashrlarda chiqqan.
Radikal – lotincha radix – «ildiz», radicalis – «ildizli». Ildiz chiqarish amalining belgisi.
Radikal algebraning maxsus bo‘limlarida boshqa ma’noda ham ishlatiladi. Zamonaviy
(√) belgisi birinchi bor R.Dekartning 1637 yilda bosmadan chiqqan «Geometriya»
kitobida uchraydi. Ushbu belgi ikki qismdan: o‘zgartirilgan r xarfi va chiziqdan iborat.
O‘z vaqtida xindular «mula», arablar – «jizr», yevropaliklar – «radiks» deb atashgan.
Radius – lotincha radius – «nur». Aylana (yoki sfera) ning ixtiyoriy nuqtasini uning
markazi bilan tutashtiruvchi kesma. Radius aylana diametrining yarmiga teng.
Romb – yunoncha rombos – «childirma». Barcha tomonlari teng bo‘lgan to‘rtburchak.
Burchaklari to‘g‘ri burchaklardan iborat bo‘lgan romb kvadrat deb ataladi.
Segment – lotincha segmentum – «kesma», «kesaman».
1) tekislikdagi segment — egri chiziq va shu yoy uchlarini tutashtiruvchi vatar bilan
chegaralangan tekis shakl;
2) fazoviy segment — fazoviy jismni tekislik bilan kesganda undan ajratib olingan
shaklning sirti bilan shu tekislik orasidagi qismi;
3) segment yoki kesma — to‘g‘ri chiziqning A va B nuqtasi orasidagi nuqtalarning A
va B nuqtalarini ham o‘z ichiga olgan to‘plami.
Sekans – lotincha secans – «kesuvchi». 1) trigonometriya funksiyalardan biri, sec kabi
belgilanadi.
Sekstillion – fransuzcha sextillion. Biror sonning 21 darajasi, masalan 10²¹.
Sektor – lotincha seco – «kesaman». Egri chiziq yoyi va bu yoy uchlarini egri chiziqda
yotmagan nuqta (sektor uchi)ga tutashtiruvchi kesmalar bilan chegaralangan yassi
shakl.
Sekund / sekunda – lotincha secunda – «ikkinchi».
1) vaqt o‘lchov birligi. Sekund sec bilan belgilanadi. Sekund o‘rtacha Quyosh
sutkasining 1/86400 qismiga teng:
1 sek = 1/60 min =1/3600 soat.
2) yassi burchak o‘lchov birligi. 60~2 gradusga yoki 60~’ minutga teng,
1 S. (“) bilan belgilanadi.
Simmetriya – yunoncha simmetria – «mutanosiblik», «moslik». Shakl va figuralarning
bir chiziqqa nisbatan bir biriga mosligi. Masalan bir shakl markazidan uni ikkiga
bo‘luvchi chiziq o‘tkazilsa, ikkiga bo‘lingan shakl bir biriga mos bo‘ladi.
Sinus – lotincha sinus –«bukilgan», «egilgan».
1) Trigonometrik funksiyalardan biri sinx bilan belgilanadi;
2) to‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘tkir burchaklari uchun sinx — burchak
qarshisida yotgan katet uzunligining gipotenuza uzunligiga nisbatiga teng. IV-V asrda
«ardxadjiva» (ardxa – yarim, djiva – kamalak ipi) deya nomlangan. Arab
matematiklari tomonidan IX asrda «Jayb» – qavariq deya atalgan. XII asrda arab
matematik matnlari tarjima kilingan vaqtida termin «sinus» so‘ziga o‘zgartirilgan.
Skalyar – lotincha scalaris – «pog‘onali». Nolga teng bo‘lmagan a va b vektorlar
uzunliklari bilan ular orasidagi burchak ko‘paytmasiga teng miqdor. a va b
vektorlarining Skalyar ko‘paytmasi a•b kabi belgilanadi. Skalyar ko‘paytmasi ab=ab
cosy formula yordamida aniqlanadi. Terminni irland olimi U.Gamilton 1843 yilda
fanga kiritgan.
Spiral – yunoncha speria – «o‘ram». Belgilangan nuqta atrofida ko‘p marta o‘ralib,
unga borgan sari yaqinlashadigan 2 yoki undan uzoqlashadigan yassi egri chiziqlar.
Spiral xossalaridan fan va texnikaning turli sohalarida foydalaniladi.
Stereometriya – yunoncha stereos – «qattiq», «fazoviy» va metreo – «o‘lchayman».
Evklid geometriyasining sohasi bo‘lib, unda uch o‘lchamli, shakllar o‘rganiladi.
Summa (jami, miqdor) – lotincha summa – «yakun», «jami». Miqdor (raqamlar,
vazifalar, vektorli, matrisa va hokazo…) ning yig‘indisi natijasi. Σ belgisini (yunoncha
«sigma» xarfi) birinchi bor rus olimi L.Eyler 1755 yilda fanga kiritgan.
Sfera – yunoncha sfaira – «shar», «to‘p». To‘g‘ri chiziq bo‘ylab bir yarim doira
aylantirib olingan berk sirt hisoblanadi.
Tangens – lotincha tanger – «urinish», «teginmoq». Trigonometrik funksiyalardan biri.
Ushbu terminni X asrda tangens va kotangenslarni hisoblovchi jadvalni ishlab chiqqan
arab matematigi Abul-Vafo fanga kiritgan, keyinchalik rus matematigi L.Eyler tg
qisqartmasini fanga kiritgan.
Teorema – yunoncha thereo – «tekshiraman». Aksiomalar asosida qat’iy mantiqiy
mushohada bilan isbotlanadigan tasdiq. Masalan, geometriyada Pifagor teoremasi,
algebrada Viyet teoremasi.
Tetraedr – yunoncha tetra – «to‘rt» va edra – «asos». Uch burchakli piramida.
Terminning yoklari muntazam uchburchaklardan iborat bo‘lsa, u muntazam tetraedr
deyiladi.
Topologiya – yunoncha topos – «joy». Matematikaning istalgan tabiatli ob’yektlar
shakli bilan bog‘liq eng umumiy xossalarni o‘rganuvchi sohasi hamda shu sohaning
eng muhim tushunchalaridan biri.
Nuqta – Hech qanday o‘lchamga ega bo‘lmagan eng sodda geometrik jismga nuqta
deyiladi. Nuqta A,B,C,D kabi belgilanadi.
Traktrisa – lotincha tractus – «cho‘zilgan». Urinmaning urinish nuqtasidan abssissalar
o‘qi bilan kesishish nuqtasigacha bo‘lgan kesmasi uzunligi o‘zgarmas miqdor bo‘lgan
yassi egri chiziq.
Transportir – lotincha transortare – «ko‘chiraman». Chizmalarda turli burchaklarni
yasash (chizish) va o‘lchash uchun mo‘ljallangan chizmachilik asbobi. Chizg‘ich va 0
dan 180° gacha darajalarga bo‘lingan yarim doiradan iborat. Transportirning o‘lchami
qancha katta bo‘lsa, aniqligi shuncha yuqori bo‘ladi. Juda aniq yasashlar va
o‘lchashlar uchun mo‘ljallangan tranportir (masalan, navigasiya transportiri), markaz
atrofida aylanuvchi burchak o‘lchash noniusi (verner) bor shaffof (orqasi ko‘rinib
turadigan) chizg‘ich bilan ta’minlanadi.
Transsendentlik – lotincha transcendens –«chegaradan chiquvchi», «o‘tuvchi».
Algebraik xossaga ega bo‘lmagan ob’yektlar: transsendent sonlar — koeffisiyentlari
butun sonlardan tashkil topgan algebraik tenglama ildizi bo‘la olmaydigan sonlar .
Trapesiya – yunoncha trapezion – «stolcha». Ikki qarama qarshi tomoni parallel
bo‘lgan to‘rtburchakdir. Odatda, qolgan ikki tomoni parallel emas deb o‘rganiladi.
Trapesiyaning parallel tomonlari trapesiyaning asoslari, parallel bo‘lmagan tomonlari
esa uning yon tomonlari deyiladi.
Trigonometriya – yunoncha trigonon – «uchburchak» va metreo –«o‘lchayman».
Matematikaning trigonometrik funksiyalarining xossalari, uchburchakning tomonlari
bilan burchaklari orasidagi munosabatlarni o‘rganuvchi bo‘limi. Sinuslar, kosinuslar,
tangenslar teoremalari trigonometriyaning asosiy natijalaridan hisoblanadi.
Trigonometriya keng amaliy tadbiqlarga ega. Trigonometriya matematikada muhim
rol o‘ynaydi. Muhammad Al Xorazmiy, Abu Rayhon Beruniy, Battoniy, Abul Vafo,
Nasiriddin Tusiy asarlarida trigonometriyaga asos solingan.
Trillion – fransuzcha trillion, 12 nollik raqam.
Triseksiya (Burchak triseksiyasi) – lotincha tri – «uch» va section – «qirqmoq»,
«kesmoq». Biror burchakni 3 teng qismga bo‘lish haqidagi masala; qadimiy mashhur 3
masalaning biri. Bular: Burchak triseksiyasi , doira kvadraturasi va kubni
ikkilantirish.
Troxoida – grech. slovo trochoeides – «g‘ildiraksimon», «dumaloq». Qo‘zg‘almas
aylana bo‘ylab sirpanmasdan g‘ildirayotgan doiraning markazidan x masofada
joylashgan nuqta chizib chiqadigan tekis egri chiziq.
To‘g‘ri chiziq — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. To‘g‘ri chiziq
geometriyada boshlang‘ich (ta’riflanmaydigan) tushuncha deb olinadi. To‘g‘ri chiziq
va uning xususiyatlari geometriyaning boshqa tushunchalari bilan aksiomalar orqali
bog‘lanadi. Masalan, har qanday ikki nuqtadan faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tadi.
Faktorial (!) – lotincha factor – «ko‘paytuvchi». Butun manfiy bo‘lmagan sonlar uchun
aniqlangan, tez-tez uchrab turadigan funksiya; nx kabi belgilanib, 1 dan n gacha
hamma butun sonlarning ko‘paytmasiga teng. ! belgisini nemis matematigi Kretyen
Kramp kiritgan.
Figura – lotincha figura – «tashqi ko‘rinish», «obraz».
1) muayyan narsa-buyumlarning tashki ko‘rinishi, shakli;
2) tekislikdagi nuqtalar to‘plami (chiziq, doira, burchak, kvadrat — yassi figuralar)
yoki fazodagi nuqtalar to‘plami (konus, kub, piramida — fazoviy figuralar).
Formula – lotincha formula – «qoida», «me’yor».
1) har qanday qisqa ta’rif;
2) muayyan fikr, mulohaza yoki qonunning matematik belgilar orqali ifodasi.
Funksiya – lotincha functio – «bajarmoq», «amalga oshirmoq». Matematikaning eng
muhim va umumiy tushunchalaridan biri. O‘zgaruvchi miqdorlar orasidagi
bog‘lanishni ifodalaydi. Termin birinchi bor 1692-yilda nemis olimi G.Leybnis
tomonidan ishlatilgan. Funksiyaga mos f(x) belgisini birinchi bor rus olimi L.Eyler
1734 yilda ishlatgan.
Xarakteristika – yunoncha character – «belgi», «o‘ziga xos xususiyat». O‘nli
logarifmning butun qismi.. Termin avstriyalik olim G. Brigs tomonidan 1624 yilda
taklif etilgan.
Sikloida – yunoncha kykloeides – «aylanasimon». Tekislikda bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab
sirpanmay g‘ildirovchi aylanadagi nuqta chizadigan yassi egri chiziq. Aynala
sikloidaning yasovchisi deb ataladi. Nuqtaga aylananing o‘zida yoysa, oddiy sikloida,
aylana ichida yoysa, qisqartirilgan sikloida, aylana tashqarisida yoysa, uzaytirilgan
sikloida hosil bo‘ladi.
Silindr – yunoncha kilindros – «g‘o‘la», «g‘altak». Silindrik sirt va ikkita parallel
tekislik bilan chegaralangan jism. Parallel tekisliklarning silindrik sirt bilan
chegaralangan qismlari silindrning asoslari deb ataladi.
Sirkul – lotincha circulus – «aylana». Aylana va yoylar chizish, kesmalarning
uzunligini o‘lchash va o‘lchamlarni ko‘chirish uchun mo‘ljallangan chizmachilik
asbobi; parger.
Kasr – Kasr (arab.
ﺮﺴﻛ – bo‘lak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta
qismidan (bo‘lagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi:
a/b.
Bu yerda b kasrning maxraji, a bo‘lsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki
tagiga), surat bo‘lsa chiziqning ustiga (yoki yuqorisiga) yoziladi. Maxraj bir sonni
necha bo‘lakka bo‘linganini ko‘rsatadi, surat bo‘lsa shu kasrda shunday ulushlardan
nechta borligini ko‘rsatadi. Masalan, 3/4 kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch
bo‘lakni ifodalashini ko‘rsatadi. Maxraj bo‘lsa 4 dir va u to‘rtta bo‘lak bir bo‘lib
butunni hosil qilishini anglatadi. Matematikada a/b ko‘rinishida yozsa bo‘ladigan
barcha sonlar rasional sonlar to‘plamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b,
0 ga teng emas (b≠0).
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli bo‘lmasligi ham mumkin, masalan o‘nli kasr,
foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va 10−2; bularning har biri 1/100 ga
teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr ko‘rinishida yozish mumkin: masalan 7
va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va bo‘linmalarni ifodalashda ham ishlatiladi. Masalan, 3/4 kasr 3:4
nisbat va 3 ÷ 4 bo‘linmani ifodalaydi.
Shkala – lotincha scalae – «zinapoya».
1) o‘lchash asboblarining hisoblash qurilmasidagi belgilar yoki raqamlar majmuidan
iborat qism (lineyka yoki limb). Teng bo‘laklarga bo‘lingan, kvadratik, logarifmik;
to‘g‘ri chiziq yoki doira bo‘ylab joylashgan bo‘ladi. Teng bo‘laklarga bo‘lingan to‘g‘ri
chiziqli shkalalarga chizma va o‘lchov lineykalari, doira bo‘yicha joylashganlariga soat
mili va boshqalar kiradi;
2) fizik kattaliklar (issiqlik, shamol kuchi) va boshqalar darajasini o‘lchaydigan,
aniqlaydigan kattaliklar tizimi;
3) ish haqining tadrijiy o‘sib yoki kamayib borishini ko‘rsatuvchi raqamlar majmui.
Evolventa – lotincha evolvens – «yechilgan», «yechiluvchi». Egri chiziqning egrilik
markazlari geometrik o‘rni bo‘lgan egri chiziq; egri chiziq o‘z evolyutasiga nisbatan
evolventa deyiladi.
Ekstremum – lotincha exstremum – «chetki». Biror to‘plamda funksiyaning
maksimum yoki minimum qiymati.
Ekssentrisitet – lotincha ex – «ajralish», «dan» va centrum – «markaz». Konus
kesimidagi bir nuqtadan fokusgacha bo‘lgan masofaning o‘sha nuqtadan toki
direktrisagacha bo‘lgan masofaga nisbati.
Ellips – yunoncha ellipsis – «yetishmaslik». ikkinchi tartibli yassi yopiq egri chiziq.
Entropiya – yunoncha entropia- «aylanish», «o‘zgarish». Xar qanday termodinamik
tizimning holat funksiyalaridan biri. O‘z holiga qo‘yilgan (tashqi kuch ta’sir
etmayotgan) berk tizimda jarayon qaysi yo‘nalishda sodir bo‘lishini ifodalaydi.
Episikloida – yunoncha epi – «teppasida», «dan» va kykloeides – «doirasimon».
Tekislikda radiusi K ga teng bo‘lgan qo‘zg‘almas aylana bo‘ylab, sirpanmay
harakatlanuvchi r radiusli aylana nuqtasi chizgan trayektoriya.
Tayyorladi: Sanjar Arkabaev
Telegram kanal✍
@mathematic_and_informatic
|
