O'zbekiston Respublikasi Axborot texnologiyalari
va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi.
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent
Axborot texnologiyalari universiteti
Ehtimollar va Statistika fanidan
Mavzu: Ko’p o’lchovli regressiya tenglamasi
MUSTAQIL ISH
Bajardi: MTH022 guruh Atoyev Behruz
Tekshirdi: Abdullaeva Feruza
3-VARIANT
№
|
-viloyat maʼlumoti
|
-viloyat maʼlumoti
|
-viloyat maʼlumoti
|
-Respublika maʼlumoti
|
|
Buxoro
|
Jizzax
|
Qashqadaryo
|
O`zbekiston Respublikasi
|
1
|
145,3
|
84,7
|
107,7
|
132,1
|
2
|
213.7
|
133
|
166,2
|
197,3
|
3
|
302.3
|
206,8
|
246,1
|
294,8
|
4
|
407.9
|
314,6
|
325,2
|
385,0
|
5
|
500.9
|
370,2
|
392,6
|
474,0
|
6
|
669.1
|
481,9
|
552,8
|
608,5
|
7
|
904.4
|
629,1
|
773,9
|
797,5
|
8
|
1249.8
|
753,3
|
989,3
|
1 049,2
|
9
|
1591.7
|
966
|
1505,2
|
1 427,3
|
10
|
2139.4
|
1105,8
|
2025,2
|
1 778,2
|
11
|
2822.2
|
1940,4
|
2601,3
|
2 763,7
|
12
|
3603.9
|
2590,7
|
3220,9
|
3 518,6
|
13
|
4150.8
|
3155,6
|
3876,7
|
4 285,2
|
14
|
4776.5
|
3715,7
|
4298,6
|
5 069,3
|
15
|
5776.0
|
4550,3
|
4998,5
|
6 074,2
|
16
|
6870.3
|
5328,8
|
5764
|
7 072,2
|
17
|
7866.3
|
6028
|
6595,6
|
8 020,1
|
18
|
9257.9
|
7373
|
6925,3
|
9 802,1
|
19
|
11664.0
|
9546,6
|
8348,5
|
12 887,7
|
20
|
14.739.4
|
11807,76968
|
9979,145902
|
15 764,9
|
21
|
16.323.1
|
13303,09654
|
10763,7083
|
17 591,5
|
22
|
19746.4
|
16363,59479
|
12999,58519
|
21 039,3
|
Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o‘zgaruvchi uchun quyidagicha ko‘rinishni oladi:
Natijada -nomaʼlum parametrlarga bog‘liq bo‘lgan 4 o‘zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin.
Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o‘zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz.
Natijada quyidagicha ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik:
Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo‘yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz:
Natijada bir vaqtning o‘zida bizga zarur bo‘lgan bir qancha maʼlumotlarni olish imkoniyatiga ega bo‘lamiz.
Olingan natijalardan ko‘rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo‘lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari:
; ; ;
Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi va erkinlik darajalari soni
n-h=22-4=18-larga ko‘ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t-alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo‘lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi.
Bizning holda
statistika qiymatlari В скобках указаны расчётные значения t-критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Критическое значение =1,746 при уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы (n-h)=20-4=16. Из уравнения следует, что статистически значимыми являются коэффициенты регрессии только при и , т.к. . Таким образом, полученное уравнение регрессии неприемлемо.
Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi.
Regressiya tenglamasi to‘laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F-alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz.
=5917
Bu yerda - kuzatishlar soni, h – baholanayotgan parametrlar soni.
Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati Fkr ni ahamiyatlilik darajasi (asosan 0.05 ga teng deb olinadi) va ikkita erkinlik darajalari va orqali topiladi.
Xulosa
Bu mustaqil ishda Ko'p o’lchovli regressiya tenglamalari tuzishni va ushbu regressiya tenglamasining bashorat qilishda statistic tahlilda ishlatish mumkinmi yo mumkinmasligini o’rganib chiqdim. Ishni dabajarishda dast avval o’z variantimga tegishli bo’lga viloyatlarning Ikki minginchi yildan ikki ming birinchi yilgacha bo’lgan aholi jon boshiga to’g’ri keladigan yalpi ichki mahsulotlar haqidagi statistikani jadvalga tushurib oldim va ushbu parametrlarga qarab ko’p o’lchovli regressiya tenglamasi uchun EKKU(eng kichik kvadratlar usuli) tenglamalarini tuzib chiqdim. Va ush tenglamalar sistemasini yechib b0, b1 ,b2 va b3 parametrlarni topib ko’p o’lchovli regressiya tenglamasii tuzdim va ushbu tenglamadagi koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligini aniqlash uchun excel dasturlar paketi yordamida tb0 ,tb1 ,tb2 va tb3 aniqladim ushbu chiqqan qiymatlarning absolut qiymatlarini javaldan chiqqanv tjadval kriterik qiymat bilan solishtirib regressiya tenglamasidagi koeffisiyentlar ahamiyatligini aniqlaganimda b0 ozod koeefitsiyentda tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligini aniqladim. Va nihoyat ushbu tenglamani statistic bashorat qilish uchun foydalansa bo’lishini isbotlash uchun Fkuzatish sheffer koeffitsiyentini aniqlab uning absolyut qiymatini SHefer-Snedokkor taqsimot jadvalidan Fkr aniqlab ikkovini solishtiganda Fkuzatish > Fkr chiqqanligi uchun hosil bo’lga ko’p o’lchovli regressya tenlamasini statistic bashoratlarda foydalansa bo’lishini aniqladim. Oxirida olingan natijamga qaraydigan bo’lsak Y=0.5363X1 – 0.0455X2 + 0.989X3 Qoraqalpogiston Respublikasining aholisining ko’payishi butun respublika malumotlariga 0.5363 birlikka o’sishiga olib keladi va xuddi shunda Navoiy viloyati butun respublika statistikasi ga 0.0455 birlikka kamayishiga olib keladi Surxondaryo viloyati natijasi esa respublika statistikasiga 0.989 ga ko’tarilishiga olib kelishini ko’rib turibmiz.
|
