O‘zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali kompyuter injiniring masofaviy ta’lim fakulteti algorinmlarni loyihalash

1. 
   Maqsad funksiyasi: Bu funktsiya optimallashtirilishi kerak (maksimizatsiya yoki minimizatsiya qilinishi kerak). U quyidagi ko'rinishga ega:
   

2. 
   Cheklovlar sistemasi: Bu tenglamalar yoki tengsizliklar shaklida bo'ladi. Ular quyidagi ko'rinishga ega:
   

3. 
   O'zgaruvchilar cheklovi: O'zgaruvchilar har doim nol yoki musbat qiymatlarni qabul qiladi:
   

• 
  Foydani maksimizatsiya qilish: Masalan, kompaniya o'z mahsulotlarini ishlab chiqarish va sotishdan maksimal foyda olishni xohlaydi. Maqsad funksiyasi quyidagicha bo'ladi:
  

• 
  Xarajatlarni minimallashtirish: Masalan, kompaniya ishlab chiqarish xarajatlarini minimallashtirishni xohlaydi. Maqsad funksiyasi quyidagicha bo'ladi:
  

1. 
   Masalaning qo'yilishi: Masalaning aniq ifodalanishi va maqsadning belgilanishi.
   
2. 
   Matematik modelni tuzish: Maqsad funksiyasi va cheklovlarning matematik ifodalanishi.
   
3. 
   Modelni yechish: Simpleks usuli yoki boshqa algoritmlar yordamida optimal yechimni topish.
   
4. 
   Natijalarni tahlil qilish: Olingan natijalarni iqtisodiy jihatdan tahlil qilish va qaror qabul qilish.
   
5. 
   Sensitivlik tahlili: Parametrlarning o'zgarishiga qarab modelning natijalari qanday o'zgarishini o'rganish.
   

1. 
   Foydani maksimizatsiya qilish: Masalan, kompaniya ikkita mahsulot (A va B) ishlab chiqaradi. Har bir mahsulot uchun foyda quyidagicha:
   
   • 
     Mahsulot A uchun foyda: 40$
     
   • 
     Mahsulot B uchun foyda: 30$
     

• 
  Ishlab chiqarish uchun maksimal 120 soat vaqt bor.
  
• 
  Har bir mahsulot A ishlab chiqarish uchun 2 soat va mahsulot B ishlab chiqarish uchun 1 soat talab qilinadi.
  

• 
  Mahsulot C uchun xarajat: 50$
  
• 
  Mahsulot D uchun xarajat: 60$
  

• 
  Ishlab chiqarish uchun maksimal 200 soat vaqt bor.
  
• 
  Har bir mahsulot C ishlab chiqarish uchun 3 soat va mahsulot D ishlab chiqarish uchun 2 soat talab qilinadi.
  

Natijasi