|
Tizimlar va signallarni qayta ishlash
|
| Sana | 25.11.2023 | | Hajmi | 1,69 Mb. | | #105206 |
Bog'liq ehtimollik Doston, MB Lab J, Algaritim loyihalash1, 1. Super
Raqamli texnologiyalar vazirligi Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti
Tizimlar va signallarni qayta ishlash
Mavzu : Signallarga spektral ishlov berish
Nazariy ma’lumotlar.
Fourier o'zgartirishlari, bir signalni fransuz matematigi ilmiy jihatdan terilgan Fourier sirlari yordamida descrete (diskret) yoki descrete olmay (continuous) tartibda ifodalash imkoniyatini beradi. Ular, bir signalni undagi amplituda va fazasini boshqa sinus va kosinus funksiyalari yig'indisiga ajratib berishni amalga oshiradi. Bu, signalni frekanslar bo'yicha taksimlash uchun ishlatiladi va ko'rsatilgan signalni frekans spektri (amplituda va fazaning frekansga bog'liqligi) ko'rsatiladi.
Quyidagi ma'lumotlar Fourier o'zgartirishlariga oid:
1. Fourier O'zgartirishlari Algoritmasi:
Fourier o'zgartirishlari bajarish uchun ko'plab algoritmalardan foydalaniladi. Eng mashhur algoritm, Cooley va Tukey tomonidan ishlab chiqilgan "Fast Fourier Transform" (FFT) algoritmidir. Bu algoritm, n ta elementdan iborat signalni \(O(n \log n)\) vaqt ichida o'zgartirish imkonini beradi.
2. Signalni Taksimlash:
Fourier o'zgartirishlari, signalni qanday o'zgartirishni tanlashda ishlatiladi. Signalni sinus va kosinus funksiyalarining yig'indisi orqali o'zgartirish, signalning amplituda va fazasini aniqlash imkonini beradi.
3. Frekans Spektri:
O'zgartirish natijasida hosil bo'lgan signalni frekans spektri, signalning undagi har xil frekansdagi komponentlarni ko'rsatadi. Bu spektr signalning tuzilishi haqida ma'lumot beradi.
4. Uyg'unlik va Tashqi Xatolar:
Fourier o'zgartirishlari uyg'unligini ta'minlash, istiqboli muhimdir. Bunda, signalni uyg'unlik va tashqi xatolarning o'zgartirishlardan so'ng kamayishi haqida tekshirilishi kerak.
5. O'zgartirishlarni Bajarishda Foydalaniladigan Dasturlar:
O'zgartirishlarni bajarishda ko'plab dasturlar va ilovalar mavjud. Matlab, Python, va boshqa matematik va ilmiy dasturlar ko'rsatilgan o'zgartirishlarni bajarish uchun ko'p foydalaniladigan vositalar hisoblanadi.
Fourier o'zgartirishlari, signalni tahlil qilish, filtratsiya qilish, va boshqa bir nechta dasturlarda ishlatiladi. Bu o'zgartirishlar, musiqa, telekommunikatsiya, rasmlar va signal ishlash sohasida keng qo'llaniladi.
Diskret Kosinus O'zgartirishlari:
Diskret kosinus o'zgartirishlari, signalni diskret (diskret) tartibda o'zgartirish uchun ishlatiladi. Bu o'zgartirishlar, signalni diskret kosinus funksiyalarining qo'shish va ko'paytirish orqali ifodalash asosida amalga oshiriladi. Diskret kosinus o'zgartirishlari, boshqa diskret o'zgartirish turlari bilan bir qatorda, masalan, JPEG rasm shakli kompressiyasi, muzlatish, ma'lumotlar tarqatish va boshqa yo'nalishlarda keng qo'llaniladi.
Adamar O'zgartirishlari:
Adamar o'zgartirishlari, signalni amplituda va fazasini ifodalash uchun ishlatiladigan boshqa bir o'zgartirish turi. Bu o'zgartirishlar, bir signalni orqali o'zining modullarini va fazalarini aniqlash uchun ishlatiladi. Adamar o'zgartirishlarining boshqa foydalanishlariga misol, ma'lumotlar tarqatish, statistik tahlil, qo'shimcha signalni tahlil qilish va boshqa yo'nalishlar kiritilishi mumkin.
2-amaliy ish
Dastur kodi :
x1 = 2;
x2 = 5;
n = 4096;
dx = (x2 - x1) / n;
x = x1 : dx : x2;
y = zeros(n, 1);
for i = 1 : n
y(i) = x(i).^5 – 0.6 * x(i).^3 + 1;
end
%% fourier
y_fft = fft(y);
iy_fft = ifft(y_fft);
%% Discret Cosinus Transform
y_dct = dct(y);
iy_dct = idct(y_dct);
% %% Adamar
H = hadamard(n);
C = H*y;
iy = H'*C;
%%
figure(2);
subplot(4, 2, [1, 2]);
plot(y);
title("Asosiy signal");
subplot(423)
stem(y_fft);
title("FFT o'zgarish");
subplot(424)
plot(iy_fft);
title("Teskari FFT");
subplot(425)
stem(y_dct);
title("DCT o'zgarish");
subplot(426)
plot(iy_fft);
title("Teskari DCT");
subplot(427)
plot(C)
title("Adamar o'zgartish");
subplot(428)
plot(iy);
title("Teskari Adamar");
Xulosa :
Men bu amaliy ishni bajarish jarayonida Signallarga spektral ishlov berish bilan tanishib chiqdim. Bu ishni bajarish jarayonida Fourier o’zgartirishlari , Diskret Kosinus o’zgartirishlari va Adamar o’zgartirishlari dan foydalanib bajardim. Fourier o'zgartirishlari, signalni tahlil qilish, filtratsiya qilish, va boshqa bir nechta dasturlarda ishlatiladi. Bu o'zgartirishlar, telekommunikatsiya, rasmlar va signal ishlash sohasida keng qo'llaniladi .
Foydalanilgan adabiyotlar :
https://www.researchgate.net/publication/47800455_The_Discrete_Cosine_Transform_a_Fourierrelated_Method_for_Morphometric_Analysis_of_Open_Contours
www.youtube.com/@techblogs11
|
| |
