1. Energetik jihatdan qaraganda turg‘unlik mezoni
Elektr sistemalarni dinamik turg‘unligi. Dinamik turg‘unlikni xisoblash masalalari.Dinamik turg‘unlikning asosiy tushunchalar va tahlillar
Reja:
1.Energetik jihatdan qaraganda turg‘unlik mezoni
2. Elektr sistemaning statik turg‘unligi
3. Maydonlar usuli yordamida dinamik turg‘unlikni tahlil qilish
Eng sodda mexanik sistemalar misollaridan ko‘rinib turibdiki sistemaning qismlarida bir qanday muvozanat holati mavjudki, unga tasodifiy turtkidan keyin sistemaning qismlari har doim qaytishga, yani dastlabki rejimni tiklashga harakat qiladi yoki shunday muvozanat holatlar borki ularga sistema har qanday turtkidan keyin qaytmaydi.
Birinchi holatda sistemaning muvozanat holati turg‘un, ikkinchisida - noturg‘undir. :6 Q - A Mexanik sistemalarning muvozanat holatlari: turgun (a), noturgun (b). Energetik jihatdan qaraganda turg‘unlik mezoni quyidagi shartdan kelib chiqadi A IT A /7 ya'ni agar rejimni aniqlovchi parametr bo‘yicha ortiqcha energiya hosilasi manfiy bo‘lsa, unda rejim turg‘unlikka ega deyiladi va quyidagi differensial shakldagi tengsizlik bilan ifodalanadi: dAW xc d l l < О , bu yerda: 7 - rejimni aniqlovchi parametr bo‘lib, qandaydir turtkilarda A /7 ga o‘zgaradi; WG, A WG- turg‘un rejimda sistemaga tashqaridan kelayotgan energiya va uni turtkidan keyingi o‘zgarishi; W , A W - turg‘un rejimda sistemada sarflanadigan energiya va uni turtkidan keyingi o‘zgarishi; 175 WG —W = A W xg- ortiqcha energiya, agar turtki tufayli hosil bo‘lgan qo‘shimcha energiya sistema yuklamasiga qaraganda jadalroq oshsa, unda ushbu energiya musbat bo‘ladi. Ma’lumki, elektr energetikasining asosiy vazifasi iste’molchilami sifatli elektr energiya bilan ishonchli, ya’ni uzluksiz va turg'un ta’minlashdir.
Qanday sharoitlarda generatorlaming turg‘un ishlashini ta’minlash va elektr uzatish liniya orqali qanday miqdordagi quwatni uzatish mumkinligini, turg'unlikni ta’minlash qanday omillarga bog‘liqligini, normal ishlayotgan sinxron generatorlaming turg‘un, parallel ishlashi nima sababdan buzilishini aniqlash lozim. Elektr energiyasining mahsulot sifatidagi noyobligi shundaki, u ishlab chiqarish jarayonida iste’mol qilinadi, chunki elektr energiyasini katta miqdorda uzoq muddat saqlashning imkoniyati yo‘q. Generatorlar turg'unliginmg buzilishiga ular ishlab chiqarayotgan quw at va iste’molchi iste’mol qilayotgan quwatlar balansining buzilishi sabab bo‘ladi. Rostlagich kerakli balansni ta’minlagunga qadar avariya holatidagi parametrlaming tebranishi tabiiydir, chunki elektr sistemasining barcha elementlari inersiyaga ega, ya’ni ishni bajarish, signallami uzatish va boshqalarda kechikish bo'ladi. Demak, agar generatoming quwatini o‘zgartirib turbinaning quwatini o'zgartirish kechiktirilmasdan amalga oshirilganda edi, u holda mashina validagi nobalanslik minimumga tushirilgan va turg‘unlik buzilmas edi. Kichik turtkilar sistema turg'un ishlashining izdan chiqarishiga sabab bo'lmasliklari kerak. Shuning uchun sistema kichik turtkida turg‘un boiishi shart yoki boshqacha ifodalaganda statik turg'un bo'lishi shart Statik turg‘unlik - sistemada sodir bo'ladigan kichik turtkilar ta’sirida sistemaning o‘z-o‘zidan o'zining dastlabki yoki unga yaqin bo'lgan rejimga qaytib kelish xususiyatidir. Sistema katta turtkilarga turg'un, ya’ni dinamik turg'unlikka ega bo'lishi shart.
Dinamik turg'unlik - sistemada sodir bo'ladigan katta turtkilar ta’sirida sistemaning o‘z-o‘zidan dastlabki va unga yaqin bo'lgan holatga qaytib kelish xususiyatidir. Natijaviy turg'unlik - bu elektr sistemasi holatining o'ziga xos xususiyati bo'lib, dastlabki rejimning turg'unligi buzilgandan keyin, sinxron ishlashning tiklanishi va sistemaning mustaqil sinxron holatda 176 bo‘lishidir. «Mustaqil tiklanish» ifodasi generator laming rejim xususiyatlari natijasida va rostlovchi qurilmalar (QAR - qo‘zg‘atishni avtomatik rostlagichi) ta’sirida dastlabki yoki unga yaqin bo‘lgan holatga qaytishini anglatadi.
Turg‘unlik muammosining ma’nosi Asosiy muammo bu kichik og'ishlar noturg‘unlikka olib kelishining oldini olish va, eng asosiysi, parallel ishlayotgan generatorlar yoki butun elektr sistemasining turg'unligi buzilishi ehtimolining haqiqiy sabablarini aniqlash va tegishli choralami ko'rishdan iboratdir. Bu masalaning eng umumiy va shu bilan bir qatorda qat’iy yechimini kichik tebranishlar usulini qo‘llash orqali topish mumkin. Quyida biz ushbu usul asosida ko‘rilayotgan masala - elektr sistemasining kichik og‘ishlar (turtkilar) mavjud bo‘lgan holdagi turg‘unligi yoki statik turg‘unligi masalasini o‘rganamiz. 7.2. Eng sodda elektr sistemaning statik turg‘unligi va statik turg‘unligining zaxira koeffitsienti Normal rejimda har bir generatorning turbinasida aktiv quw at balansi Pt = Pg ta’minlanadi va shu sababli barcha generatorlar u'/.garmas aylanish chastotasi bilan ishlaydi. Bunda mashinalaming I(YUK lari orasidagi 5 burchaklar o‘zgarmasdan qoladi. Ammo, elektr sistemaning yuklamasi katta va kichik og‘ishlarga ega bo‘ladi. Bu yerda kichik og‘ishlar ta’sirini o‘rganamiz. Ular clcktromexanik o‘tkinchi jarayonlarning (turtkilaming) vujudga kclishigava 5 laming o‘zgarishiga olib keladi. Boshqacha aytganda, rejim parametrlari ulaming normal qiymatlariga nisbatan katta bo‘lmagan miqdorlarga og‘adi: P = Po±AP, U = U0± A U , 8 = 5 o ± A 5 vah.k. Shunday qilib, elektr sistemada nisbiy turg‘un rejim bo‘ladi (elektr nlxtcmasi «nafas oladi»). Quwatning burchak xarakteristikalari. ling sodda elektr uzatish sxemasini ko‘ramiz [1]. Aktiv quwatining 5 burchakka bog‘liq ifodasi burchak iRrNkteristikasi deyiladi: P = ф (5 ); 5 = Z.(Eq; U ) . (7.1) 177 Berilgan sxema uchun: pG 8щ 5 = pm sin 5- (7.2) E9, Us, Xdz laming qiymatlari berilgan holda generatoming quwati f t 8 ni funksiyasi bo‘lib, bu bog'lanish egri chiziqli - sinusoida shaklidadir Pm - maksimal quwat. Turbina quwati PT = P0 ning xarakteristikasi 5 burchakka bog‘liq emas, shu sababli to‘g‘ri chiziq ko‘rinishida bo‘ladi .
Turg‘un rejimda generatoming o‘qida quwatlar balansi Pa = PT saqlangandi, ya’ni turbinaning aylantiruvchi mexanik quwati (momenti) va generatoming tormozlovchi elektromagnit quw ati (momenti) teng bo‘lganda sinxron ishlash (turg'ufllik) ta’minlanadi. Bunda Pg = Pr sharti 5i va 62 burchaklarga mos keluvchi ikkita 1- va 2- nuqtalarda bajariladi. Biroq faqat 1- nuqtada generator turg'un ishlaydi. Buni muvozanat nuqtalaridan kichik og‘ishlami ко‘rib oson ko'rsatish mumkin. l)faraz qilaylik, qandaydir kichik ta’sir natijasida 1-nuqtada burchak miqdori AS ga oshib og‘di. Bunda burchak xarakteristikada ishchi nuqta 1-nuqtadan l ’-nuqtaga ko'chadi va generatoming elektromagnit quw ati A F{ ga ortib, turbinaning mexanik quwati inersiya tufayli 0‘zgarishsiz qoladi. PGl + APx > PT bo'lib qolganligi sababli generatoming o'qida quwatlar (momentlar) balansi buziladi va unda tormozlovchi moment hosil bo'ladi. XT XL 7.2-rasm. Eng sodda elektr uzatish sxemasi. p 3
Eng sodda elektr uzatish sxemasining burchak xarakteristikasi. 8, 90” s 2 180" 8 178 Tormozlovchi moment ta’sirida generatorning rotori tormozlanishni boshlaydi va natijada burchak kamayib boradi, ya’ni A5 —> 0, va rotor momentlar muvozanati ta’minlanuvchi 1-nuqtaga qaytadi. Bu nuqtada burchak AS ga kamaygan holda ham, shu kabi jarayon - 1- nuqtaga qaytish yuz beradi. 2) agar burchakning A5 miqdorga ortishi 2- nuqtada yuz bersa, u holda Pgi — AP2 < PT bo‘lganligi sababli generatorning o‘qida ortiqcha tezlashtiruvchi moment hosil bo‘ladi. Natijada rotoming aylanish tezligi ortib, u 5 ning yanada ortishiga olib keladi. Bu esa o‘z navbatida valdagi ortiqcha tezlashtiruvchi momentni yanada oshiradi va h.k.
Shunday qilib, rotor va mos ravishda rejim 2- nuqtaga qaytmaydi. Burchak 5 kamayganda ham shu kabi jarayon kuzatiladi va u rotorning 1-nuqtaga qaytishi bilan tugaydi. 3)turbina quw ati va mos ravishda liniya orqali uzatiluvchi quwatning ortib (grafikka muvofiq) borishi bilan 5 burchak ham ortib, rejim 3-nuqtaga yaqinlashadi. Bu nuqta, bir tomondan, sinxron generator uchun 8m = 90° bo‘lgan holda berishi mumkin bo‘lgan, maksimal aktiv quwat Pm ni ko‘rsatadi. Boshqa tomondan sinxron generatorning turg‘un va noturg‘un ish sohalarini chegarasi hisoblanadi. Boshlang‘ich yoki unga yaqin bo‘lgan holatning qayta tiklanishi, sinxron generator (SG) va mos elektr sistemani turg‘un ishlashining asosiy ko‘rsatkichiligini yodda tutish lozim. Burchakning: 5 m = 0 -^9 0 ° - oralig‘i SG ning turg‘un ishlash sohasi; 5 m > 90° - bo‘lgan qiymatlari SG ning noturg‘un ishlash xohasi. Maksimal quwat U kuchlanishning o‘zgarmas qiymatiga mos kclib, uzatiluvchi quwatning ideal statik chegarasi deb yuritiladi. Pm= M - (7.3) Amaliy hisoblashlarda statik turg‘unlik darajasini miqdoriy jihatdan baholash maqsadida statik turg‘unlikning zaxira koeffitsienti tushunchasi kiritiladi: Ks = Pm~ P° ■ 100%- (7.4) -*0 K, ning qiymati normal holatlarda 20%; avariyadan keyingi holatlarda 8% belgilanadi. Shunday qilib, PT =const uchun statik turg‘unlik quyidagi shart bajarilgan holda ta’minlanadi >0-07.5) do Bu shart sinxron mashina statik turg‘unligining matematik mezoni hisoblanadi.
Kichik turtkilarda turg‘unlik muammosi va ma’- nosi ushbu shartni bajarish uchxrn choralar ko‘rishga keltiriladi. 7.3. Maydonlar usuli yordamida dinamik turg‘unlikni tahlil qilish Elektr sistemasi iste’molchilami elektr energiya bilan nafaqat rejim parametrlarining kichik o‘zgarishida, balki uning keskin o‘zgarishlarida ham uzluksiz va turg‘un ta’minlashi shart. Bular orasida eng og'iri generatorlar shinasiga yaqin joyda sodir bo‘ladigan QT lar hisoblanadi. U generatorlar va yuklamalaming elektromexanik tebranishlariga sabab bo'ladi. Masalan, yuklama shinasida sodir bo‘ladigan uch fazali QT ta’sirida yuklama elektr energiyasisiz qolishidan tashqari, generator rotorining tezlanishi tufayli, uning tezligi o‘sishi va sinxronizmdan chiqishi natijasida uning tebranishi butun sistemaga uzatilishi mumkin.
Rotorda tebranish sodir bo‘lishiga asosiy sabab - turbinaning aylantiruvchi Po = PT va generatoming elektromagnit tormozlovchi Pg momentlari orasidagi muvozanatning buzilishidir. Sinxron generator rotorining nisbiy harakat differensial tenglamasidan ko‘rinadiki, turbinaning butun energiyasi T , ^ = P o - P G = P o - ^ ^ s i n S > (7 -8 ) 1 u t y^-ds: generator rotorining tezlanishiga sarflanadi, chunki PG — 0 . Bi ichki EYUK Eq bilan sistema kuchlanishi ^ orasidagi burchak 5 ning vaqt bo‘yicha uzuksiz o‘sishini bildiradi. 180 Rejim parametrlarining keskin va katta o'zgarishlarida sistema rejimini tekshirishning asosiy vazifasi - bu burchak va boshqa rejim parametr (8 = f i t ) , U — f (i), I = f (t) va boshqa) larining vaqt bo‘yicha o‘zgarish xarakterini aniqlash, hamda generator va butun sistemaning dinamik turg‘unligini ta’minlash tadbirlarini qo‘llashdir. Dinamik turg‘unlikni hisoblashda qabul qilinadigan asosiy farazlar mavjud [1].
Maydonlar usulini o‘rganish uchun yana eng sodda elektr sistemani ko‘ramiz ya’ni parallel zanjirli EUL ning boshida QT sodir bo Uganda rejimning dinamik buzilishi qanday sodir bo‘lishini ko‘rib o'tamiz [1]. QAR mavjud bo‘lmagan rejimda. Agar P0, Q0, Us aniq bo‘lsa, u holda E va u bilan Us orasidagi burchak S 0 : - * - A / v ^ + u a > + < u s > 5 ° Us+Qo-'X-di. Normal rejimda sistemaning boshlang‘ich rejimiga mos keluvchi burchak xarakteristikasi (7.8) munosabatdan aniqlaniladi va undagi qarshilik: X ,^ = X rf + X T + X £ / 2 . Faraz qilamiz, EUL ning bitta zanjiri QTni uzish bilan bir paytda o'chirildi. Bu rejimda quw at formulasining maxraji quyidagiga teng bo‘ladi: Х ^£2 = X d + X T + X , , avariyadan keyingi rejim xarakteristikasining maksimumi esa: E„-£/„■ p __L. "" ~ YJ \u Normal rejim Pf(8) xarakteristikasidan avariya rejimi Pm(8) xarakteristikasiga o‘tish burchakning normal rejimdagi qiymati 8 0 da sodir bo‘ladi (1-nuqtadan 2-nuqtaga). Generatorning valida paydo bo‘ladigan balanslashmagan moment AP) = P T—PG Ic/lashtiruvchi bo‘ladi, chunki bimda turbinaning quw ati inersionligi luliiyli o‘zgarmasdan qolib, generatorning tormozlovchi quwati kiimayadi. Natijada rotor tezlashadi va uning tezligi sinxron tezlikka umbulan kattalashib boradi. 181 tushuntirishga doir. Sistemaning normal Pj (5), avariyadan keyingi p„(6) va avariya paytidagi P]a (6) islilash rejimlari uchun quwatning .
Maydonlar usulini burchakli xarakteristikalari. Burchak uzluksiz kattalashib boradi va 3-nuqtada QT uzilib sistemaning rejimi avariyadan keyingi rejim Pn (8 ) xarakteristikasining 4-nuqtasiga o‘tadi. 4-nuqtada АР > 0 , ya’ni PT > PG bo'lganligi sababli rotoming tezlashishi davom etib, generatoming rejimi П-xarakteristika bilan aniqlaniladi. Tezlashtiruvchi moment ta’sirida rejim ketma-ket tarzda 5, 6, 7-nuqtalardan o'tib boradi. 5-nuqtadan boshlab generator o‘qida ortiqcha tormozlovchi moment paydo bo‘ladi, chunki bu nuqtadan keyin a f < 0 , ya’ni PT < P G va 7-nuqtada rotoming nisbiy harakati tugaydi va uning tezligi yana sinxron tezlikka tenglashadi. Bu nuqtada rejim noturg‘un, chunki A P< Pry) bo'lganligi sababli generator valida tormozlovchi xarakterga ega bo‘lgan ortiqcha quw at ustunlik qiladi va uning ta’sirida burchak kamaya boshlaydi, generatoming rejimi ketma-ket tarzda 7, 6, 5, 4, 10-nuqtalar bilan aniqlanilib, avariyadan keyingi IIxarakteristika bo‘ylab pastga yo‘naladi. Shunday qilib, jarayon tebranuvchan bo'ladi va doimo so‘nib boradi.
Rotor 2-nuqtadan 3-nuqtagacha bo'lgan oraliqda tezlashadi va 5-nuqtadan 7-nuqtagacha bo'lgan oraliqda tormozlanadi. Shuning uchun 1-2-3—4-5 maydon tezlanish maydoni, 5-6-7-8 maydon esa tormozlanish maydoni deyiladi. 5-6-7-9-8-5 maydon mumkin bo'lgan tormozlanish maydoni deyiladi. Rotor bir nechta tebranishlardan so'ng 5-nuqtaga qaytadi. Bunday rejim dinamik turg‘un rejim deyiladi. Agar 1-2-3-4-5 maydon chegarasida rotor olgan energiyasini 5-6-7-9-8-5 maydon chegarasida qisman sarflasa, qolgan energiya hisobiga u 9-nuqtadan o'tib ketadi va tezlanishini davom ettiradi. 182 Burchak hamma vaqt o‘sib boradi. Bunday rejim noturg‘un rejim deyiladi. Dinamik o‘tkinchi jarayon turg‘un bo‘lishi uchun tezlanish maydoni mumkin bo‘lgan tormozlanish maydonidan kichik bo‘lishi shart. Ya’ni rotoming tezlanishda olgan qo‘shimcha kinetik energiyasi tormozlanish davrida to‘laligicha sarflanishi lozim. Shunday qilib, dinamik turg‘unlik saqlanishi uchun quyidagi shart bajarilishi lozim S torm > Stez , (7-10) bu yerda, S to rm - mumkin bo‘lgan tormozlanish maydoni, chunki bu maydon chegarasida ortiqcha energiya tormozlanishga sarflanadi; S TEz - tezlanish maydoni. (7.10) shartdagi maydonlar rotoming tormozlanish va tezlanishiga sarflanadigan energiyalar A Tojm> A TEZ ga mos bo‘lganligi uchun, ko‘rib chiqilgan jarayon , energetik hisoblanadi. Turg'unlikni aniqlashning bu usuli maydonlar usuli yoki maydonlar prinsipi deb yuritiladi.
Nosimmetrik yoki uzoqlashgan QT uchun dinamik turg‘unlikning buzulish jarayonini yana bir bor ko‘rib o'tamiz va shu misolda burchakning vaqt bo‘yicha o‘zgarish xarakteristikasi 8 = f i t ) ni quramiz. Liniyaning boshlanishida nosimmetrik qisqa tutashuv sodir bo‘ldi deb faraz qilaylik. Paydo bo'lgan Л Р , = PT - PG quw at orttirmasi ta’sirida rotor tezlashadi (7.4-rasm). 3-nuqtada qisqa tutashuv uzilgandan keyin rejim avariyadan keyingi 4-nuqtaga o‘tadi va inertsionlik tufayli rotor tezligining ortib borishi olingan kinetik energiya tormozlanish hisobiga to‘liq sarflanib bo‘lgan 7-nuqtagacha davom etadi. Biroq 7-nuqtada AP7 =Pr -PG
http://fayllar.org
|
