1-LABORATORIYA ISHI
Mavzu: Electronics Workbench, kombinatsion elementlarni o’rganish va ular asosida mantiqiy elementlarni loyixalashtirish
Ishdan maqsad: Kombinatsion mantiqiy sxemalarni loyihalashtirishda Electronics Workbench amaliy dasturiy paketi bilan ishlash ko‟nikmasini hosil qilash va HAM, YOKI, HAM-EMAS, YOKI-EMAS, ISTISNO-YOKI mantiqiy
elementlari yordamida loyihalashtirishni o‟rganish..
Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishda mantiqiy elementlarning o„rni juda muhim. Ular boshqaruv tizimini ma‟lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy amallar(operatsiyalar) ko„rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish uchun mo„ljallangan elementlarga mantiqiy elementlar deyiladi.
Mantiqiy amallarni bajarishga mo„ljallangan mantiqiy elementlar turli xildagi elektr sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar, kontaktsiz elementlar asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob‟ektining xolatini unga kelayotgan signallar ko„rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (saqlab) o„zgartira oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy elementlardan foydalanilgan har qanday holatda ob‟ektning holati uning ijrochi organlarini ulash eki o„chirish yo„li bilan diskret o„zgaradi. Ya‟ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni bajarish barobarida faqatgina ikkita holatda bo„lishi mumkin: “nol” - agarda ob‟ekt tarmoqqa ulanmagan bo„lsa (signal yo„q), “bir”- agar o‟ekt tarmoqqa ulangan bo„lsa (signal bor).
Raqamli texnikada ikkita holatga ega bo‟lgan, nol va bir yoki “rost” va “yolg‟on” so‟zlari bilan ifodalanadigan sxemalar qo‟llaniladi. Biror sonlarni qayta ishlash yoki eslab qolish talab qilinsa, ular bir va nollarning ma'lum kombinasiyasi ko‟rinishida ifodalanadi. U holda raqamli qurilmalar ishini ta'riflash uchun maxsus matematik apparat lozim bo‟ladi. Bunday matematik apparat Bul algebrasi yoki Bul – mantiqi deb ataladi. Uni Irland olimi D. Bul ishlab chiqqan.
Umumiy holda, mantiqiy ifodalar har biri 0 yoki 1 qiymat oluvchi х 1, х 2, х 3, … х n mantiqiy o‟zgaruvchilar (argumentlar)ning funktiyasi hisoblanadi. Agar mantiqiy o‟zgaruvchilar soni n bo‟lsa, u holda 0 va 1 lar yordamida 2 n ta
kombinatsiya hosil qilish mumkin. Masalan, n=1 bo‟lsa: x=0 va x=1; n=2 bo‟lsa: х 1 , х 2 =00,01,10,11 bo‟ladi.
Har bir o‟zgaruvchilar majmui uchun u 0 yoki 1 qiymat olishi mumkin. Shuning uchun n ta o‟zgaruvchini turli mantiqiy funksiyalarga o‟zgartirish mumkin, masalan, n=2 bo‟lsa 16, n=3 bo‟lsa 256, n=4 bo‟lsa 65536 funktsiya.
n o‟zgaruvchining ruxsat etilgan barcha mantiqiy funksiyalarini uchta asosiy amal yordamida hosil qilish mumkin:
mantiqiy inkor (inversiya, EMAS amali), mos o‟zgaruvchi ustiga “–” belgi qo‟yish bilan amalga oshiriladi;
mantiqiy qo‟shish (dizyunksiya, YOKI amali), “+” belgi qo‟yish bilan amalga oshiriladi;
mantiqiy ko‟paytirish (konyunksiya, HAM amali), “•” belgi qo‟yish bilan amalga oshiriladi.
Ifodalar ekvivalentligini ifodalash uchun “=” belgisi qo‟yiladi.
Mantiqiy funksiyalar va amallar turli ifodalanish shakllariga ega bo‟lishlari mumkin: algebraik, jadval, so‟z bilan va shartli grafik (sxemalarda). Mantiqiy funksiyalarni berish uchun mumkin bo‟lgan argumentlar majmuidan talab qilinayotgan mantiqiy funksiya qiymatini berish yetarli. Funksiya qiymatlarini ifodalovchi jadval haqiqiylik jadvali deb ataladi.
Zamonaviy elektron hisoblash mashinalari va diskret avtomatika qurilmalarida axborotlarni qayta ishlash uchun ikkilik sanoq tizimsi ishlatiladi. Ikkilik sanoq tizimsi bo‘lmish “1” va “0” larni elektr zanjirlarda kuchlanishning potensiali bor yoki yo‘q orqali ifodalanadi. Odatda “1” yuqori qiymatdagi potensialga mos kelishi, “0” esa uning yo‘qligini (sxema kirishi yoki chiqishidagi kichik potensialni hisobga olmaslik mumkin). Axborot signallarini bunday ifodalanishini raqamli deb ham ataydilar. Raqamli texnika sxemasini qurishda XIX asr o‘ rtalarida ingliz matematigi Dj. Bul ishlab chiqqan, shu sababli bu usulni bul algebrasi deb yuritiladi.
Bul algebrasining asosiy qoidalarini ko‘rib chiqamiz. Bul algebrasida faqatgina ikkita tasdiqlangan fikrdan foydalaniladi: haqiqiy va xato. Haqiqiy fikrni tasdiqlashga mantiqiy 1, xatoga esa mantiqiy 0 raqami beriladi. Bunday holatda mantiqiy algebra qonunlari har qanday murakkablikdagi mantiqiy sxemani analizi va sintez talablariga to‘la javob beradi.
Kundalik hayotimizda turli mulohazalardan foydalanamiz. Mulohaza bu –narsa va hodisalarning sifatini anglatuvchi darak gapdir.
Mulohazalar sodda va murakkab bo‟lishi mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”, “YOKI”, kabi bog‟lovchilar, “EMAS” shaklidagi ko‟makchilar yordamida tuziladi.
Mulohazalarni lotin alifbosi bilan belgilash qabul qilingan. Har bir mulohaza faqat ikkita: “rost” yoki “yolg‟on” mantiqiy qiymatga ega bo‟lishi mumkin. Qulaylik uchun “rost” ni 1 raqami bilan, “yolg‟on” ni esa, 0 raqami bilan belgilaymiz.
Biror shart yoki usul bilan bog‟lanmagan hamda, faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin.
Quyida sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bo‟lgan ba‟zi amallar bilan tanishamiz.
Mantiqiy ko’paytirish amali
bog‟lovchisi bilan bog‟laydi hamda “A va B”, “A^B”, kabi ko‟rinishlarda yoziladi.
Mantiqiy funksiyani yoki mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko„rsatish mumkin:
faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
xotirlash qobiliyatiga ega emas;
teskari bog„lanish zanjirining bo„lmasligi;- chiqish yo„lining bitta va undan ortiq bo„lishligi.
Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishda mantiqiy elementlarning o‘rni juda muhim. Ular boshqaruv tizimini ma‟lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy amallar(operatsiyalar) ko‘rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish uchun mo‘ljallangan elementlarga mantiqiy elementlar deyiladi.
Mantiqiy amallarni bajarishga mo‘ljallangan mantiqiy elementlar turli xildagi elektr sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar,
kontaktsiz elementlar, pnevmatik, gidravlik asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob‟ektining xolatini unga kelaetgan signallar ko‘rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (sakrab) o ‘zgartira oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy elementlardan foydalanilgan har qanday holatda ob‟ektning holati uning ijrochi organlarini ulash eki o‘chirish yo‘li bilan diskret o‘zgaradi. Ya‟ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni bajarish barobarida faqatgina ikkita holatda bo‘lishi mumkin: “nol” - agarda ob‟ekt tarmoqqa ulanmagan bo‘lsa (signal yo‘q), “bir”- agar o‟ekt tarmoqqa ulangan bo‘lsa (signal bor).
Demak raqamli qurilmalarda boshqaruv ob‟ekti, uning elementlari va signallar diskret, ya‟ni aniq bir holatda bo‘ladi. Masalan, lampochka L yoniq yoki o‘ chgan, knopka K bosiq eki bosilmagan, rele R ulangan eki ulanmagan va h.k.
Yuqorida ko‘rsatiganidek, har qanday ob‟ekt yoki signalni mantiqiy o‘ zgaruvchilar ifodasida yozish mumkin. Ob‟ekt holatiga ko‘ra ular ikkita, ya‟ni 0 va 1 qiymatda bo‘ladi. Agar, X mantiqiy o‘zgaruvchi biror bir R relening holatini ifoda etsa, unda
1, rele ulangan ,
X = {
0, rele ulanmagan.
Raqamli qurilmalarda mantiqiy element(signal)larining holati o‘rtasida ma‟lum mantiqiy bog‘liqliklar mavjud. Bu bog‘liqliklarni ifoda etish uchun maxsus simvollar - mantiqiy amal (operatsiya) lardan foydalaniladi.
Matematik jihatdan isbotlanganidek , har qanday, hatto eng murakkab mantiqiy holatlarni ifoda etish uchun to‘rt xil amaldan foydalanish kifoya qiladi. Xuddi shuningdek, mantiqiy amallarni bajara oladigan elementlar yordamida ham inson ishtirokisiz, belgilangan algoritm asosida butun jaraenni boshqaradigan avtomatik moslamalar yaratish mumkin.
HAM MANTIQIY ELEMENTI
Mantiqiy ko‟paytirish jadvali yordamida bunday ifodalash mumkin:
1 va 0 raqamlari kirish o‘zgaruvchini yoki ularning funksiyalari mantiqiy holatini anglatadi. Agarda Y=f(X1X2...Xn) funksiya undagi U va mustaqil o‘ zgaruvchilari X1,X2,...Xn mantiqiy 1 yoki 0 ko‘rsatkichlarni qabul qilsalar mantiqiy funksiya deb ataladi.
Har bir X o‘zgaruvchiga mantiqiy algebrada Х
invers o‘zgaruvchi mos keladi.
Х o‘qilishida X yo‘q deb o‘qiladi. O‘zgaruvchi va uning inversiyasi bir
vaqtning o‘zida albatta qarama-qarshi mantiqiy holatlarda ham mavjud bo‘ladi.
Masalan, agarda X=0 bo‘lsa, unda
Х =1; agarda X=1 bo‘lsa, unda
Х =0 bo‘
ladi. Bu qoida funksiyalarga ham talluqli. Har bir Y mantiqiy funksiyasi Y
mantiqiy funksiyasi inversiyasiga mos keladi.
Mantiqiy algebraning asosiy operatsiyalari quyidagilar hisoblanadi:
Mantiqiy rad etish (inversiya) Y= Х ; (a)
Mantiqiy qo‘shish (diz‟yunksiya) Y=X1+X2; (b)
Mantiqiy ko‘paytirish (kon‟yuksiya) Y=X1∙X2; (v)
Mantiqiy funksiyani haqiqiylik jadval ko‘rinishida to‘la va ko‘rgazmali taqdim etiladi, unda kirish mantiqiy o‘zgaruvchilarning har bir mumkin bo‘lgan kombinatsiyasiga funkitsiyaning ko‘rsatkichi mos keladi, haqiqiylik jadval raqamli sxemalarning algoritm ishi orqali aniqlanadi.
Mantiqiy qo‘shish operatsiyasi uchun haqiiqylik jadvali ( b) va bu operatsiyani amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.v,g-rasmlarda keltirilgan. Analitik operatsiya yozuvida “+” belgi mantiqiy ko‘rinishida YOKI ni ifodalaydi. ( b) shunday o‘ qiladi: agarda X1 yoki X2 yoki bu ikkala o‘zgaruvchilar bir vaqtda mantiqiy 1 ko ‘rsatkichiga ega bo‘lsalar, Y funksiya ham mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo ‘ladi. Bunday mantiqiy talqinning elektr sxemasi X1 va X2 parallel kontaktlar orqali ifodalanib, ular orqali kirish kuchlanishi chiqishga uzatiladi. Sxemada X1 kontakti yoki X2 kontakti yoki ikkala kontakt ulansa sxemaning chiqishida katta qiymatli kuchlanish (mantiqiy 1) xosil bo‘ladi. Agar ikkala X1X2 kontaktlar uzilsa chiqishda kuchlanish qiymati nol (mantiqiy 0) ni beradi.
Mantiqiy ko‘paytirish operatsiyasi uchun haqiqiylik jadvali (v) va bu operatsiyani amalga oshiruvchi elektr sxema 7.11.d,e-rasmlarda keltirilgan analitik yozilishidagi “•” belgisi mantiqiy “VA” ni anglatadi. (v) formula quyidagicha o‘ qiladi: X1 va X2 ikkala o‘zgaruvchilar bir xil qiymatga ega bo‘lgan holda Y funksiyasi mantiqiy 1 ko‘rsatkichiga ega bo‘ladi. Elektr sxemada ikkita ketma- ket ulangan kontaktlar bilan ifodalanadi. Faqat X1 va X2 kontaktlari bir vaqtda ulanganda chiqishda yuqori qiymatli kuchlanish paydo bo‘lishi (mantiqiy 1), kontaktlardan faqatgina bittasi ulanaganda esa chiqishida mantiqiy nol bo‘lishi ko‘rinib turibdi.
“0” va “1” belgilar o‘zgaruvchilar yoki ularning funksiyalari holatini anglatadi va arifmetik sonlar hisoblanmaydi. Mantiqiy algebra sonlar emas, balki holatlar algebrasi hisoblanadi.
YOKI MANTIQIY ELEMENTI
Asosiy mantiqiy amallar qatoriga qo‘shish – YOKI kiradi. Mantiqiy “Qo‘shish” amali (diz‟yunksiya), qisqacha “ YOKI ”. Amal simvoli “ V “. YOzilishi: Z = X1 V X2. O‘qilishi: “ Z barobar X1 yoki X2”. Amal natijasi Z 1 ga teng, agarda X1 eki X2 dan birortasi 1 ga teng bo‘lsa.
«YoKI» elementi mantiqiy funksiya sifatida Z=X+Y hamda Z=XvY
ko‟rinishlarda tasvirlanadi.
|
