|
1-mavzu. Matritsalar va ular ustida amallar. Reja
|
| bet | 2/3 | | Sana | 07.02.2024 | | Hajmi | 176,5 Kb. | | #152635 |
Bog'liq 1-mavzu
m × n o’lchovli A matritsa berilgan bo’lsin.
Har bir element uchun indeksdagi i element joylashgan satr nomerini va j indeks element joylashgan ustun nomerini anglatadi.
Masalan:
element 1 satr, 1 ustunda joylashgan
element 1 satr, 2 ustunda joylashgan
element 1 satr, n ustunda joylashgan
element m satr, n ustunda joylashgan anglatadi.
Agar m×n o’lchovli A matritsani n×r o’lchovli B matritsaga ko’paytirganda m × r o’lchovli AB matritsa hosil bo’ladi. Shuning uchun
deb yoza olamiz, bu yerda
Misol.
, bo’lsa , C = AB =?
Yechish.
C matritsa elementlarini matritsalar ko’paytirish qoidasiga ko’ra aniqlaymiz:
4 × 10 + 2 × 6 + 12 × 4 = 40 + 12 + 48 = 100
4 × 0.5 + 2 × 3 + 12 × 4 = 2 + 6 + 48 = 56
4 × 1 + 2 × 8 + 12 × 2 = 4 + 16 + 24 = 44
4 × 7 + 2 × 2.5 + 12 × 0 = 28 + 5 + 0 = 33
6 × 10 + 0 × 6 + 20 × 4 = 60 + 0 + 80 = 140
6 × 0.5 + 0 × 3 + 20 × 4 = 3 + 0 + 80 = 83
6 × 1 + 0 × 8 + 20 × 2 = 6 + 0 + 40 = 46
6 × 7 + 0 × 2.5 + 20 × 0 = 42 + 0 + 0 = 42
Endi o’zingiz mustaqil oxirgi satr elementlarini hoisoblang. Unda siz
natijaga ega bo’lshingiz kerak.
Shuning uchun matritsalar ko’paytmasi
bo’ladi.
O’lcho’vi katta bo’lmagan matritsalar uchun matritsalar ko’paytmasini hisoblash mumkin, lekin o’lchovi katta matritsalar ko’paytmasi murakkab bo’ladi va ko’p vaqtni oladi. Iqtisodiyot tadbiqlarida matritsalar ko’paymasidan foydalanish unch muhim hisoblanmaydi. Agar matritsalar ko’paytmasidan foydalanish zarurati tug’ilsa, Excel dasturidan foydalanish mumkin.
Ta’rif. va matritsalar ko’paytmasi deb, o’lchami bo’lgan shunday matritsaga aytiladiki, uning - elementi,
tenglik orqali aniqlanib, matritsalar ko’paytmasi ko’rinishda ifodalanadi, ya’ni .
- A matritsaning « k-darajasi» .
Ta’rif. Agar A matritsa elementlarining tartib raqamlarini o’zgartirmagan holda satrlarini ustun yoki ustunlarini satr qilib almashtirsak, hosil bo’lgan yangi matritsa A matritsaning transponirlangani deb nomlanib, (yoki AT) shaklda belgilanadi.
|
| |
