|
Kuchning o`qdagi va tekislikdagi proyeksiyasi
|
| bet | 3/13 | | Sana | 12.12.2023 | | Hajmi | 1,47 Mb. | | #117212 |
Bog'liq 1 Mustaqil ish. Mavzu (1)Kuchning o`qdagi va tekislikdagi proyeksiyasi
Кuchning boshi hamda oxirini biror o`qdagi proyeksiyalari orasiga joylashgan, tegishli ishora bilan olingan, kesma uzunligiga teng bo`lgan skalyar miqdorga kuchning o`qdagi proyeksiyasi deb ataladi (20-shakl).
Кuchning o`qdagi proyeksiyasi musbat deb qabul qilinadi, agar proyeksiya boshlanish nuqtasidan oxirga qarab ko`chishi o`qning musbat yo`nalishi bilan hamohang bo`lsa (20-a shakl) va manfiy, agar qarama-qarshi bo`lsa (20-b shakl). Berilgan kuchini OX o`qidagi proyeksiyasini Fx simvol bilan belgilab olamiz. Vektorning yo`nalishlari bir xil bo`lgan ikki parallel o`qlardagi proyeksiyalari o`zaro teng bo`ladi. Agar vektor bilan o`q bir tekislikda yotmasa, undan foydalanish qulaylik tug`diradi (20-b shakl) 20-shakldan quyidagilarni aniqlaymiz:
D emak, kuchning o`qdagi proyeksiyasi, kuch miqdori bilan kuchning o`qning musbat yo`nalishi bilan tashkil qilgan burchak kosinusining ko`paytmasiga tengdir. O’qning musbat yo`nalishi bilan (masalan Ox) va kuchi yo`nalishi orasidagi burchakni ( ,^ox) deb belgilaymiz. Burchak ( ,^ox)ning kosinusi, yo`naltiruvchi kosinus deb ataladi. Masalalarni yechishda kuchning proyeksiyasining absolyut qiymatini, kuch miqdorini kuchning ta`sir chizig`i bilan o`q yo`nalishi orasidagi o`tkir burchak kosinusiga ko`paytma shaklida olish tavsiya etiladi. Proyeksiyaning ishorasi to`g`ridan-to`g`ri shakldan olinadi. Berilgan kuchning tekislikdagi proyeksiyasi deb (21-shaklda OXY tekisligi) kuchning boshi va oxirini shu tekislikdagi proyeksiyalari orasidagi 1=OB1 vektorga aytiladi.
Кuchning tekislikdagi proyeksiyasi kuchning o`qdagi proyeksiyasidan farq qiladi, chunki u tekislikda miqdor va yo`nalishga ega bo`lgan vektorli miqdordir. Uning miqdori quyidagiga teng:
Buyerda – vektoryo`nalishibilanuning proyeksiyasiningyo`nalishiorasidagiburchak.Кo`pginahollardakuchbilanbirtekislikdayotmagano`qdagiproyeksiyasinianiqlashuchunavvalokuchnio`qyotgantekislikkaproyeksiyalab, proyeksiyanishuo`qqaproyeksiyalashkerak (ikkiqaytalabproyeksiyalashusuli) masalan, shakldako`rsatilganholuchunquyidagilarnitopamiz:
(2.4)
|
| |
