Muammo
|
|
Bayoni
| |
|
Faktorlash
|
Butun faktorlash muammosi: butun musbat n berilgan, uning Tub faktorlarini topish kerak: ya’ni, ko‘rinishda yozish kerak, bu yerda pi - turli tub sonlar va har biri ei 1.
|
|
RSA muammosi (RSAP)
|
RSA muammosi (RSA inversiya kabi ma’lum): ikkita turli p va q toq sonlarning ko‘paytmasi bo‘lgan butun musbat n soni, EKUB (e, (p-1)(q-1))=1 ga teng bo‘lgan butun musbat e soni va butun s berilgan, shunday butun m ni topish kerakki, unda bo‘lsin.
|
|
Kvadratik chegirma muammosi (QRP)
|
Kvadratik chegirma muammosi: toq murakkab butun n va Yakobi belgisiga ega bo‘lgan butun a soni berilgan, a soni n modul bo‘yicha kvadratik chegirma ekanligi yoki chegirma emasligi aniqlancin.
|
n moduli bo‘yicha kvadrat ildiz (SQROOT)
|
n moduli bo‘yicha kvadrat ildiz: murakkab butun n soni va (n moduli bo‘yicha kvadratik chegirma to‘plami) berilgan, n moduli bo‘yicha a dan shunday butun kvadratik ildiz x topilsinki, unda x =a(mod n) bo‘lsin.
|
|
Diskret logarifm muammosi (DLP)
|
Diskret logarifm muammosi: Tub con p uchun, chekli maydon Zp* da hosil qiluvchi (generator) element a hamda bÎ Zp* berilgan bo‘lsa, shunday 0 x p-2 bo‘lgan butun x son topilsinki, unda ax º b (mod p) bo‘lsin, bu yerda x – daraja ko‘rsatkichi.
|
|
Umumlashgan diskret logarifm muammosi (GDLP)
|
Umumlashgan diskret logarifm muammosi: n tartibli chekli siklik gruppa G, G ning hosil qiluvchisi va element berilgan, shunday 0 x n-1 bo‘lgan butun x soni topilsinki, unda bo‘lsin.
|
|
Diffi- Xellman muammosi (DHP)
|
Diffi-Xellman muammosi: tub son p, Zp* hosil qiluvchisi - va a (mod p) va b (mod p) elementlari berilgan, ab (mod p) topilsin.
|
|
Umumlashgan Diffi- Xellman muammosi (GDHP)
|
Umumlashgan Diffi-Xellman muammosi: chekli siklik gruppa G, G hosil qiluvchisi - va gruppa elementlari va lar berilgan, topilsin.
|
|
Qism to‘plam -yig‘indisi (SUBSET-SUM)
|
Qism to‘plam-yig‘indisi muammosi: butun musbat sonlar to‘plami va butun musbat son S berilgan, yig‘indisi S ga teng bo‘lgan qism to‘plam mavjudmi yoki yo‘qmi aniqlansin.
|
|
Elliptik egri chiziqda diskret logarifm muammosi (ECDLP)
|
Elliptik egri chiziqli diskret logarifm muammosi: K chekli maydon va G nuqtada tartibi n bo‘lgan G nuqta, QE(K) nuqtada E EECh berilgan. Q=[d]G shartni qanoatlantiruvchi d, 0dn-1 butun sonni topish talab etiladi, agarda u mavjud bo‘lsa.
|
|
Daraja parametri muammosi
|
1-ta’rif. Agar parametrli gruppa (Fn; ) da tashuvchi Fn ning elementi y berilgan bo‘lsa, unda parametr R, daraja ko‘rsatkichi ye va element a topilsin.
2-ta’rif. Agar parametrli gruppa (Fn; ) da tashuvchi Fn ning elementlari y va a berilgan bo‘lsa, unda parametr R va daraja ko‘rsatkichi ye topilsin.
Bu yerda Fn – n ta butun sonlardan tuzilgan chekli to‘plam, y a\e(mod n), \e – a ni parametr R bilan e-darajasi ramzi, φ(n)>R>1, element a a\ (mod n)0 shartini faqat = q bo‘lgandagina qanoatlantiradi, q – φ(n) ning butun sonli bo‘luvchisi, φ(n) – Eyler pi-funksiyasi, n{p, p1*p2}, p, p1, p2 – tub sonlar.
|
