1. Yorug’lik to’lqinlari va ularning xarakteristikasi. Fotometrik kattaliklar. Gyugens prinsipi

Reja:
1.Yorug’lik to’lqinlari va ularning xarakteristikasi.

         To'lqin deganda tebranishlarining muhitda (bunga vakuum ham kiradi) tarqalish jarayoni tushuniladi. Yorug’lik to'lqinining tarqalish yo'nalishi nur deb ixtiyoriy vaqtda tebranishlar yetib kelgan muhit zarralarining geometrik o'rinlari to'lqin fronti deb ataladi.

  To'lqin frontini tebranish sodir bo'layotgan fazoning qismi va tebranish hali boshlanmagan qismini ajratib turuvchi chegaraviy sirt tarzida tasavvur qilish mumkin. To'lqin frontining shakli muhit xossalari, tebranish manbaining shakli va o'lchamlariga bog’liq.

  Bir jinsli va izotrop muhitda joylashgan nuqtaviy tebranish manbaidan tarqalayotgan to'lqinlarning fronti sferik shaklda bo'ladi. Bunday to'lqinlar sferik to'lqinlar deyiladi. Agar tebranish manbai tekislik shakliga ega bo'lsa, manbaga yaqin soxalardagi to'lqinlar yassi to'lqinlar deb ataladi. Tebranish nurga perpendikulyar bo'lsa, bunday to'lqinlar ko'ndalang to'lqinlar deyiladi. Yorug’lik to'lqini ham ko'ndalang to'lqindir. Muhitning 0 nuqtasiga joylashgan manba t = 0 dan boshlab x =Acoswt garmonik tebranma harakat qilayotgan bo'lsin, bu yerda A, w - mos ravishda tebranish amplitudasi va chastotasi.

       

u - to'lqinining muhitdagi tarqalish tezligi. Bu ifoda yuguruvchi to'lqin tenglamasi deb ataladi.

         To'lqin uzunligi deb bir xil fazada tebranayotgan 2 ta eng yaqin nuqtalar orasidagi masofaga aytiladi.

l = uТ ekanligidan

Mazkur tenglamadagi 2p/l   ni odatda, k harfi bilan belgilanadi va to'lqin soni deb ataladi. U 2p  metr uzunlikdagi kesmada joylashadigan to'lqin uzunliklarining sonini ifodalaydi. Yuqoridagi ifoda

ko'rinishga keladi. Bu tenglama to'lqin fronti yassi tekislikdan iborat bo'lgan to'lqin uchun  o'rinlidir.

         Agar muhitda tarqalayotgan to'lqin sferik bo'lsa, tebranish amplitudalari tebranish manbaidan uzoqlikka   teskari proporsional ravishda kamayib boradi:

         To'lqin tarqalish tezligi u nima ekanligini oydinlashtiraylik. Yassi to'lqin biror t vaqtda tebranish manbaidan x masofa uzoqlikka yetib kelsin. Mazkur vaqtdagi to'lqin fronti yassi tekislikdan iborat bo'lib, bu tekislikning barcha nuqtalari bir xil fazada tebranadi. Shu sababli to'lqin frontini bir xil fazalar tekisligi deyish ham mumkin. Fazalar bir xil degani

demakdir   w = соnst ligidan

Buni differensiallab

      ni olamiz.

Demak, to'lqinning tarqalish tezligi fazaning ko'chish tezligini anglatadi. Shuning uchun uni fazaviy tezlik deyiladi.

         Turli chastotali to'lqinlar yig’indisini to'lqinlar guruhi yoki to'lqin "paket" deb ataladi. "Paket"ning tezligi uning tarkibidagi to'lqinlarining birortasining tezligiga mos kelmaydi bunday hollarda to'lqinlar guruhi maksimumining ko'chish tezligi tushunchasidan foydalaniladi va uni guruhiy tezlik deb ataladi.

 To'lqin uzunliklari  l dan  l dl  gacha bo'lgan to'lqin "paket" ning guruhiy tezligi

  bilan aniqlanadi.

         To'lqinning muhitda tarqalish jarayonida energiyaning tarqalishi ham sodir bo'ladi. Elementar  DV hajmdagi to'lqin energiya kinetik va potensial energiyalar yig’indisidan iboratdir

 Bu ifodaning  DV hajmga nisbati - muhitning birlik hajmida mujassamlashgan energiyadir. U energiya zichligi deb ataladi.

         Sinus kvadratining o'rtacha qiymati 1/2 ga teng bo'lganligi uchun to'lqinning ixtiyoriy nuqtasidagi energiya zichligining vaqt bo'yicha o'rtacha qiymati

w_o’r = rA²w²  bo'ladi.

         To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda joylash-tirilgan S sirt orqali 1s. davomida ko'chib o'tadigan energiya miqdori bilan xarakterlanuvchi kattalik energiya oqimi deyiladi. Energiya oqimi skalyar kattalik bo'lib, u quvvat birliklarida, SI da vattlarda o'lchanadi. To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan 1m² yuzli sirt orqali 1s. davomida ko'chib o'tadigan energiya miqdorini energiya oqimining zichligi deb ataladi.

         Energiya oqimining zichligi

         Bu  vektorini Umov vektori deb ataladi. Uning absolyut kattaligi bo'yicha o'rtacha qiymati

I = j_{o’r .}=

to'lqin intensivligi deb ataladi.

         Demak, to'lqin intensivligi - to'lqin o'zi bilan birgalikda "eltayotgan" energiya oqim zichligining o'rtacha qiymatidir. U Vt/m² hisobida o'lchanadi.

         Yorug’lik chastotasi x o'qi yo'nalishida tarqalayotgan  n =(0,75¸0,40) Gs oraliqda, yoki vakuumdagi to'lqin uzunligi  l_о=(0,40¸0,75)^.10^-6м intervalda bo'lgan elektromagnit to'lqinlardir.

Yassi monoxromatik yorug’lik elektr  va magnit   maydon kuchlanganlik vektorlarining o'zaro perpendikulyar tebranishlari ko'rinishida ifodalanadi:  =_m соs(wt-kx j_о), =_m (wt-kx j_о).

Elektromagnit to’lqin maydonida ixtiyoriy S yuzacha olib, elektromagnit to’lqinning shu yuz orqali kichik Δt vaqt ichida olib o’tgan ΔW energiyasini hisoblaylik. Buning uchun S yuzacha asosida qirralari to’lqinning υ tarqalish tezligiga parallel va υΔt uzunlikka ega bo’lgan parallelepiped yasaymiz. Bu parallelepipedning hajmi quyidagiga teng: 

bu erda α – S yuzachaga o’tkazilgan n normal bilan υ tezlik orasidagi burchak Dt vaqt ichida to’lqin υΔt masofani o’tadi, shuning uchun biz ko’rayotgan yuzacha orqali parallelepiped ichidan  DW energiya o’tadi. Shuning uchun agar и maydonning hajm birligidagi energiyasi (energiyaning hajmiy zichligi) bo’lsa, u holda

bo’ladi.

Elektromagnit to’lqin energiyasining hajmiy zichligi  elektr maydon energiyasi bilan  magnit maydon energiyasi yig’indisidan iborat:

E va H kuchlanganliklarning kattaliklari elektromagnit to’lqinda  munosabat bilan bog’langan. Shuning uchun yana shunday yozish mumkin:

Yana   ekanini nazarga olib, quyidagini yozish mumkin:

Demak, S yuzacha orqali vaqt   birligida   o'tgan   energiya   yoki   quyidagiga teng bo’ladi:

Olingan natijani yanada qulayroq shaklda ifodalash mumkin. Elektromagnit energiya oqimi vektori tushunchasini kiritaylik, uni shunday aniqlaymiz:

Р = [ЕН].

Elektromagnit to’lqinda E va H bir-biriga perpendikulyar va shuning uchun bu vektorning son qiymati Р = [ЕН] ga teng. P vektorning yo’nalishi esa E va H vektorlarning yo’nalishiga perpendikulyar, ya'ni to’lqinnig tarqalish tezlngi  v ning yo’nalishi bilan ustma-ust tushadi. U holda quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin:

Bu erda   P-vektorning S yuzachaga o’tkazilgan n normal yo’nalishiga proyektsiyasi.

Shunday qilib, elektromagnit maydonda energiya harakatini P energiya oqimi vektori yordamida to’la ravishda xarakterlash mumkin. Bu vektorning yo’nalishi energiyaning harakatlanish yo’nalishini beradi. Energiya oqimi vektorining son qiymati esa energiyannng harakat yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan birlik yuzachadan vaqt birligi ichida o’tgan energiyaga teng.

            Energiya oqimi vektori tushunchasi N. A.Umovning turli muhitlarda energiyaning harakatiga doir ishlarida berilgan edi, uning elektromagnit maydon uchun maxsus ifodasi. Poynting kiritgan. Shuning uchun elektromagnit energiya oqimi vektori P Umov-Poynting vektori yoki Poynting vektori deb ataladi. Agar biz har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinmalar P vektorning yo’nalishi bilan ustma-ust tushadigan chiziqlarni tasavvur qilsak (energiya oqimi vektorining chiziqlari, u holda bu chiziqlar elektromagnit maydon energiyasi tarqaladigan yo’llarni ko’rsatadi. Ikkinchi tomondan, yorug’lik   energiyasi tarqaladigan chiziqlarni optikada nurlar deb yuritiladi. Yorug’lik ham elektromagnit to’lqinlardan iborat bo’lgani uchun yorug’lik nurlari ham mohiyati jihatidan   yorug’lik   elektromagnit   to’lqinlari   energiya   oqimi vektorining   chiziqlaridan   iboratdir.

Biz keltirgan chiqarilishi unchalik qat'iy emas, chunki biz hamma joyda ham to’lqinlarning fazaviy tarqalish tezligi energiyaning  harakat tezligi bilan mos tushadi deb faraz qildik. Biroq umuman olganda bu bunday emas. Shunga qaramay, biz unchalik qat’iy bo’lmagan mulohazalar asosida chiqargan barcha hollar  uchun  o’rinlidir. Maksvell tenglamalariga asoslanib elektromagnit maydonda energiyaning harakatiga doir quyidagi muhim teoremani isbot qilish mumkin (Poynting teoremasi).   Ixtiyoriy   muhit  ichida S sirt bilan   chegaralangan biror τ hajmni ajratib olamiz. So’ngra  τ hajm ichidagi to’liq energiyani W orqali belgilaymiz. U holda

 

Bu erda Р_п - bilan ifodalangan Umov - Poynting vektorining sirtga normal tashqil etuvchisi, integrallash esa butun yopiq S sirt bo’ylab bajariladi. Bunda tashqi normal n ning yo’nalishi musbat deb hisoblanadi ya'ni agar P vektor chiziqlari hajmning ichidan tashqariga   chiqayotgan bo’lsa,  oqim musbat deb hisoblanadi.

Elektromagnit  maydon   energiyasi   oqimini hisoblashga   doir ba'zi misollarni   keltiramiz.      

  O’zgarmas tokli sim j zichlikli o’zgarmas tokli r radiusli silindrsimon o’tkazgichni sirtida elektr maydon E va magnit maydon H-rasm-da ko’rsatilgandagi singari yo’nalgan va shuning uchun Umov - Poynting vektori o’tkazgichning ichiga qarab uning yon sirtiga perpendikulyar yo’nalgan. Bu energiyaning o’tkazgichga atrof fazodan uzluksiz oqib kirishini bildiradi. Bu energiyaning kattaligini hisoblaymiz. Agar  r - sim moddasining solishtirma qarshiligi bo’lsa, u holda Om qonuniga ko’ra,

Magnit maydon kuchlanganligi  sirtda  quyidagiga teng:

Shuning uchun

Biroq pj²  kattalik Joul - Lents qonuniga (uning differentsial ko’rinishiga) muvofiq vaqt birligi ichida hajm birligida ajraladigan issiqlik miqdori, esa simning hajmi. Shuning uchun biz simga kiruvchi energiya miqdori  Joul - Lents issiqligi miqdoriga teng ekanligini topamiz, energiyaning saqlanish qonuniga muvofiq ham shunday bo’lishi kerak. Keltirilgan misol shuni ko’rsatadiki o’tkazgichga kiradigan va uning hisobiga issiqlik ajraladigan elektromagnit energiya o’tkazgichga, go’yo birinchi qarashda  tuyulganidek,   uning o’qi bo’yicha emas, balki uning yon sirti orqali kirar ekan.

 

2.Fotometrik kattaliklar. Yorug’lik oqimi. Biror sirtdan o'tayotgan yorug’lik nurlanishini elektromagnit to'lqinning shu sirt orqali 1s da olib o'tgan energiya miqdori, ya'ni shu sirt orqali nurlanish quvvati W bilan xarakterlash mumkin. Nurlanishning bu energetik xarakteristikasi yorug’likning energiya oqimi deyiladi. Yorug’lik oqimining birligi lyumen (lm)dir.

         Yorug’likning nuqtali manbalarini xarakterlash uchun yorug’lik kuchi I ishlatiladi. Yorug’lik kuchini manba nurlanishining fazaviy burchak birligiga to’g’ri keladigan yorug’lik oqimi tarzida aniqlanadi.

                                               I = dФ/dW

         Yorug’lik kuchi. Fazaviy burchakning o'lchov birligi steradian (fazoviy radian) birlik radiusli sferada birlik yuza hosil qilgan burchakdir.  Ravshanki, yorug’lik manbai atrofidagi butun fazoni qoplaydigan fazoviy burchak 4  steradian bo'ladi: W=4p.  Shuning uchun izotrop manba uchun

                                               I=Ф/4p

Yorug’lik kuchining birligi kandela (kd)  dir.

Е=Ф/S

         Yoritilganlik birligi lyuks (lk) dir.

         Yorug’lik manbai S ning B ravshanligi bu manbaning ko'rinuvchi sirtining yuza birligidan chiqayotgan yorug’lik kuchi bilan o'lchanadi.

         B=I/S₀= (I/S)cоsa.

         Ravshanlik birligi kd/m² dir.

Yo’rug’likning to’lqin nazariyasi. Yorug’likning interferensiyasi va difraksiyasini korpuskular nazariyasi asosida tushuntirishning iloji bo’lmagan. Aynan shu hodisalar haqida mulohaza yuritgan inglis fizigi R.Guk (1635-1703)va gollandiyalik fizik X.Gyuygens (1629-1695) yorug’lik to’lqin tabiatiga egaligi haqidagi fikrni olg’a surishgan. Ushbu nazariyaga ko’ra, yorug’lik to’lqinlarining manbadan tarqalishi suvga tosh tashlaganda hosil bo’lgadigan to’lqinlarning tarqalishidek tasavvur qilingan. To’lqin nazariyasiga muvofiq yorug’lik to’lqinlari elastik to’lqinlardan iborat bo’lib, efir deb ataluvchi maxsus muhitda tarqalishi mumkin. Ya’ni mexanik to’lqinlar suv sirtida tarqalganidek, yorug’lik to’lqinlari efirda tarqaladi.

3.Gyuygens prinsipi. Muhitning yorug’lik to’lqin yetib borgan har bir nuqtasi ikkilamchi to’lqinlarning nuqtaviy manbayi bo’ladi. Bir fazada tebranayotgan muhit nuqtalarining geometrik o’rni to’lqin sirti, qaralayotgan vaqtda tebranish yetib borgan nuqtalarning geometrik o’rni esa to’lqin fronti deyiladi. Frontning shakliga qarab, to’lqinlar yassi va sferik to’lqinlarga ajratiladi. Sferik to’lqining t vaqtdagi fronti S₁ bo’lsi. Gyuygens prinsipiga asosan, S₁ da yotgan nuqtalarning har biri υ∙Δt radiusli sferik to’lqinlarning ikkilamchi nuqtaviy maydoniga aylanadi va t Δt paytdagi to’lqin fronti bu ikkilamchi to’lqinlarga urinma sirtdan iborat bo’ladi.

4. Elektromagnit to’lqinlar shkalasi. Elektromagnit to’lqinlar shkalasi.

Radioto’lqinlar, optik diapazon, rentgen nurlari, γ- nurlanish.

Zamonaviy aloqa vositasi. XX asrgacha aloqa majmuasi, asosan, feld’egerlik, aloqasi va maxsus aloqadan iborat bo’lgan. Lekin o’tgan asr aloqa tarmog’ining keskin o’zgarib ketishiga olib keldi. Ularning ichida keng tarqalgani telefon aloqasidir. Telefon kommutatorining yaratilishi XX asrning eng buyuk ixtirolaridan biri bekorga tan olinmagan. Bugungi kunda esa uyali aloqa vositasi, elektron pochta va internet aloqa tizimi turmush tarzining ajralmas qismiga aylanib bormoqda. Bu tizimlarning ish prinsipi ham dastlabki radiotelefon aloqadan keskin farq qilmaydi, faqat ular fan va texnikaning so’nggi yutuqlari, zamonaviy kompyuterlar va kosmik yo’ldoshlar vositasida amalga oshiriladi.

O’zbekiston telefon aloqasi. O’zbekiston dastlabki 200 raqamli telefon stansiyasi Toshkent 1904 – yilda tushirilgan.

Uyali aloqasi. 1991 – yilda O’zbekiston va AQSH ning “Interneyshnl – kommunikeyshn grupp” firmasi bilan tashkil etilgan “UZDUNROBITA” qo’shma korxonasi 1995 – yigacha Toshkent, Samarqand, Urganch, Qarshi, Andijon, Buxoro shaharlarida xalqaro va shahar, shaharlararo telefon stansiyalari bilan bog’lanish imkoniyatiga ega bo’lgan uyali telefon aloqasi stansiyalarini ishga tushirdi.

Elektron pochta va internet sistemasi. Komp’yuter texnologiyasi sohasidagi yutuqlarni aloqa sohasidagi yutuqlar bilan bog’lanish yangi elektron pochta va internet aloqa sistemalarining vujudga kelishida olib keldi. Hozirgi paytda juda ko’p ma’lumotlar va hujjatlar komp’yuterlar orqali modemlar vositasida uzatiladi yoki qabul qilinadi.

Bu yerda n₂₁ – ikkinchi muhitning birinchisiga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatkichi. Burchaklarni belgilashdagi indekslar yorug’lik nuri qaysi muhitda harakatlanayotganligi ko’rsatadi. Ikki muhitning nisbiy sindirish ko’rsatkichi ularning absolut sindirish ko’rsatkichlarining nisbatiga teng.

1. 
   I.V.Savelyev. "Umumiy fizika kursi." I-qism. Toshkent: O’qituvchi,1973 y.
   
2. 
   I.V.Savelyev. "Umumiy fizika kursi." II-qism. Toshkent: O’qituvchi,1973 y.
   
3. 
   I.V.Savelyev. "Umumiy fizika kursi." III-qism. Toshkent: O’qituvchi,1973 y.
   
4. 
   S.X. Astanov, M.Z. Sharipov, N.N. Dalmuradova, M.Sh.Ivayev "Fizik kattaliklar va ularning o'lchov biriliklari" elektron o'qitish kursi EHM uchun yaratilgan dastur. O'zbekiston Respublikasi davlat patent idorasi GUVOHNOMA № DGU 00975 Toshkent, 12 iyul 2005 y.
   Dastur - 1) biron-bir faoliyat, ishning mazmuni va rejasi; 2) siyosiy partiyalar, tashkilotlar, alohida arboblar faoliyatining asosiy qoidalari va maqsadlari bayoni; 3) oʻquv fani mazmunining qisqacha izohi; 4) teatr, konsertlar va b.
   Respublika (lot. respublica, res - ish va publicus - ijtimoiy, umumxalq) - davlat boshqaruvi shakli, unda bar cha davlat hokimiyati organlari saylab qoʻyiladi yoki umummilliy vakolatli muassasalar (parlamentlar) tomonidan shakllantiriladi, fuqarolar esa shaxsiy va siyosiy huquqlarga ega boʻladilar.
   
   
5. 
   A.G.G’aniev, A.K.Avliyoqulov, G.A.Almardonova “Fizika” I qism Toshkent 2007 y.
   
6. 
   S.X.Astanov, M.Z.Sharipov, N.N.Dalmuradova, R.V.Metanidze “Umumiy fizika kursining elektr bo’limidan” elektron darslik.