|
15-ma’ruza Mavzu: Kvant kriptografiyasi va kompyuterlari
|
| bet | 1/2 | | Sana | 14.06.2023 | | Hajmi | 1.75 Mb. | | #72779 |
Bog'liq 15-maruza Qabul qildi axborotlarni himoyalash va antiviruslar haqida reja, 8c5d2dac-bfa4-4ab9-993a-073d71804bcf, 5-maruza (1), Elektr-istemolchilari-turlari-va-xususiyatlari., Xalq pedagogikasi.Mutalipova M.J, 7-ma\'ruza, 5 mavzu, Xulosa chiqarish tafakkurning shakli, 7-mavzu, 13 mavzu moliyasining nazariy asoslari — копия, tuychiyeva, 1666418974, KARIER AEROLOGIYASI O`razimbetov Ollobergan, ochiq kon ishlari texnologiyasi mexanizatsiyasi va kon ishlarini
15-ma’ruza
Mavzu: Kvant kriptografiyasi va kompyuterlari.
REJA:
1. Kvant kompyuterlari.
2. Kvant algoritmi, kubitlar nima.
3. Kvant kriptografiyasi asoslari.
4. Texnik xususiyatlari QC.
5. QCning istiqbollari.
Kalit so'zlar: kvant, kriptografiya, kubitlar, qurilma, algoritm, D-wave, Shor algoritmi, David Deutsch.
Kvant kompyuteri - bu ma'lumotlarni uzatish va qayta ishlash uchun kvant mexanikasi hodisalaridan (kvant superpozitsiyasi, kvant chigalligi) foydalanadigan hisoblash qurilmasi. Kvant kompyuteri (an'anaviy kompyuterdan farqli o'laroq) bitlar bilan emas (0 yoki 1 qiymatini qabul qila oladi), balki bir vaqtning o'zida 0 va 1 qiymatlariga ega bo'lgan kubitlar bilan ishlaydi. Nazariy jihatdan, bu sizga imkon beradi bir vaqtning o'zida barcha mumkin bo'lgan holatlarni qayta ishlash, bir qator algoritmlarda an'anaviy kompyuterlardan sezilarli ustunlikka erishish.
To'liq huquqli universal kvant kompyuteri hali ham gipotetik qurilma bo'lib, uni yaratish imkoniyati juda ko'p zarralar va murakkab tajribalar sohasida kvant nazariyasining jiddiy rivojlanishi bilan bog'liq; bu sohadagi o'zgarishlar zamonaviy fizikaning so'nggi kashfiyoti va yutuqlari bilan bog'liq. 2010-yillarning oxirida faqat bir nechta eksperimental tizimlar amalda amalga oshirildi, ular past murakkablikdagi sobit algoritmlarni bajardi.
Ushbu turdagi kompyuterlar uchun birinchi amaliy yuqori darajadagi dasturlash tili Haskell asosidagi Quipper tilidir (qarang: Kvant dasturlash).
Kubit
Kvant hisoblash g'oyasi shundan iboratki, L ikki darajali kvant elementlarining kvant tizimi (kvant bitlari, kubitlar) 2L chiziqli mustaqil holatlarga ega, ya'ni kvant superpozitsiyasi printsipi tufayli bunday kvantning holat fazosi. registr 2L oʻlchamli Gilbert fazosidir. Kvant hisoblashdagi operatsiya bu fazoda registrning holat vektorini aylantirishga mos keladi. Shunday qilib, L kubit o'lchamiga ega bo'lgan kvant hisoblash qurilmasi aslida bir vaqtning o'zida 2 L klassik holatdan foydalanadi.
Kubitlarni amalga oshiradigan fizik tizimlar ikkita kvant holatiga ega bo'lgan har qanday ob'ektlar bo'lishi mumkin: fotonlarning qutblanish holatlari, ajratilgan atomlar yoki ionlarning elektron holatlari, atom yadrolarining spin holatlari va boshqalar.
Bitta klassik bit 0 yoki 1 holatlardan birida va faqat bittasida bo'lishi mumkin. Qubit deb ataladigan kvant biti holatda, shuning uchun |a|² va |b|² 0 yoki 1 ni olish ehtimoli, mos ravishda, bu holat o'lchanganda;
|a|² + |b|² = 1.
O'lchovdan so'ng darhol kubit klassik natijaga mos keladigan asosiy kvant holatiga o'tadi.
Misol:
Kvant holatida qubit mavjud
Bunday holda, o'lchashda olish ehtimoli
0 - (4/5)² = 16/25 = 0,64,
1 - (−3/5)² = 9/25 = 0,36.
Bunday holda, o'lchashda biz 0,64 ehtimollik bilan 0 ni oldik. O'lchov natijasida kubit yangi kvant holatiga o'tadi, ya'ni keyingi marta bu kubit o'lchanganda, biz birlik ehtimollik bilan 0 ni olamiz (sukut bo'yicha unitar operatsiya bir xil deb hisoblanadi; haqiqiy tizimlarda. bu har doim ham shunday emas).
Keling, ikkita kubitli tizimga o'tamiz. Ularning har birini o'lchash 0 yoki 1 ni berishi mumkin. Shuning uchun sistemada 4 ta klassik holat mavjud: 00, 01, 10 va 11. Ularga o'xshash asosiy kvant holatlar: . Va nihoyat, tizimning umumiy kvant holati shaklga ega. Endi |a|² - 00 ni o'lchash ehtimoli va hokazo.E'tibor bering,
|a|² + |b|² + |c|² + |d|² = 1
umumiy ehtimollik sifatida.
Agar biz kvant tizimining faqat birinchi kubitini holatda o'lchasak, biz quyidagilarni olamiz:
1. Ehtimol, birinchi kubit davlatga, ikkinchisi esa davlatga,
2. Ehtimollik bilan birinchi qubit holatga, ikkinchisi esa davlatga o'tadi.
Birinchi holda, o'lchov holatini beradi , ikkinchisida, davlat .
Bunday o'lchov natijasini Hilbert holat fazosida vektor sifatida yozib bo'lmasligini yana bir bor ko'ramiz. Birinchi kubitda natija qanday bo'lishini bilmasligimiz ishtirok etadigan bunday holat aralash holat deb ataladi. Bizning holatda, bunday aralash holat dastlabki holatning ikkinchi kubitga proyeksiyasi deb ataladi va shaklning zichlik matritsasi sifatida yoziladi, bu erda holat zichligi matritsasi sifatida aniqlanadi.
Umumiy holatda, L kubitlar tizimi 2L klassik holatga ega (00000… (L nol), …00001 (L raqamlar), … , 11111… (L birliklar)), ularning har biri 0-1 ehtimollik bilan o'lchanishi mumkin.
hisoblash
Kvant kompyuterida soddalashtirilgan hisoblash sxemasi quyidagicha ko'rinadi: kubitlar tizimi olinadi, unda dastlabki holat qayd etiladi. Keyin tizim yoki uning quyi tizimlarining holati muayyan mantiqiy operatsiyalarni bajaradigan unitar transformatsiyalar yordamida o'zgartiriladi. Oxirida qiymat o'lchanadi va bu kompyuterning natijasidir. Klassik kompyuter simlarining rolini kubitlar, klassik kompyuterning mantiqiy bloklari rolini esa unitar transformatsiyalar o'ynaydi. Kvant protsessor va kvant mantiq eshiklari haqidagi ushbu kontseptsiya 1989 yilda David Deutsch tomonidan taklif qilingan. Shuningdek, Devid Deutsch 1995 yilda universal mantiqiy blokni topdi, uning yordamida har qanday kvant hisoblashni amalga oshirish mumkin.
Asosiy kvant operatsiyalari yordamida oddiy kompyuterlar yaratilgan oddiy mantiqiy elementlarning ishlashini simulyatsiya qilish mumkin. Shuning uchun, hozir hal qilingan har qanday muammoni har qanday kvant kompyuteri va deyarli bir vaqtning o'zida hal qiladi [10].
Aksariyat zamonaviy kompyuterlar xuddi shunday ishlaydi: n bit xotira saqlash holati va protsessor tomonidan har soat siklida o'zgartiriladi. Kvant holatida n kubitli tizim barcha asosiy holatlarning superpozitsiyasi bo'lgan holatda bo'ladi, shuning uchun tizimni o'zgartirish barcha 2n ta asosiy holatga bir vaqtning o'zida ta'sir qiladi. Nazariy jihatdan, yangi sxema klassikdan ko'ra tezroq (eksponensial marta) ishlashi mumkin. Amalda, masalan, Groverning kvant ma'lumotlar bazasini qidirish algoritmi klassik algoritmlarga nisbatan kvadratik quvvatni ko'rsatadi.
Kriptografiya uchun ilovalar
Asosiy omillarga bo'linishning ulkan tezligi tufayli kvant kompyuteri keng qo'llaniladigan RSA kriptografik algoritmi bilan shifrlangan xabarlarni shifrlash imkonini beradi. Hozirgacha ushbu algoritm nisbatan ishonchli hisoblanadi, chunki klassik kompyuter uchun raqamlarni tub omillarga ajratishning samarali usuli hozircha noma'lum. Masalan, kredit kartaga kirish uchun [aniqlash], yuzlab raqamlarni ikkita asosiy omilga ajratishingiz kerak (hatto superkompyuterlar uchun ham bu vazifa koinot yoshidan yuzlab marta ko'proq vaqt oladi). Shorning kvant algoritmi tufayli, agar kvant kompyuteri qurilgan bo'lsa, bu vazifani bajarish mumkin bo'ladi.
Kvant mexanikasi g'oyalarini qo'llash kriptografiya sohasida allaqachon yangi davrni ochdi, chunki kvant kriptografiyasi usullari xabarlarni uzatish sohasida yangi imkoniyatlarni ochadi. Ushbu turdagi prototip tizimlari ishlab chiqilmoqda.
|
| |
