|
2-Ma’ruza. O`lchovli fazo[1] Ma’ruza rejasi
|
| bet | 1/3 | | Sana | 28.02.2024 | | Hajmi | 80.22 Kb. | | #163871 |
Bog'liq 1-лекция маг Лекция 9 МКЖ каз, 2-амелий маг, 6-лекция маг
2-Ma’ruza. O`lchovli fazo[1]
Ma’ruza rejasi
1. Algebra va -algebra.
2. Ehtimollar nazariyasini aksiomatik asosda qurish.
3. Ehtimollikning xossalari.
Tayanch tushunchalar: Algebra va t-algebra, Kolmogorov aksiomalari.
1.Algebra va -algebra.
Natijalarini oldindan aytib berish mumkin bo‘lmagan tajribalarni matematik modellarini ko‘rish uchun birinchi navbatda elementar hodisalar fazosi tushunchasi kerak bo‘ladi (elementar hodisa tushunchasi boshlang‘ich (asosiy) tushuncha sifatida qabul qilinib unga ta’rif berilmaydi). Bu fazo sifatida iхtiyoriy to‘plam qabul qilinib, uning elementlari lar ( ) elementar hodisalar deb e’lon qilinadi va bizni qiziqtiradigan harqanday natijalar shu elementar hodisalar bilan ifodalanadi.
Odatda eng sodda tajribalarda biz chekli sondagi elementar hodisalar bilan ish ko‘ramiz. Masalan, tanga tashlash tajribasi uchun ikkita elementar hodisa – tanganing (gerb) tomoni yoki (raqam) tomoni bilan tushish hodisalaridan iborat ekanligi bizga ma’lum. Kub tashlash tajribasida esa 6 ta elementar hodisadan iborat. Lekin tanga va kub tashlash shunday tajribalar bilan bog‘liqki, ular uchun chekli sondagi elementar hodisalar bilan chegaralanib bo‘lmaydi. Umuman to‘plam chekli yoki sanoqli (diskret) bo‘lgan holda uning iхtiyoriy qismi (to‘plam ostisi) tasodifiy hodisa sifatida qabul qilinadi. Masalan, to‘plam n ta elementar hodisalar lardan iborat bo‘lsa, bu fazo (to‘plam) bilan bog‘liq
ta tasodifiy hodisalar sistemasi yuzaga keladi.
Yuqorida, elementar hodisalar to‘plami diskret bo‘lgan holda hodisa sifatida to‘plamning iхtiyoriy qismini olish mumkinligini eslatib o‘tgan edik, demak hodisalar sistemasi .
sistemada esa ehtimollik konstruktiv ravishda
tenglik bilan aniqlangan edi.
Lekin mumkin bo‘lgan natijalari (elementar hodisalari) sanoqli bo‘lmagan tajribalarni oson tassavur qilish mumkin. Masalan, [t1,t2] oraliqda tasodifiy nuqtani tanlash tajribasini (iхtiyoriy kishining temperaturasini o‘lchashni) ko‘rsak, bu tajribaning natijalari kontinuum to‘plamni tashkil qiladi, chunki [t1,t2] oraliqni iхtiyoriy nuqtasi elementar hodisa sifatida qabul qilinishi mumkin ( =[t1,t2]). Bu holda ning iхtiyoriy qismini (to‘plam ostisini) tasodifiy hodisa deb tushunsak, qo‘shimcha chalkashliklar yuzaga keladi va shu sababga ko‘ra, hodisalar sifatida ning maхsus to‘plam ostilari sinfini ajratib olish bilan bog‘lik ehtiyoj yuzaga keladi. Umuman aytganda iхtiyoriy to‘plam bo‘lganda, u bilan bog‘liq hodisalar sistemasini tuzish, diskret bo‘lganda uning har qanday qismini hodisa deb tushunish imkoniyatini saqlab qolish maqsadga muvofiq bo‘ladi.
Aytaylik elementar hodisalar fazosi iхtiyoriy to‘plam bo‘lib, esa ning qism to‘plamlaridan tashkil topgan sistema bo‘lsin.
|
| |
