2-mavzu klassik shifrlash algaritmlari ishlash tartibini o`rganish

2-mavzu KLASSIK Shifrlash algaritmlari ishlash tartibini o`rganish

Reja
1. Oddiy almashtirish shifrlari.
2. Joylashtirish shifrlari. Shifrlanadigan jadvallar.
3. Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi.
4. Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimi.
5. DES ma'lumotlarni shifrlashni Amerikancha standarti. DES algoritmining asosiy ishlash
tartibi.
6. IDEA axborotlarni shifrlash algoritmi. Ma'lumotlarni shifrlashning dastlabki standarti.
7. Ochiq kalitli kriptotizmlar kontseptsiyasi. Bir yo`nalishli funksiyalar.
8. RSA ma'lumotlarni shifrlash kriptotizimi.
9. El Gamall shifrlash sxemasi.
Mashg`ulot maqsadi: klassik simmetrik va simmetrik kriptotizmlar bilan tanishadi.
Mavzuni o’rganish natijasida talaba:
• Oddiy almashtirish shifrlari. Joylashtirish shifrlari. Shifrlanadigan jadvallarini ayta oladi;
• Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi bajarib beradi;
• Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimini amalga oshirish turlarini keltiradi;
• Ochiq kalitli kriptotizmlar kontseptsiyasini bayon etadi;
• RSA ma'lumotlarni shifrlash kriptotizimi muammolarini aniqlay oladi.
Mustaqil ishlash uchun adabiyotlar ro`yxati:
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalari
sohasini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi 2018 yil 19 fevraldagi PF-5349-
sonli Farmoni.
"Axborot xavfsizligi to'g'risida"gi O'zbekiston Respublikasi Qonuni. // Xalq so'zi. Toshkent,
2003 yil, 11-dekabr.
Musaеva M.A., Rasulоva N.A. “Aхbоrоt хavfsizligi” fani bo’yicha O’quv mеtоdik majmua
TDIU: 2012 yil.
Oddiy almashtirish shifrlari.
Almashtirish shifrlash usuli, bo‘yicha boshlang‘ich matn belgilari foydalanilayotgan yoki boshqa
bir alfavitli belgilarga almashtiriladi.
Almashtirish (o‘rniga qo‘yish) usullarining mohiyati bir alfavitda yozilgan boshlang‘ich
axborotning belgilarini ma’lum bir qoida bo‘yicha boshqa alfavitdagi belgilar bilan
almashtirishdadir. To‘g‘ridan-to‘g‘ri almashtirish usuli eng oddiy hisoblanadi. Boshlang‘ich
axborot yoziladigan boshlang‘ich Ao alfavitning Soi belgilari mos ravishda shifrlovchi A1
alfavitning S1i belgilariga to‘g‘ri keltiriladi. Oddiy holatda ikkala alfavit ham bir belgilar
to‘plamidan tashkil topishlari mumkin. Masalan, ikkala alfavit ham rus alfaviti harflarini o‘z
ichiga olishi mumkin.
1-qadam. [1 x R] o‘lchamli boshlang‘ich Ao alfavitda tasvirlangan har bir S0i To (i=1, k) belgini
Ao alfavitda S0i belgini tartib nomeriga mos keladigan hoi S0i ) songa almashtirish yo‘li bilan
Loh sonli kortejini shakllantirish.
2-qadam. Loh kortejni har bir sonini Lih kortejning quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadigan
h1i= ( k1 x h0i (Soi)=k2) (mod R)
h1i mos songa almashtirish yo‘li bilan Lih kortejini shakllantirish; bu yerda:
k1- o‘nlik koeffitsiyent,
k2 - surilish koeffitsiyenti.

3-qadam. L1h kortejning har bir h1i (S1i) sonini {1xR} o‘lchamli A1 shifrlash alfavitining mos

S1i T1 (i=1, k ) , belgisi bilan almashtirish yo‘li bilan T1 shifrmatnni olish.
4-qadam. Olingan shifrmatn qayd qilingan b uzunlikdagi bloklarga bo‘lib chiqiladi. Agar oxirgi
blok to‘liq bo‘lmasa, unda blok oxiriga maxsus to‘ldiruvchi belgilar (masalan, * belgisi )
joylashtiriladi.
Misol.
“Internet” so‘zini almashtirish uslubi bilan shifrlash va shifr ochish.
Shifrlash uchun boshlang‘ich qiymatlar quyidagilar:
T0 = < INTERNET >;
A0 =;
A1 = ;
R=32 ; k1 = 3; k2 =8; b=4
R – alfavitlar soni
k1– kalit (tub son)
K2 - surilish koeffitsenti
b - bloklarga ajratish
Algoritmni qadamlab bajarish quyidagi natijalarni olishga olib keladi;
1-qadam L0h = <9,13,18,6,16,13,6,18>
Quyidagi formuladan foydalanib 2-qadamga o‘tamiz.
h0i = ( k1 x h0i +k2) (mod R)
h9 = ( 3 x 9 +8) -32= 35-32=3
h13 = ( 3 x 13 +8) – 32= 47-32=15
h18 = ( 3 x 18 +8) – 32=62-32=30
h6 = ( 3 x 6 +8) = 26
h16 = ( 3 x 16 +8) -32= 48-32=24
h13 = ( 3 x 13 +8) -32= 47-32=15
h6 = ( 3 x 6 +8)= 26
h18 = ( 3 x 18 +8) -32= 62-32=30
2-qadam.L1h =<3, 15, 30, 26, 24, 15, 26, 30>
3-qadam. T1 = <ЩDBLGDLB>.
4-qadam. T2 = .
Qaytashifrlashdaoldinbloklargabo‘libchiqishbartarafetiladi. Uzunligi K ta belgilardan tashkil
topgan T1 shifrmatn olinadi. Qayta shifrlash butun sonli k1h0i + k2 = nR + h1i tenglamani
echish yo‘li bilan amalga oshiriladi.
h1i= (h1i - k2 ) nR ∕ k1
h3= (3 - 8 ) ∕ 3=-5+32∕ 3=9 (I)
h15 =(15 - 8 ) ∕ 3=7+32∕ 3=13 (N)
h30 = (30 - 8 ) ∕ 3=22+32∕ 3=18 (T)
h26 =(26 - 8 ) ∕ 3=18∕ 3=6 (E)
h24 =(24 - 8 ) ∕ 3=16+32∕ 3=16 (R)
h15 = (15 - 8 ) ∕ 3=7+32∕ 3=13 (N)
h26 = (26 - 8 ) ∕ 3=18∕ 3=6 (E)
h30 = (30 - 8 ) ∕ 3=22+32∕ 3=18 (T)
Joylashtirish shifrlari . Shifrlanadigan jadvallar.
Ushbu usul eng oddiy va qadmiy usuldir. O‘rinlarni almashtirish usullariga misol sifatida
shifrlovchi jadval keltirish mumkin:
Shifrovchi jadval usulida kalit sifatida quyidagilar qo‘llaniladi;
• jadval o‘lchovlari;
• So‘z yoki kalitlar ketma-ketligi;
• jadval tarkibi xususiyatlari.

Misol quyidagi matn berilgan bo‘lsin:

KOMPYUTER TIZIMLARIDA AXBOROT XAVFSIZLIGI
Ushbu axborot ustun bo‘yicha ketma-ket jadvalga kiritiladi
Natijada 5X9 o‘lchovli jadval tashkil qilinadi. Endi shifrlangan matn qatorlar bo‘yicha
anNatijada 5X9 o‘lchovli jadval tashkil qilinadi. Endi shifrlangan matn qatorlar bo‘yicha
aniqlanadi, ya’ni o‘zimiz 4 tadan belgilarga ajratib yozamiz
KYuTL AOXI IOTI A-RAZ *MEZ RAOV L*PRI IXTF I*- MDB- SG*
3. Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi.
SEZAR usuli
K = 3 bo‘lganda va alifbodagi harflar m=26 ta bo‘lganda quyidagi jadval hosil qilinadi:
A → D J → M S → V
B → E K → N T → W
C → F L → O U → X
D → G M → P V → Y
E → H N → Q W → Z
F → I O → R X → A
G → J P → S Y → B
H → K Q → T Z → C
I → L R → U
Misol.
Matn sifatida SAMARQAND so‘zini oladigan bo‘lsak, Sezar usuli natijasida quydagi
shifrlangan yozuv xosil bo‘ladi: VDPDUTDQG.
Sezar usulining kamchiligi bu bir xil harflarning, o‘z navbatida, bir xil harflarga almashishidir.
Polialfavitli almashtirish usuli yanada jiddiy chidamliroq hisoblanadi. Bunday usullar
boshlang‘ich matn belgilarini almashtirish uchun bir nechta alfavitlarni ishlatishga
asoslangandir. Polialfavitli almashtirishni mavxumiy quyidagicha tasvirlash mumkin. N ta
alfavitli almashtirishda boshlang‘ich Ao alfavitdagi Soi belgi A1 alfavitdagi S11 belgi bilan
almashtiriladi, So2 belgi A2 alfavitdagi S22 belgi bilan almashtiriladi va xokazo. SoN belgi AN
alfavitdagi SNN belgi bilan almashtirilgandan keyin So(N=1) belgi A1 alfavitdagi S1(N=1) belgi
bilan o‘rin almashtiriladi va xokazo.
Vijiner jadvalini (matritsacini) Tv ishlatgan holda polialfavitli almashtirish algoritmi eng ko‘p
tarqalishga ega bo‘ldi, bu jadval kvadrat matritsa [R=R] ko‘rinishiga egadir, bu yerda R -
ishlatilayotgan alfavitdagi belgilar soni. Birinchi qatorda belgilar alfavit tartibida joylashtiriladi.
Ikkinchi qatordan boshlab belgilar chapga bitta joyga surish yo‘li bilan yozib chiqiladi. Siqib
chiqarilayotgan joylarni o‘ng tarafdan to‘ldiradilar (davriy surish). Agar rus alfaviti ishlayotgan
bo‘lsa, unda Vijiner matritsasi o‘lchamga ega bo‘ladi.
K
YU
T
L
A
O
X
I
I
O
T
I
A
-
R
A
Z
*
M
E
Z
R
A
O
V
L
*
P
R
I
I
X
T
F
I
*
_
M
D
B
-
S
G
*

A B V G D...........................................’ E YU YA _

B V G D E ...........................................E YU YA _A
TV= V G D E J ...........................................YU YA _ A B
...................................................................................
A B V G ........................................... O‘ ‘ E YU YA_
Vijiner matritsasi
Shifrlash M ta takrorlanmaydigan belgilardan tashkil top-gan kalit yordamida amalga oshiriladi.
Vijinerning to‘liq matritsasidan [(M=1), R] o‘lchamli shifrlash matritsasi Tsh ajratib olinadi. U
birinchi qatorni va birinchi elementlarni kalit belgilari bilan to‘g‘ri keladigan qatorni o‘z ichiga
oladi.
Agar kalit sifatida so‘zi tanlangan bo‘lsa, unda shifrlash matritsasi beshta qatordan
tashkil topadi
ABVGDEJZIKLMNOPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _
ZIKLMNOPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _ABVGDEJ
Tsh = OPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _ ABVGDEJZIKLMN
NOP .................................................................................M
DEJ....................................................................................G
kaliti uchun shifrlash matritsasi

Misol.
K= kaliti yordamida boshlang‘ich T= matnni shifrlash

talab etilsin. SHifrlash va qayta ishlash mexanizmlari
Boshlang‘ich matn BEZOBLACHNOE_ NEBO
Almashtirilgan keyingi matn IUFTISHNO‘FЫTGFUOT
4. Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimi.
Qayta joylashtirish usullarini mohiyatini boshlang‘ich matnni ma’lum bir uzunlikdagi bloklarga
bo‘lib chiqish va keyinchalik aniq algoritm bo‘yicha har bir blok ichida belgilarni qayta
joylashtirishni tashril etadi.
Qayta joylashtirishlar boshlang‘ich axborotni yozish yo‘llarini va shifrlangan axborotni o‘qish
yo‘llaridan, geometrik shakl chegaralarida, farqlari hisobiga olinadilar. Oddiy qayta joylashtirish
misol tariqasida boshlang‘ich ma’lumotni blokini matritsa qatorlari bo‘yicha yozish, ustunlari
bo‘yicha o‘qishni keltirish mumkin.
Qayta joylashtirishlar yana Gamilton marshrutlarini ishlatishga asoslangan usulda ham
ishlatiladi. Bu usul quyidagi qadamlarni bajarish yo‘li bilan amalga oshadi.
1-qadam. Boshlang‘ich axborot bloklarga bo‘lib chiqiladi. Agar shifrlanadigan axborotning
uzunligi blokning uzunligiga karrali bo‘lmasa, unda oxirgi blokning bo‘sh joylariga maxsus
xizmat belgi - to‘ldiruvchilar (masalan, *) joylashtiriladi.
2-qadam. Blok belgilari bilan jadval to‘ldiriladi, unda belgining har bir tartib nomeri uchun blok
juda aniq joy ajratiladi (1 - rasm).
3-qadam. Belgilarni jadvaldan o‘qish marshrutlarni bittasi bo‘yicha amalga oshiriladi.
Marshrutlar sonini oshishi shifrning kriptochidamliligini oshiradi. Marshrutlar yoki ketma-ket
tanlanadi, yoki ularning navbati K kalit bilan beriladi.

4-qadam. Belgilarning shifrlangan ketma-ketligi ma’lum bir L uzunlikdagi bloklarga bo‘lib

chiqiladi. Qayta shifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi. Kalitga mos ravishda marshrut
tanlanadi va bu marshrutga ko‘ra jadval to‘ldiriladi.
Jadvaldan belgilar element nomerlarini kelish tartibi bo‘yicha o‘qiladi. Quyidagi 1-rasmda
Gamilton marshrutlarini ishlatgan holda axborotni shifrlash misoli keltirilgan.
Boshlang‘ich To=METODЫ_PERESTANOVKI> matnini shifrlash talab etilsin. SHifrlangan
bloklarning uzunligi va kalit mos ravishda teng: L=4, K=2,1,1
>. SHifrlash uchun 1-rasmda
tasvirlangan ikkita marshrut va jadval ishlatiladi.
1-qadam. Boshlang‘ich matn uchta blokka bo‘linadi:
B1=
;
B2=
;
B3=
.
5
6
5
6
1 2
1
2
3
4
3
4
7
8
7
8
Jadval
Marshrut №1
5
6
1
2
3
4
7 8
Marshrut №2
2-qadam. 2,1,1 marshrutli uchta matritsa to‘ldiriladi (1-rasm).
3-qadam. Marshrutlarga mos ravishda belgilarni joylashtirish yo‘li bilan shifr matnni olish.
T1=
.
4-qadam. Shifrmatnni bloklarga bo‘lib chiqish.
T1=
.
д
ы
м
е
т
а
е
р

Marshrut №2

Marshrut №1
Marshrut №1
Gamilton marshrutlari yordamida shifrlash misoli
5. DES ma’lumotlarni shifrlashni Amerikancha standarti. DES algoritmining asosiy ishlash
tartibi.
Kriptotahlil qilishga sarflanadigan vaqt va vosita kalit uzunligiga va shifrlash algoritmining
murakkabligiga bog‘liq bo‘ladi.
Keng ishlatiladigan shifrlash algoritmini maxfiy saqlashni deyarli imkoni yo‘qdir, shuning uchun
algoritm yopiq kuchsiz joylarga ega bo‘lmasligi kerak. Axborotni ishonchli yashirish uchun kalit
uzunligi 90 bitdan kam bo‘lmasligi kerak (masalan, 1978 yildan buyon AQSH da davlat standarti
sifatida DES (DATA Encrypting Standard) shifri ishlatiladi, algoritm ochiq nashrda e’lon
qilingan. 30 mln $ turadigan super EHM ni ishlatgan holda 56 bitli kalit 453 kunda topilishi
mumkin, qo‘shimcha 300000 $ ni sarflasa - 19 kunda, agar maxsus chipni ishlab chiqsa -
harajatlar 300 mln. $ bo‘lganda 12 sekundni tashkil etadi).
Zamonaviy shifrlash standartlaridan axborotni shifrlashga Rossiya standartini GOST 28147-89,
AQSHning DES (Data Encryption Standart) standartini keltirish mumkin.
KT va T larida kriptohimoya qilishni ishlatish istiqbollariga to‘xtaladigan bo‘lsak, quyidagilarga
e’tiborni qaratish kerakdir:
kalitning uzunligi zamonaviy tizimlar uchun >90 bit bo‘lishi kerak;
juda mas’uliyatli qo‘llanishlar uchun nafaqatgina kalit, balki shifrlash algoritmi ham maxfiy
hisoblanadi;
stenografiya kriptohimoya qilishning istiqboli yo‘nalishi hisoblanadi.
6.IDEA axborotlarni shifrlash algoritmi. Ma’lumotlarni shifrlashning dastlabki standarti.
Tijorat maqsadlarida PGP 2.6 ni ishlatmang, ViaCrypt kompaniyasidan PGP bilan ishlash
huquqini sotib oling. ViaCrypt kompaniyasi RSADSI ning litsenziyasiga va tijorat yo‘lida
ishlatish uchun patentlangan texnologiyalarni sotishga IDEA patentini egaligiga egadir. PGP 2.6
uchun hech qanday pul to‘lamang, tabiyki, u tarqatiladigan tashuvchi narxidan tashqari albatta.
Huquqiy nuqtai nazardan PGP 2.6 bilan kodlangan axborot oldingi versiyalari tomonidan o‘qib
bo‘lmaydi.
Shunday bo‘lsada, Filipp Simmermanning PGP dasturi haqiqiy revolyusiyani amalga oshirdi. U
oddiy foydalanuvchilarga o‘zlarining ma’lumotlarini va xabarlarini taqiqlangan murojaat
_
п
т
о
н
о
е
с
*
*
в
к
и
*
*
**

qilishdan himoya qilish imkonini beradigan dasturlardan birinchisi edi. PGP ni ishlatib,

ma’lumotlarni himoya qilish:
-murojaat qilsa bo‘ladigan;
-qulay;
-kriptografik tomondan ishonchli;
-qonuniy;
-ishonchni oqlaydigan;
-keng tarqalgan bo‘lib qoladi.
Axborot xavfsizligini rejimini shakllantirish - kompleks muammodir.
Uni xal qilish bo‘yicha choralarni to‘rtta darajaga bo‘lish mumkin:
qonun chiqaruvchi (qonunlar, me’yoriy dalolatnomalar, standartlar va sh. o‘);
ma’muriy (tashkilot raxbariyati tomonidan ko‘riladigan umumiy xarakterli ishlar);
jarayonli (kishilar bilan bo‘ladigan xavfsizlikning aniq choralari);
texnik-dastur (aniq texnik choralar).
Zamonaviy shifrlash standartlaridan axborotni shifrlashga Rossiya standartini GOST 28147-89,
AQSHning DES (Data Encryption Standart) standartini keltirish mumkin.
7. Ochiq kalitli kriptotizmlar konsepsiyasi. Bir yo‘nalishli funksiyalar.
Asimmetrik kriptotizmlarda axborotni shifrlashda va qayta shifrlashda va qayta shifrlashda
turli kalitlardan foydalaniladi:

ochiq kalit K axborotni shifrlashda ishlatiladi, maxfiy kalit k dan hisoblab chiqariladi;

maxfiy kalit k uning jufti bo‘lgan ochiq kalit yordamida shifrlangan axborotni rasshifrovka
qilishda ishlatiladi.
Maxfiy va ochiq kalitlar juft-juft generatsiyalanadi. Maxfiy kalit egasida qilishi va uni ruxsatsiz
foydalanishdan ishonchli himoyalash zarur. Ochiq kalitning nusxalari maxfiy kalit egasi axborot
almashinadigan kriptografik tarmoq abonentlarining har birida bo‘lishi shart.
2-rasm.Ochiq kalitli nosimmetrik kriptotizimning umumlashgan sxemasi1
8. RSA ma’lumotlarni shifrlash kriptotizimi.
Asimmetrik shifrlashning birinchi va keng tarqalgan kriptoalritmi RSA 1993 yilda standart
sifatida qabul qilindi. Ushbu kriptoalgoritm har taraflama tasdiqlangan va kalitning etarli
uzunligida bardoshli e`tirof etilgan. Hozirda 512 bitli kalit bardoshlikni ta`minlashda etarli
1 Musaеva M.A., Rasulоva N.A. “Aхbоrоt хavfsizligi” fani bo’yicha O’quv mеtоdik majmua
TDIU: 2012 yil.

hisoblanmaydi va 1024 bitli kalitdan foydalanadi. Ba`zi mualliflarning fikricha prosetsor

quvvatining oshishi RSA kriptoalgoritmning to`liq saralash xujumlarga bardoshligining
yoqolishiga olib keladi. Ammo, prosessor quvvatining oshishi yanada uzun kalitlardan
foydalanishga va demak RSA bardoshligini oshishiga imkon yaratadi.
9. El Gamall shifrlash sxemasi.
Shaxsiy kompyuterlarda amalga oshirish uchun yanada ishonchlirok va qulay bo‘lgan
EGSA raqamli imzo algoritmi 1984 yilda kelib chiqishi arab millatiga mansub bo‘lgan
amerikalik Taxir El Gamal tomonidan ishlab chiqilgan.
El Gamalning raqamli imzo sxemasi RSA raqamli imzo sxemasiga nisbatan bir qator
afzalliklarga ega:
1. Raqamli imzo algoritmining berilgan mustaxkamlik darajasida hisoblashlarda katnashayotgan
butun sonlar 25% qisqa uzunlikka egadir, bu esa hisoblashlar murakkabligini deyarli 2 marta
kamaytiradi va ishlatiladigan xotira sig‘imini sezilarli qisqartirish imkonini beradi.
2. El Gamal sxemasi bo‘yicha imzoni shakllantirish jarayoni maxfiy kalitni bilmasdan turib
(RSA dagi kabi) yangi xabarlar ostida raqamli imzolarni hisoblash imkonini bermaydi.