|
20-ma’ruza. Kompleks son. Uning geometrik tasviri, moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Eyler formulasi. Muavr formulalari. Kompleks sonlarning ixtisoslik fanlarida qo‘llanilishi
|
| bet | 1/5 | | Sana | 02.04.2024 | | Hajmi | 274.5 Kb. | | #185413 |
Bog'liq 20-ma’ruza. Р. Р. Ибраимов “Система с двумя объектами”, The Mobilization State, Microsoft Word Document, 6-laboratoriya variant, БЖД практика, Microsoft Word Document, Ikramov, Fizika sirtqi II qism, мехатроника, амалиеттитул, Презентация-Microsoft-PowerPoint, 2-MA\'RUZA, 9-sinf Sinf soati, 1 Xorijiy investitsiyalar iqtisodiy mazmuni, Amaliy topshiriq
20-ma’ruza.
Kompleks son. Uning geometrik tasviri, moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Eyler formulasi. Muavr formulalari. Kompleks sonlarning ixtisoslik fanlarida qo‘llanilishi.
Reja:
Kompleks son. Uning geometrik tasviri, moduli va argumenti.
Kompleks sonlar ustida amallar.
Kompleks sonning trigonometrik shakli.
Eyler formulasi. Muavr formulalari.
Kompleks sonlarning ixtisoslik fanlarida qo‘llanilishi.
Tayanch so`z va iboralar: Kompleks son, geometrik tasviri, moduli, argumenti, kompleks sonlar ustida amallar, trigonometrik shakli, Eyler formulasi, Muavr formulalari.
Elementar algebra kursini o‘rganish davomida sonlar to‘plami bir necha marta kengayib borishini kuzatish mumkin. Maktab kursidan ma’lumki, natural sonlar, butun sonlargacha, barcha butun sonlar ratsional sonlargacha, barcha ratsional sonlar va irratsional sonlar qo‘shilib haqiqiy sonlar to‘plamigacha kengayib boradi. Nihoyat, eng oxirida haqiqiy sonlar sistemasi kompleks sonlar sistemasigacha kengayadi. Bizga ma’lumki, haqiqiy koeffitsientli ixtiyoriy kvadrat tenglamani yechish uchun haqiqiy sonlarning o‘zi yetarli emas. Ya’ni haqiqiy sonlar to‘plamida yechimga ega bo‘lmagan tenglamalar bor. Bunday tenglamalarning eng soddasi
.
Oldimizga qo‘yilgan asosiy masala quyidagicha: haqiqiy sonlar to‘plamini sonlarning shunday to‘plamigacha kengaytirish kerakki, unda yuqoridagi tenglama yechimga ega bo‘lsin.
Kompleks songa quyidagicha ta’rif beramiz:
kompleks son deb ma’lum bir tartibda berilgan bir juft a va b haqiqiy sonlarga aytiladi va bu son quyidagicha yoziladi:
yoki (1)
Bu yerda a va b lar komponentalar deyiladi. Ta’rifdan ko‘rinib turibdiki, . Agar bo‘lsa, (1) da deb qabul qilinadi. Bundan ko‘rinib turibdiki, barcha haqiqiy sonlar to‘plami barcha kompleks sonlar to‘plamining qism to‘plamidan iborat ekan.
Bizga ikkita va kompleks sonlar berilgan bo‘lsin. Agar va bo‘lsa, u holda deymiz va aksincha.
1-ta’rif. Ikki va kompleks sonlar yig‘indisi deb, quyidagi kompleks songa aytiladi:
.
Agar bo‘lsa, u holda bu tenglikdan
hosil bo‘ladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
20-ma’ruza. Kompleks son. Uning geometrik tasviri, moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Eyler formulasi. Muavr formulalari. Kompleks sonlarning ixtisoslik fanlarida qo‘llanilishi
|
