233D402 SISTEM LINIER UJIAN FINAL 100 menit OPEN BOOK
NAMA: ____________________________ No. STAMBUK ________________
Kerjakan semua soal pada tempat yang disediakan di lembaran ini juga, bila tidak cukup, gunakan halaman kosong di sebaliknya. Hemat-hematlah tempat dengan mengatur tulisan anda sekecil mungkin
I. Jika x(t) isyarat masukan dan y(t) isyarat luaran, maka lingkari kategori sistem yang cocok! Jawaban tepat bernilai +3, jawaban sesat –1, tidak menjawab mendapat nilai nol saja:
[d2y(t)/dt2] + K[y(t)] = x(t)
|
DENGAN INGATAN
|
TANPA INGATAN
|
LINIER
|
TAK LINIER
|
y(t) = x(t)sin[2fct]
|
TIME- VARYING
|
TIME INVARIANT
|
LINIER
|
TAK LINIER
|
y(t) = 10sin[2fct + x(t)]
|
LINIER
|
TAK LINIER
|
|
|
y(t) = [x(t)]2 – 3x(t)
| INVERTIBLE |
NON-INVERTIBLE
|
LINIER
|
TAK LINIER
|
y(t) = x(t+1) + y(t+2)
| KAUSAL |
NON-KAUSAL
|
|
|
y(t) = x(t+2) + y(t+1)
| KAUSAL |
NON-KAUSAL
|
|
|
y(t) = 10x(t) + 0.1
| LINIER |
TAK-LINIER
|
|
|
I I. Jawablah soal-soal berikut ini pada tempat yang telah disediakan, jika tidak cukup, gunakan halaman kosong di balik halaman ini:
2.1. Suatu komparator diketahui mempunyai watak:
a. Linier-kah komparator di atas?
Jawab (lingkari yang benar): YA – TIDAK (5 point)
Bukti: Isyarat Masukan ------------------> Isyarat Luaran
(isilah) x1(t) = _______ ---------> y1(t) = _______
x2(t) = _______ ---------> y2(t) = _______
1 = ____ 2 = _____ ---------> 1 y1(t) + 2 y2(t) = _______
x(t) = 1 x1(t) + 2 x2(t) = _______ ---> y(t) = _______
Jadi _________________________________________ karena________________
___________________________________________________________(5 point)
b. Gambarkan dengan teliti watak-alih komparator di atas dalam sebuah salib sumbu di sebelah kiri, kemudian jika isyarat masukan berupa isyarat sinusoide x(t)=2sin(1000t), tentukan isyarat luaran y(t) pada diagram waktu di sebelah kanan.
y(t)
x(t)
(5 point) (5 point)
P erhatikan gambar di bawah ini:
a. Tentukan Nisbah Alih Daur Tertutup (Closed Loop Transfer Function) G(s)=Y(s)/X(s) (5 point)
(Lanjutan soal 2.2.):
Dari G(s) tentukan Frekuensi Alamiah Tak Teredam (Undamped Natural Frequency) n – nya (dalam rad/sec.) dan Nisbah Redaman (Damping Ratio) ! (10 point)
Jika isyarat masukan x(t) = (t), isyarat denyut satuan, tentukan isyarat luaran y(t)! (5 point)
2.3.
Kerjakan pada tempat kosong di halaman sebaliknya:
Dengan konsep impedansi, tentukan G(s) = Vo(s)/Vi(s)! (5 point)
Jika vi(t)=10sin(1000t), sedangkan vo(t)=Asin(1000t+), tentukanlah nilai A (5 point) Note: gunakan s = j , j = V-1 dan =1000 rad/sec!
Jika vi(t)= (t) tentukan pula vo(t) (5 point)
2.4.
Persamaan Keadaan : x = Ax + Bu dan Persamaan Luaran : y = Cx + Du
Isilah:
Dimensi Matrix A [___X ___], B [___X ___], C [___X ___] dan D [___X ___] (5 point) !
Tentukanlah model Ruang Keadaan (State Space) dari sistem di atas! (10 point)!
JAWAB:
|
