|
4-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash. Reja
|
| bet | 1/19 | | Sana | 01.04.2024 | | Hajmi | 1.98 Mb. | | #184446 |
Bog'liq 4-mavzu (Vek., matr., Ch.algeb)(111-155) (1) Mavzu, 4-Laboratoriya, Mavzu Tarmoqlararo ekran texnologiyalari Reja, MTA 1-amaliy ish topshiriqlari, netniki, parviz 1-mustaqil ish, Ismoilov 2, j.abdulaziz.dock, 3mbum, 2-, Kimlar pedagogik faoliyat bilan shug, lab1-4.t.x, 1-Mustaqil ta'lim, 7-mavzu, openstack
4-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash.
Reja:
1. Vektorning ta’rifi, asosiy tushunchalar.
2. Vektorlar ustida amallar.
3. Fazodagi bazis haqida.
4. Ikki vektorning skalyar va vektor ko’paytmasi.
5. Vektorlarning aralash ko`paytmasi.
6. Matrisaning ta’rifi, asosiy tushunchalar.
7. Matrisalar ustida chiziqli amallar.
8. Transponirlangan matrisa.
9. Teskari matrisa haqida tushuncha va matritsa rangi.
10. Ikkinchi, uchinchi tartibli determinantlarning ta’riflari.
11. Chiziqli tenlamalar va ularni yechish usullari.
12. MATLABda chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini tadqiq etish va
yechish.
Tayanch iboralar. Vektor, elektrotexnika, radiotexnika, skalyar miqdorlar, tezlik, tezlanish, kollinear, komplanar vektorlar, boshlang’ich nuqta, parallel, parallelogramm,fazodagi vector, qo’shish, ayirish, vektorni skalyarga ko’paytirish, uchburchak qoidasi, ko’pburchak qoidasi, mantiqiy, uzluksiz, ehtimolli,guruhlash, yo’nalishdoshlig, bazis, koeffisiyent, algoritm (algorithm), skalyar kvadrat, guruhlash qonuni, taqsimot qonuni, o`ng uchlik, chap uchlik, tartiblangan uchlik, perpendikulyar(ortogonal), parallelepiped, proeksiyalar, qo’sh vector, matrisa, birlik matrisa, chiziqli amallar, kommutativlik, ustun, satr, transponirlangan matrisa, simmetrik matrisa, antisimmetrik matrisa, ekvivalent, teskari matrisa, determenant, maxsus matrisa, maxsusmas matrisa, qo’shma matrisa, matritsaning rangi, kvadrat matritsa.
1. Vektorning ta’rifi, asosiy tushunchalar
Matematika, fizika, mexanika, elektrotexnika, radiotexnika va shunga o’xshash soxalarda ikki xil miqdorlar uchrab turadi. Bu miqdorlarning bir turi uzining son qiymati bilan to’l aniqlanadi. Masalan, shaklning yuzi, jismning xajmi, temperatura, elektr kattalik, zichlik kabi miqdorlar.Bunday miqdorlar skalyar miqdorlar deyiladi. Ikkinchi tur miqdorlar o’zining son qiymati bilan to’la aniqlanmaydi, ularni to’la aniqlash uchun son qiymatlari bilan bir qatorda yo’nalishlari xam berilgan bo’lishi kerak. Masalan, kuch, tezlik, tezlanish kabi miqdorlar.
Vektorlar – uzunlik va yo’nalishga ega bo’lgan miqdorlardir. Vektorlarning uzunligi uning moduli yoki absolyut miqdori deyiladi. Nol vektorning o’ziga xos xususiyatlari shundan iboratki, uning uzunligi nolga teng, u yo’nalishga ega emas.
Nolga teng bo’lmagan vektorlar yo’naltirilgan kesmalar ko’rinishida ifodalanadi va kabi yoziladi, bunda - berilgan vektorning boshi, – uning oxiridan iborat. vektorning uzunligi (moduli) | | kabi yoziladi. Bundan buyon vektorlar yoki ikkita harflar bilan (masalan ), yoki bitta harf bilan (masalan, ) belgilanadi.
1-ta’rif. Agar ikkita nolga teng bo’lmagan va vektorlarning uzunliklari teng, va ular bir xil yo’nalishga ega bo’lsalar, , bu vektorlar o’zaro teng deyiladi va kabi yoziladi.
2-ta’rif. Agar ikkita nolga teng bo’lmagan va vektorlarning uzunliklari teng, , va ular qarama-qarshi yo’nalishlarga ega bo’lsalar, bu vektorlar qarama-qarshi deyiladi va =- kabi yoziladi.
3-ta’rif. Agar va vektorlar bitta to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotsalar, ular kollinear deyiladi.
4-ta’rif. Bitta tekislikda yoki bir necha parallel tekisliklarda yotgan uchta yoki undan ortiq vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.
Fazoda ikki, uch, yoki ulardan ko’p vektorlar berilgan bo’lsin. Ularning uzunliklarini o’zgartirmasdan, barcha vektorlarni o’z-o’ziga parallel ravishda bitta umumiy nuqtaga ko’chiramiz. Vektorlar ustida bunday amal – vektorlarni umumiy boshlang’ich nuqtaga keltirish deyiladi.
|
| |
