O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI
4-shaxsiy topshiriq
Bajardi: Jalilov Behruz
Tekshirdi: Xudazarov Ravshan
Toshkent 2023
4-shaxsiy topshiriq
7-variant
Har bir talaba guruh jurnalidagi tartib raqamiga mos variantlarini Я.К. Кольде “Практикум по теории вероятностей и математической статистике” nomli kitobdan (105-148 betlar) quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim.
B tanlanma boʻyicha:
Tanlanmada qatnashgan eng kichik va eng katta variantalar aniqlansin.
Qoʻlda hisoblash soddalashtirishni uchun zarur boʻlgan yordamchi hisoblash jadval ustunlari topilsin.
Shartda koʻrsatilganidek bir xil uzunlikdagi oraliqli variatsion qator tuzilsin;
Nisbiy chastotalar aniqlansin;
Yigʻma chastotalar aniqlansin;
Variatsion qator poligoni chizilsin;
Variatsion qator gistogrammasi chizilsin;
Emperik taqsimot funksiya tuzilsin;
Emperik taqsimot funksiya grafigi chizilsin;
Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin;
Tanlanma dispersiya hisoblansin;
Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin;
Moda topilsin;
Mediana topilsin
B7 Tanlanma
1) Tanlanmada qatnashgan maʼlumotlar ichidan eng katta va eng kichik qiymatlarni aniqlaymiz. Excel → 𝒇𝒙 → Cтатистические → МИН → Число1→tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
Eng kichigi va
Mos ravishda tanlanmada qatnashgan variantalar maksimumini topish uchun; Excel → 𝒇𝒙 → Cтатистические → МАКС → Число1→tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
Shunday qilib berilgan tanlanmada 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 49 va 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 76 ekanligi aniqlandi.
2), 3), 4), 5) savollarga javoblar quyidagi jadvalda oʻz aksini topgan.
Oraliq
|
|
|
|
Yig'ma nisbiy chastota
|
|
|
|
|
[48,51)
|
49.5
|
2
|
0.012422
|
0.012422
|
-5
|
-10
|
25
|
50
|
[51,54)
|
52.5
|
8
|
0.049689
|
0.062112
|
-4
|
-32
|
16
|
128
|
[54,57)
|
55.5
|
22
|
0.136646
|
0.198758
|
-3
|
-66
|
9
|
198
|
[57,60)
|
58.5
|
20
|
0.124224
|
0.322981
|
-2
|
-40
|
4
|
80
|
[60,63)
|
61.5
|
31
|
0.192547
|
0.515528
|
-1
|
-31
|
1
|
31
|
[63,66)
|
64.5
|
33
|
0.204969
|
0.720497
|
0
|
0
|
0
|
0
|
[66,69)
|
67.5
|
28
|
0.173913
|
0.89441
|
1
|
28
|
1
|
28
|
[69,72)
|
70.5
|
11
|
0.068323
|
0.962733
|
2
|
22
|
4
|
44
|
[72,75)
|
73.5
|
4
|
0.024845
|
0.987578
|
3
|
12
|
9
|
36
|
[75,78)
|
76.5
|
2
|
0.012422
|
1
|
4
|
8
|
16
|
32
|
|
|
161
|
1
|
|
|
-109
|
|
627
|
6) Variatsion qator poligoni:
Excel → Nisbiy chastotalar turgan ustunni ajratib olib → Вставка→Диаграммы→График → График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:
7) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunidagi sonlarni oraliqlar uzunliklariga boʻlish natijasida hosil boʻlgan sonlarni ajratib olib, Excel → Вставка → Диаграммы → Гистограмма → Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:
8) Empirik taqsimot funksiyasi:
Emperik taqsimot funksiyani aninqlash uchun yordamchi jadvalda topilgan yigʻma chastotalardan foydalanamiz:
9) Empirik taqsimot funksiyasi grafigi:
Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:
10) Tanlanma o’rta qiymati:
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
11) Tanlanma dispersiyasi:
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → ДИСП.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanishi:
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СТАНДОТКЛОН.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
13) Modasi:
Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические →МОДА.ОДН→ Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
14) Medianasi:
Oraliqli variatsion qatorlarda Mediana, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda, quyidagicha formula bilan topiladi:
Natijada B tanlanma bo’yicha qilingan statistik tahlilni Excel dasturida bitta varoqqa sig’dirish mumkin.
|
